湖北省黄石市河口中学2015年中考数学模拟试卷(4)

导读:2015年黄石市河口中学数学模拟试卷4,3.某中学举行歌咏比赛,则余下的分数的平均分是()8992959697分数(分)12211评委(位)A9,2015年黄石市河口中学数学模拟试卷4一、选择题(每小题3分,共30分)1.4的算术平方根是()A±2BC2D﹣22.2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00

湖北省黄石市河口中学2015年中考数学模拟试卷(4)

2015年黄石市河口中学数学模拟试卷4

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 4的算术平方根是( ) A ±2 B C 2 D ﹣2

2.2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为( )

A.1.2×10-9米 B.1.2×10-8米 C.12×10-8米 D.1.2×10-7米

3.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( ) 89 92 95 96 97 分数(分) 1 2 2 1 1 评委(位) A 92分 B 93分 C 94分 D 95分 4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

5.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点在直线a上,已知∠1=25°,则∠2的度数是( ) 3 6 A.﹣6 B. ﹣3 C. D. 6.2013?眉山)如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是 A B C D

7.一个点到圆的最小距离为3 cm,最大距离为8 cm,则该圆的半径是( ) A.5cm或11cm

B.2.5cm

C.5.5cm

D.2.5cm或5.5cm

主视方向 8.下列说法错误的是( )

A. 必然事件的概率为1 B. 数据1、2、2、3的平均数是2 C. 数据5、2、﹣3、0的极差是8 D. 如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖

2y?x?bx?c图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为9.抛物线

y?x2?2x?3,则b、c的值为( ).A.b=2,c=2 B.b=2,c=0 C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2

10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB边上一个动点(不与点A、B重合),E是BC

边上一点,且∠CDE=30°.设AD=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A.B. C. D. 二、填空题(3×6=18)

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11.分解因式:ab﹣9ab= .

12.一组数据﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是 _________ . 13.若不等式

的整数解有5个,则m的取值范围是 .

14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点E,

;④S△DEF=4

.其中正确

连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=的是 (写出所有正确结论的序号). 15.如图,P1?x1,y1?,P2?x2,y2?,??Pn?xn,yn?在函数y?1?x?0?的图像上,?POA11,?P2A1A2,x?P3A2A3,???PnAn?1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,??An?1An都在x轴上(n是大于

或等于2的正整数),则点P3的坐标是 ;点Pn的坐标是 (用含n的式子表示).

yP1P2OA1P3A2A3x 16.(3分)如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D,当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于 . 三、解答题(本题有9个小题,共72分) 17.(7分)计算:

81?a29?a1??18.(7分)先化简,后计算:2,其中a?3?3.

a?6a?92a?6a?9

19.(7分)如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=. (1)求OD、OC的长; (2)求证:△DOC∽△OBC; (3)求证:CD是⊙O切线.

20.(8分)若

,求x,y.

21.(8分)有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长

相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.

(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果;

(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率;

(3)若两种正多边形构成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求每种平面镶嵌中p、q的值.

22.(8分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)

23.(8分)在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:

(年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本)

(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?

(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?

(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围. 24.(9分)已知菱形ABCD的边长为1,∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F.

(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点,求证:菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心;

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动,记等边△AEF的外心为P. ①猜想验证:如图2,猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;②拓展运用:如图3,当E、F分别是边DC、CB的中点时,过点P任作一直线,分别交DA边于点M,BC边于点G,DC边的延长线于点N,请你直接写出

25.(10分)已知抛物线F:y=ax+bx+c的顶点为P. (Ⅰ)当a=1,b=﹣2,c=﹣3,求该抛物线与x轴公共点的坐标;

2

(Ⅱ)设抛物线F:y=ax+bx+c与y轴交于点A,过点P作PD⊥x轴于点D.平移该抛物线使其经过点A、D,得到

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抛物线F:y=a′x+b′x+c′(如图所示).若a、b、c满足了b=2ac,求b:b′的值; (Ⅲ)若a=3,b=2,且当﹣1<x<1时,抛物线F与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围.

2

的值.

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