人教版选修2-3第一章测试题

导读:42.解:分三类:若取1个黑球,和另三个球,排4个位置,有A4?24;若取2个黑球,从另三个球中选2个排4个位置,2个黑球是相同的,22自动进入,不需要排列,即有C3A4?36;若取3个黑球,从另三个球中选1个排4个位置,3个黑球是相同的,11自动进入,不需要排列,即有C3A4?12;所以有24?36?12?72种。3.解:(1?2x)5(1?3x)4??(

人教版选修2-3第一章测试题

42.解:分三类:若取1个黑球,和另三个球,排4个位置,有A4?24;

若取2个黑球,从另三个球中选2个排4个位置,2个黑球是相同的,

22自动进入,不需要排列,即有C3A4?36;

若取3个黑球,从另三个球中选1个排4个位置,3个黑球是相同的,

11自动进入,不需要排列,即有C3A4?12;

所以有24?36?12?72种。

3.解:(1?2x)5(1?3x)4??(2x?1)5(3x?1)4

11 ??[(2x)5?C5(2x)4?...][(3x)4?C4(3x)3?...]

??(32x5?80x4?...)(81x4?108x3?...)

??(2592x9?81?80x8?32?108x8?...)??2592x?3024x?...98

4.解:32n?2?8n?9?9n?1?8n?9?(8?1)n?1?8n?9

0n?11n?Cn?Cn?18?18?n?12nn?1?Cn?18?Cn?18?Cn?1?8n?9n?1?Cn?1)?8(n?1)?1?8n?9

n?1?Cn?1)0n?11n?2?64(Cn?Cn??18?180n?11n?2?M?64(记M?Cn?Cn??18?18M为整数,?64M能被64整除.

012n5.证明:Cn ?2Cn?3Cn?...?(n?1)Cn012n12n ?(Cn?Cn?Cn?...?Cn)?(Cn?2Cn?...?nCn)

12n?1?2n?n(1?Cn?1?Cn?1?...?Cn?1)

?2?n?23nn?1

6.解:(1)Cn?7Cn,1n(n?1)(n?2)?7n,n2?3n?40?0,由n?N*,得n?8;

6523443(2)C7a?C7a?2C7a,21a2?35a4?70a3,a?0

得5a?10a?3?0?a?1?210; 54(3)C8(2x)4(xlgx)4?1120,x4(1?lgx)?1,lg2x?lgx?0

得lgx?0,或lgx??1

所以x?1,或x?1。 10

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