补充例题

导读:[补充例1]在下图所示的网络中,?f??Ez1?fa?Ez?fb?Ez3fc[补充例题2]网络图同上例,[补充例1]在下图所示的网络中,a,b和c为电源点,f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入电阻,各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。解(一)进行网络变换计算短路点的输入阻抗Zff(阻抗矩阵的对角元素),步骤如下:第一步,将zz和z组成的星形电路化成三角形电路,其三边的145阻抗

补充例题

[补充例1]在下图所示的网络中,a,b和c为电源点,f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入电阻,各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。

解 (一)进行网络变换计算短路点的输入阻抗Zff(阻抗矩阵的对角元素),步骤如下:

第一步,将zz和z组成的星形电路化成三角形电路,其三边的

145阻抗为z8z和z10。

9z8?Z9Z10z?z?ZZ/Z?z?z?ZZ/Z?z?z?ZZ/Z1414515154454589

1第二步,将z和z支路在节点a分开,分开后每条支路都有电势

E,然后将z和z合并,得

182???128z11?zzz?z8283?,2E4?Ezz??Ez z282将z9和z合并,得

??133?93z12?zzz?z9,3E5?Ezz??Ez z399第三步 ,将由z6,z157和z10组成的三角形电路化成

zzz13,?z14和6z7组成的星形电路。

101315?zzz?z?zzzz?z?z106676711z14?zzz?z?z71067,

10

10第四步,将阻抗为z??z13,电势为E4的支路同阻抗为

?z12?z14,电势为E5的支路合并,得

??4? E??E(z12?z1212z?z1414)??14Ez??5(z?11?z13)11z)

13z16?(z?zz?z14)(?12zz1111zz1313

最后,可得短路点的输入阻抗为 Zf??z15?z16

ff? 短路电流为If???E/Zeq

?(0)。 电势E?实际上就是短路发生前接点f的电压Vf(二) 逆着网络变换的过程,计算电流分布系数和转移阻抗,其步骤如下:

第1步 ,短路点的电流分布系数

cf?1

电流分布系数相当于电流,z16中的电流将按与阻抗成反比的原则分

配到原来的两条支路,于是可得 c5?zz1216?fz?c14f,c4?zz1116?z,或

13c c24?cc5

第2步,将c和c5也按同样的原则分配到原来的支路,由此可得

4?zcz11212354,c8?zcz1184或c8?c4?c

2c3?zc,cz9?zcz1295或c9?c5?c

3电源点a的电流系数为

c1?c8?c

9第3步,各电源点的转移阻抗为

zfa?Zff/c1,

zfb?Zff/c2,

z2fc?Zff/c3

第4步 ,短路电流为 I

?f??Ez1?fa?Ez?fb?E z3fc[补充例题2] 网络图同上例,试通过网络变换直接求出各电源点

对短路点的转移阻抗。

解 通过星网变换,将电源点和短路点以外的节点统统消去,在最后所得的网络中,各电源点之间的支路阻抗即为该电源点对短路点的转移阻抗。变换过程示于图,现说明如下:

第一步,将图(a)?由?8,2,?4,?6和由 ?3,?5,?7组成的星形电路分别变换成

?9,?10和?11,?12,?13组成的三角形电路从而消去节点e和g。

?9??2??4??2?4/?6,?10??2??6??2?6/?4?8??4??6??4?6/?2,?13??3??5??3?5/?7 ?12??3??7??3?7/?5,?11??5??7??5?7/?3第二步,将?8和?11合并为

?14??8?11?8??11

然后,将由?1,?9,?13和?14组成的4支路星形电路变换成以节点a,b ,c和f为顶点的完全网形电路,从而消去节点d,网形电路的6条支路阻抗分别为

?15??9?14??,?16??13?14??,?17??1?13??,?18??1?9??,?19??1?14??,?20??9?13??,???1?1?1?9?1?13?1?14

第三步,计算个电源点对短路点的转移阻抗。

?

fa??19,?fb??10?15?10??15,?fc??12??16

?12?16

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