分式方程导学案(第一课时)yong

导读:分式方程(第一课时)授课时间:2013-12-10学习目标,1.理解分式方程的定义.2.掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性,教学重点:(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2)分式方程转化为整式方程,教学难点:检验分式方程解的原因,462、回忆一元一次方程的解法,并且解方程,解方程的基本步骤是:二、课堂探究:自学课本内容,1、概念:分式方程:分母中含有的方程叫分式方程,2、判断下

分式方程导学案(第一课时)yong

分式方程(第一课时) 授课时间:2013-12-10 学习目标

1.理解分式方程的定义.2.掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性。 教学重点 :(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.

教学难点:检验分式方程解的原因

一、知识链接: 1、找出下列各组分式的最简公分母: (1)11111111与 (2)与2 (3)2与 (4)2与 x?1x?1a?2a?4x?x6x?6y?2y?4y?2x?22x?3??1。 46 2、回忆一元一次方程的解法,并且解方程

解方程的基本步骤是: 二、课堂探究:自学课本内容,尝试完成下列问题

1、概念:分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程。 2、判断下列各式哪些是分式方程?

x?2x13x(x?1)3?xxx?1?, ②?,③??1, ④?, ⑤2x??10, 23x?2xx?2512x?1?3x?1 ⑥x??2, ⑦

xx11??0 3、试一试:(1)解分式方程:

x?12x①

解:最简公分母为 ,方程两边同时乘以最简公分母;

得:( )×(

11?)?0×( ) x?12x 化简得: (此方程是 方程) 求解此方程得

总结:解分式方程的基本思想是将分式方程化为 方程,方法是方程两边同乘以 ,去掉分母。 (2)解方程:

110=2 x?5x?25解:方程两边同乘最简公分母(x-5)(x +5),得

解得:

检验:将x=5代入原方程最简公分母(x-5)(x +5) = ,相应的分式 (有或无)

1

意义。因此,x=5不是原方程的解,即此分式方程无解。

归纳:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:

(1)将整式方程的解代入 ,如果 的值不为0,则整式方程的解是 的解;

(2)将整式方程的解代入 ,如果 的值为0,则整式方程的解不是 的解,此时原分式方程无解。 三、拓展提升

1解下列分式方程:(别忘了检验呀!)

231224(1); (3) = (2)==2x?3x2xx+3x?1x?1 (4)

【达标测评】 1.在下列方程中,关于x的分式方程的个数有( )

32x?143??2?1 (6)x?1= (5) xx?6x?1x?1x?1(x?1)(x+2)122xa1x2?9x?x?4?0?4?4;?6;?1;ax23x?2x?3① ②. ③. ④. ⑤ ⑥x?1x?1??2aa A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2ax?33?a?x4的根为x=1,则a应取值( ) A.1 2. 关于x的方程 B.3 C.-1 D.-3. 14?x4x?3x?1?2???23?x (2) x?4x?2x?2 3解下列方程(1)x?3 2

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