16.3.1分式方程导学案(第一课时)

导读:16.3.1分式方程导学案(第一课时),1.理解分式方程的定义.,2.掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性,预习作业:1.什么叫做方程?什么叫做方程的解?怎么检验一个数是否是方程的解?,2、解方程的基本步骤是什么?,(一)探究分式方程的定义:,将下列方程分类,2x?1x?3?5?10x?3x?1概念:分式方程:分母中含有的方程叫分式方程,(二)探究分式方程的解法:(1)解分式方程:,总结

16.3.1分式方程导学案(第一课时)

16.3.1分式方程导学案(第一课时)

学习目标

1.理解分式方程的定义.

2.掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性。

预习作业:1.什么叫做方程?什么叫做方程的解?怎么检验一个数是否是方程的解?

2、解方程的基本步骤是什么? , , , , 3、找出下列各组分式的最简公分母:

(1)11x?1与

1x?1 (2)a?2与

1a2?4

(3)

1x2?x与

1 (4)

1与

16x?6y2?2y?4y?2

二、课堂探究:

(一) 探究分式方程的定义:

将下列方程分类 ,并说明分类的依据是什么?

4x ?3y(1)?7x?22?x3122

2x2?3x?4?0

x?9?1; 6x -5 =8 (6 ) 2 x x ? 1

2x?1x?3?5?10x?3x?1概念:分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程。 (二)探究分式方程的解法:(1)解分式方程:

11x?1?2x?0

总结:解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次 方

程,方法是方程两边同乘以 ,去掉分母。 (2)解方程:

110x?5=

x2?25

解:方程两边同乘最简公分母----------,得 -------------- 解得:

检验:将x=5代入原方程,分母x-5= 和x2?25= ,相应的分式 (有或无)意义。因此,x=5不是原方程的解,即此分式方程无解。

4、归纳:(1)一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应检验:

方法将整式方程的解代入 ,如果 的值不为0,则整式

方程的解是 的解; (2)解分式方程的一般步骤是什么?

三、针对训练

解下列分式方程: x?3?13(2)  3x x ?2?2?x(x?1)(x?2)?x?1?1 四、拓展提升:当m为何值时,方程 x x? 3 ? 2 ? mx ? 3 会产生增根

五:课堂检测 (1)1?22 2xx?3(2)xx?1?3x?3?1(3)5x2?x?1x2?x?0

五、课后反思:这节课你学 到了什么?有什么需要注意的地方?

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