完全平方公式教学案例

导读:初中数学教学案例,——完全平方公式(—),一、教学内容,本节课是七年级上册第一章完全平方公式(—)二、教学目标,1.知识目标:了解完全平方公式,2.教学思考:探索某些特殊形式的多项式相乘,引入完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认,3.解决方法:利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式,掌握完全平方公式的计算方法,三、教学重、难点,1.重点:

完全平方公式教学案例

初中数学教学案例

——完全平方公式(—)

一、 教学内容

本节课是七年级上册第一章完全平方公式(—) 二、 教学目标

1. 知识目标:了解完全平方公式

2. 教学思考:探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

3. 解决方法:利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式,掌握完全平方公式的计算方法。

4. 情感态度目标:通过学生观察、类比、发现等活动,感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习热情。

三、 教学重、难点

1. 重点:完全平方公式的推导和应用 2. 难点:完全平方公式的应用

3. 关键:从多项式与多项式相乘入手,推导出完全平方公式,利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性 四、 教具准备

制作边行为a和b的正方形以及边长为(a+b)的正方形和长为a,宽为b的纸板 五、 教学方法

采用”探究——交流——合作“的教学方法 六、 教学过程

(一) 创设情境 导入新课

师:出示边长为a、为b、为(a+b)的三个正方形,请问它们的面积各为多少

生1:a2、、 b2、、(a+b)2

师:请问边长(a+b)正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和,哪个大,大多少?

生2,边长为(a+b)的正方形的面积大, 生3:(a+b)2-(a2+b2)

师:请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式(一) (二) 出示学习目标

师生一起齐读学习目标:1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式

(三) 探究:完全平方公式

1:、计算下列各式,你能发现什么规律? (2x-3)2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2

师:好,咱们就6人一组(每组中有上中下三个层次的学生)组长给组员分题,并检查组员,统一答案后,有各组代表板演到黑板上。

解:(2x-3)2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2

(m+2n)2=m2+4mn+4n2

(2x-y)2=4x2-4xy+y2

师:请同学们观察这四个等式,并组内讨论,你有什么发现,组长将组员的发现进行归纳总结。 生:归纳如下:

组1: 等式左边是和的平方或差的平方,右边是三项,都是二次项。

组2 右边第一项是左边第一项的平方,右边最后一项是左

边第二项的平方,中间一项是它们两个乘积的2倍。

组3 左边如果为“+”号,右边全是“+”号。左边如果是

“—”号,它们两个乘积的2倍就为“一”号,其余都为“+”号

师:(微笑) 对学生进行表扬 请同学们利用多项式乘法以

及幂的意义计算 (a+b)2与(a-b)2

生: (a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

师: 这就是完全平方公式,(a+b)2与a 2+b2哪个面积大? 生:(a+b)2的面积大

师:谁能用语言叙述,(有意识看着学困生)

生:(基础较差,不自信,声音小)两数和(或差)的平方,

等于它们的平方和加(或减)它们的积的2倍

师:(激励的眼光)你总结的很好,你能在大声叙述一遍让大

家加深印象吗?

生:(胸有成竹,声音洪亮)叙述了一遍 。 师 :相信自己是最棒的!(班内响起热烈的掌声)

师: (微笑着)老师这里有一个完全平方公式的口诀 板演: (a±b)2=a2 ± 2ab +b2

(首±末)2=首2±2首末+末2

首平方,末平方,首末2倍中间放

生: 兴趣很高 , 气氛很热闹 2 、几何拼图验证

师:请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片,请你根据

二次三项式a2±2ab+b2

选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形,并研

究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完

成拼图游戏,比一比,哪个小组拼的快

生:小组内进行拼图:(学困生也在认真的拼图)很快完成

了拼图。

师:对学困生进行表扬

3、看例题:

师:2分钟时间看例题,看清楚看明白的举手。 生:2分钟内学生全都举起了手

师:很好,那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的

做起。看谁是第一名。

生:(齐声)能, 投入紧张的做题中

师:进行巡视并指导点拨学困生,并奖励做题又快又准的

学生

等绝大部分学生做起后,小组之内互纠错,由组内学生汇

总错误原因,组长辅导学困生

师:很好,总结的错误要记牢 4拓展训练

(-2x-3)2 (2x+3)2 (2x-3)2 (3-2x)2 师: 先计算,在观察结果,有什么发现? 生:(-2x-3)2=(2x+3)2 (2x-3)2=(3-2x)2 4. 学生做题学生改。

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