数学全真模拟试卷(二)及答案

导读:2009年中考数学全真模拟试题(9)参考答案,八、(本题7分)31.先阅读读短文,再解答短文后面的问题:在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我????们就说线段AB具有射线的AB方向,线段AB叫做有向线段,记作AB,线????????AB段的长度叫做有向线段AB的长度(或模),

数学全真模拟试卷(二)及答案

八、(本题7分)

31.先阅读读短文,再解答短文后面的问题:

在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表

示一个方向。

在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我

????们就说线段AB具有射线的AB方向,线段AB叫做有向线段,记作AB,线

????????AB段的长度叫做有向线段AB的长度(或模),记作AB。 A B 有向线段包含三个要素、始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度惟一确定。

解答下列问题:

???? (1)在平面直角坐标系中画出有向线段OA(有向线段与x轴的长度单位相同),

????????OA?2,OA与x轴的正半轴的夹角是45?,且与y轴的正半轴的夹角是

45?;

????(3) 若OB的终点B的坐标为(3,3),求它的模及它与x轴的正半轴的夹

角a 的度数。

九、(本题材7分)

32.某公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,计划这

两种产品全年共生产20件,这20件的总产值P不少于1140万元,且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示: 产品 甲 乙

(1) 设安排生产甲产品X件(X为正整数),写出X应满足的不等式组; (2) 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。 十、(本题10分)

每件产品的产值 45万元 75万元

33.如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DCAD?BC?4cmAB?12cm,CD?8cm

点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动,点Q从 C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点 P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t?s?。 (1)

t为何值时,四边形APQD是平等四边形?

(2) 如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝,那么,t为何值时,⊙P和⊙P外

切?

2009年中考数学全真模拟试题(9)参考答案

一、1.A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A

二、16.±3 17.a(a?1)(a?1) 18.x??1 19.矩形、圆 20.2.5㎝ 21.15πcm 三、22.解原式=

2x?1xx?? x?2x?1x?2x?y原方程可化为y2?y?2?0。解得y1?2 y2??1 当23、解设

x?1xx11?2 解得x??2 ??1 解得x?? 经检验x1??2 x2?? 是x?1x?122原方程的根。

24、∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD ∴CO=DO ∵E、F分别是OC、OD的中点 ∴OF=EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。

25、解由图象可行I 是R的反比例函数设I?11OD=OC=OE 。由AO=BO、22U经过A(2,18)R?18?U36?U?36∴函数表达式为:I=。 2R15,因而该426、(1)设该船厂运输X年后开始盈利,72X-(120+40X)﹥0,X﹥

船运输4年后开始盈利。(2)

15??72?40???120?20??25.3(万元)。

15四、27、(1)不合格 (2)80名 (3)合理,理由,利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。

五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D,设AD=x,在Rt△ACD中,∠CAD=30° ∴CD=x?tan30??3x。在Rt△ABD中,∠ABD=30°∴BD= 33x ∵BC=8

?3x?3 x?8 x?43?6.92?8 ∴有触礁危险。73六29、解:(1)△FAB??FAD。证明:?AD?BE,??1??E。又

?EFB??AFD,BE?AD,??FEB??FAD (2)BF2?FG?EF.理由:??1??E?,?1???2,??2E?EFB.?。

??GF?B,?BF?∽E?BFBFFG2?,即BF?FG?EF。 EFBF七、30.解(1)等腰直角三角形 (2)当?QPA?60?,?QCPJ 等边三角形。 证

OQ.CQQ?是⊙

O的切线

?O?Q9?Q?OC?0?,?PP?O??Q?O?PCOP?P?9?Q0C,?O??OQ?QC?PO??C?C?QQP? ?又 ?QPA?60???QCP 是等边三角形。(3)等腰三角形。

????2八 31.(1)作图略 (2)OB?3???32?23tana?3??a?30? 3九 32.(1)1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时,20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件,生产乙产品9件或 生产甲产品12件,生产乙产品8件。

十 33.解:(1)∵DQ//AP,∴当AP=DQ时,四边形APQD是平行四边形。此时,3t=8-t。解得t=2(s)。即当t为2s时,四边形APQD是平行四边形。

(2)∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm,∴当PQ=4cm时,⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时,如果PQ//AD,那么四边形APQD是平行四边形。

①当 四边形APQD是平行四边形时,由(1)得t=2(s)。

② 当 四边形APQD是等腰梯形时,∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B,∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时,CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3(s)。

综上,当t为2s或3s时,⊙P和⊙Q相切。

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