2017年秋九年级数学上册21.2二次根式的乘除法第3课时教案新版华东师大版20170608350

导读:二次根式的乘除法,第三课时,最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算.教学目标,理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.通过计算或化简的结果来提炼出最简二,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.重难点关键,1.重点:最简二次根式的运用.,2.难点关键:会判断这个二次根式是否是最简二次根式.教学方法三疑三探教学过程,可以发现

2017年秋九年级数学上册21.2二次根式的乘除法第3课时教案新版华东师大版20170608350

二次根式的乘除法

第三课时

教学内容

最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算. 教学目标

理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求. 重难点关键

1.重点:最简二次根式的运用.

2.难点关键:会判断这个二次根式是否是最简二次根式. 教学方法 三疑三探 教学过程

一、设疑自探——解疑合探

自探1.(学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书) 计算(1) 老师点评:35,(2)32,(3)278 2a35=155,32=2763,82a=2aa 自探2. 观察上面计算题的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有什么特点?(有如下两个特点:1.被开方数不含分母; 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.) 我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

合探1.把下面的二次根式化为最简二次根式:

(1) 35; (2) 12x2y4?x4y2; (3) 8x2y3 合探2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.

ABC

AB=2.52?62=()2?36?5216916913??=6.5(cm) 424 因此AB的长为6.5cm.

三、质疑再探:同学们,通过学习你还有什么问题或疑问?与同伴交流一下! 四、应用拓展

观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:

11?(2?1)2?1==2-1, ?2?12?1(2?1)(2?1)11?(3?2)3?2==3-2, ?3?23?2(3?2)(3?2) 同理可得:14?=4-3,……

3 从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算 (1+2?113?+214?+……312002?)(2002+1)的值.

2001 分析:由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可

以达到化简的目的.

五、归纳小结(师生共同归纳)

本节课应掌握:最简二次根式的概念及其运用. 六、作业设计 一、选择题 1.如果 A.xy(y>0)是二次根式,那么,化为最简二次根式是( ).

xy(y>0) C.xyyx(y>0) B.ya?1(y>0) D.以上都不对

2.把(a-1)?1中根号外的(a-1)移入根号内得( ).

A.a?1 B.1?a C.-a?1 D.-1?a 3.在下列各式中,化简正确的是( )

A.5=3315 B.2

1=±2122 C.a4b=a b D. x3?x2=xx?1 4.化简?32的结果是( )

27 A.-23 B.-2 C.-363 D.-2 二、填空题

422 1.化简x?xy=_________.(x≥0)

2.化简a?a?1后的结果是_________.

2a 三、综合提高题

1.已知a为实数,化简:?a3-a?1,阅读下面的解答过程,请判断是否正确?a若不正确,?请写出正确的解答过程: 解:?a3-a?1=a?a-a21aa?a=(a-1)?a 2.若x、y为实数,且y=教后反思:

x2?4?4?x2?1,求x?2x?y?x?y的值.

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