广东省2017-2018学年九年级数学上学期期末考试原创模拟卷(A卷,含答案)

导读:2017-2018学年上学期期末原创卷A卷,九年级数学,(考试时间:100分钟试卷满分:120分),选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,再选涂其他答案标号,将答案写在答题卡上,4.考试结束后,5.考试范围:人教版第21~25章,绝密★启用前|2017-2018学年上学期期末原创卷A卷九年级数学(考试时间:100分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择

广东省2017-2018学年九年级数学上学期期末考试原创模拟卷(A卷,含答案)

绝密★启用前|

2017-2018学年上学期期末原创卷A卷

九年级数学

(考试时间:100分钟 试卷满分:120分)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5.考试范围:人教版第21~25章。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

1.下列函数中,是二次函数的有 ①y=1–2x2,②y=A.1个

1,③y=x(1–x),④y=(1–2x)(1+2x) 2x B.2个 C.3个 D.4个

2.从2,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是

3A.

51C.

5

B.D.

2 54 53.下列事件中,是确定事件的是

A.打开电视,它正在播广告 B.抛掷一枚硬币,正面朝上 C.打雷后会下雨

D.367人中有两人的生日相同

4.如图,一农户要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门,花圃面积为80 m2,设与墙垂直的一边长

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为x m(已标注在图中),则可以列出关于x的方程是

A.x(26–2x)=80

B.x(24–2x)=80 D.x(25–2x)=80

C.(x–1)(26–2x)=80

5.已知⊙O的半径为5,直线l与⊙O相交,点O到直线l的距离为3,则⊙O上到直线l的距离为2的点共有 A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

6.直线y=ax+b和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是

A. B.

C. D.

7.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是

A.AD=2OB

B.CE=EO D.∠BOC=2∠BAD

C.∠OCE=40° 8.若关于x的不等式x–

a<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是 2A.有两个相等的实数根 C.无实数根

B.有两个不相等的实数根 D.无法确定

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9.如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为

A.

1厘米 2 B.2厘米 2 C.2厘米 D.22厘米

10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(–1,0),其部分图象如

图所示,下列结论:①4ac0;④当y>0时,x的取值范围是–1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大. 其中结论正确的个数是

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.二次函数y=x2–bx+1的顶点在x轴上,则b=__________.

12.若关于x的一元二次方程(k–1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是__________.

13.在平面直角坐标系内,若点P(–1,p)和点Q(q,3)关于原点O对称,则pq的值为__________. 14.一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE所在直线重合,顶点B、C、D在一

条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0

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15.如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300π cm2,∠BAC=120°,BD=2AD,则BD的长度

为__________ cm.

?.若∠CAB=40°AD=CD16.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,?,则∠CAD=__________.

三、解答题(本大题共9小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)解一元二次方程:(1)(x+1)(x–3)=–1;(2)x2–3x=1.

18.(本小题满分6分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.

(1)写出A、B、C三点的坐标和对称轴方程; (2)求出二次函数的解析式.

19.(本小题满分6分)如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将△PAC绕

点A逆时针旋转后,得到△P′AB,求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数.

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20.(本小题满分7分)已知关于x的方程x2+(2k–1)x+k2–1=0有两个实数根x1,x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值.

21.(本小题满分7分)在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他

区别.

(1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少?

(2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.

22.(本小题满分7分)如图,已知⊙O与BC相切,点C不是切点,AO⊥OC,∠OAC=∠ABO,且AC=BO,

判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.

23.(本小题满分9分)如图,一个圆锥形工艺品,它的高为33 cm,侧面展开图是半圆.求:

(1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)圆锥的侧面积.

24.(本小题满分9分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查

表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.

(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式. (2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.

(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少? (4)当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.

25.(本小题满分9分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O,并

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