高三第三次月考试题数学试卷(文科)_2

导读:高三第三次月考试题数学试卷(文科)命题人:冯宗明审题人:,高三第三次月考试题数学试卷(文科)命题人:冯宗明审题人:一.选择题(每小题5分,共60分)1.已知p:???x?2???xy??x?1?,q:?yy??x2?2x?2,x?R,则非p是q的()条件。???A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.函数f?x??sinx?cosx的最小正周期是()A.?4B.?2C.?D

高三第三次月考试题数学试卷(文科)_2

高三第三次月考试题数学试卷(文科) 命题人:冯宗明 审题人:

一.选择题(每小题5分,共60分)

1.已知p:???x?2???xy??x?1?,q:?yy??x2?2x?2,x?R,则非p是q的( )条件。 ???A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

2.函数f?x??sinx?cosx的最小正周期是( ) A.

?4 B. ?2 C. ? D.2? 3.在等差数列?an?中,若a4?a6?a8?a10?a12?120,则2a10?a12的值为( ) A. 20 B. 22 C. 24 D. 28

4.设?a??3,4?,?b??2,?1?,如果向量?a?xb?与?b?垂直,则x的值为( )

A.

233 B. 3223 C. 2 D.?5

5.设函数y?f?x?的反函数为y?f?1?x?,若f?x??2x2?2x?x?0?,则f?1??1??2??的值为( ) A. 1 B. ?1 C. ?1 D.?3 6.无穷等比数列?an?的各项和为S,若数列?bn?满足bn?a3n?2?a3n?1?a3n,则数列?bn?的各项和等于(A. S B. 3S C. S2 D. S3 7.下列函数中其图象以????3,0???为对称中心的是( ) A.y?sin??2x????cos??6?? B.y??2x???3?? C.y?cos??x?2???6?? D.y?sin??x?2???6?? 8.数列?aann?中,an?1?1?3a,n?1,n?N,a1?2,则a6等于( )

nA.

231 B. 312372 C. 37 D. 2 9.若偶函数f?x??logax?b在???,0?上单调递增,则f?a?1?与f?b?2?的大小关系是( ) A.f?a?1??f?b?2? B.f?a?1??f?b?2? C.f?a?1??f?b?2? D.f?a?1??f?b?2? 10.函数f?x???3sinx?4cosx??cosx的最大值为( ) A.5 B.

9152 C.2 D.2 )

11.函数y?2sin?????2x?的一个单调增区间是( ) ?6?A.????????5???5????5??,? B.?,? C.??,? D.??,0? ?63??36??1212??6?12.函数f?x?的定义域为D,若满足:①f?x?在D内是单调函数;②存在?a,b??D,使得f?x?在?a,b?上的值域为?a,b?,则y?f?x?叫做闭函数,现在f?x??k?x?2是闭函数,则k的取值范围是( ) A.??5599?9?,??? B.[?,??) C.[?,?) D.(?,?2]

2244?4?二.填空题(每小题4分,共16分)

????????????????13.已知向量OA??2cos?,2sin??,OB??2cos?,2sin??,且OA?OB??2,则△OAB的面积等于 。

14.已知点P是椭圆:5x2?9y2?45上一点,当点P到直线x?5的距离为15.已知sin??cos??7时,则点P到左焦点的距离是 。 21,???0,??,则cot?的值是 。 516.定义:“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积为同一常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积。已知数列?an?是等积数列,且a1?2,公积为3,则这个数列的前n项和为Sn= 。 三.解答题(17题~21题各12分,22题14分,共74分) 17.已知f?x??2x2?ax?x?a?1 (1)解不等式f?x??0,

(2)若函数f?x?在???,内单调递减,求 1?a的取值范围。????18.已知向量a??sin?,2?,b??2,cos??,????.

22??(1)若a?b ,求?的值。??(2)求a?b的最大值。

19.已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角均为120。

???0???(1)求证:a?b?c

?????(2)若ka?b?c?1?k?R?,求k的取值范围。

20.如图,四棱锥P?ABC中,PD?面AB,C与平面DPAAD所成的角为ABCD600,在四边形

ABC中,D??D?0D9?0A,B,4?AB,1?C。D 2?(1)求异面直线PA与BC所成的角;

(2)若PB的中点为M,求证:平面AMC?平面PBC。 21.已知数列?an?满足a1?1且4an?1?anan?1?2an?9. (1)求a2,a3,a4的值;

(2)若数列?bn?满足bn?1,n?N*,求证数列?bn?是等差数列,并求?an?的通项公式。 an?322.已知定义在R上的单调函数f?x?,存在实数x0使得对于任意的实数x1,x2总有

f?0x1x?0x?2x???f0?x??f1?f2x ?x?恒成立。

(1)求x0的值。

(2)若f?x0?=1,且对任意n?N都有na?*1?1?,bn?f?n??1,记Sn?a1a2?a2a3???anan?1,f?n??2?4Sn与Tn的大小关系,并给出证明。 ,比较Tn?bb?bb???bb1223nn?13

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