数值分析第4版答案

导读:观察所给数据的特点,采用方程-by=aet,(a,b>0)bt两边同时取对数,则lny=lna-1?t?1t取Φ=span?1,-?,S=lny,x=-??则S=a*+b*x?022=11,122=0.062321,(?0,?1)=-0.603975,(?0,f)=-87.674095,(?1,f)=5.032489,则法方程组为11??-0.6039

数值分析第4版答案

观察所给数据的特点,采用方程

-b

y=aet,(a,b>0)

b

t两边同时取对数,则 lny=lna- 1?

t?1t取Φ=span?1,-?,S=lny,x=-

??

则S=a*+b*x

?022=11,122=0.062321,

(?0,?1)=-0.603975,

(?0,f)=-87.674095,(?1,f)=5.032489,

则法方程组为

11?

?-0.603975-0.603975??a? *0.062321? ?b*??-87.674095?=?? ? 5.032489???从而解得

*??a=-7.5587812 ?*??b=7.4961692

因此

a=ea

**=5.2151048 b=b=7.4961692

∴y=5.2151048e-7.4961692

t

22。给出一张记录{fk}=(4,3,2,1,0,1,2,3),用FFT算法求{ck}的离散谱。 解:

{fk}=(4,3,2,1,0,1,2,3),

则k=0,1, ,7,N=8

ω=ω=1,

ω=ω=e

2615-04π4i,ω=ω=e

ω=ω=e

37-π2 =-i,i-3π4,

23,用辗转相除法将R22(x)=解

R22(x)=

=3-

=3-

x+9

23x+6xx+6x+6223x+6xx+6x+622化为连分式。 12x+18x+6x+6123-x+

-322 =3-12

x+4.50.75x+1.5

24。求f(x)=sinx在x=0处的(3,3)阶帕德逼近R33(x)。 解:

由f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开为

x3

sinx=x-3!+x5

5!-x7

7!+

得C0=0,

C1=1,

C2=0,

1 C3=-=-,3!61

C4=0,

C5=15!=1

120,

C6=0,

从而

-C1b3-C2b2-C3b1=C4-C2b3-C3b2-C4b1=C5 -C3b3-C4b2-C5b1=C6即

?

1

- 0

-1

?60-161???06b???3 ? 1?0b=? 2? 120? b1??? 01???120?-0??? ???从而解得

?b3=0?1? b=?220?

??b1=0

k-1

又 ak=

则 ∑Cj=0jbk-j+Ck(k=0,1,2,3)

a0=C0=0

a1=C0b1+C1=0

a2=C0b2+C1b1=0a3=C0b3+C1b2+C2b1+C3=-760 故

R33(x)=x-=

1+=760120a0+a1x+a2x+a3x1+b1x+b2x+b3xxx32323 260x-7x60+3x33

25。求f(x)=ex在x=0处的(2,1)阶帕德逼近R21(x)。 解: 由f(x)=ex在x=0处的泰勒展开为

x2

e=1+x+x

2!+x3

3!+

得 C0=1,C1=1,C2=C3=12!13!==1 ,21

6,从而 -C2b1=C3 即 -1

2b1=16 解得 b1=-13

k-1又 ak=则 ∑Cj=0jbk-j+Ck(k=0,1,2) a0=C0=1 a1=C0b1+C1=a2=C1b1+C2=2316

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