有限元ANSYS MATLAB 应用

导读:3Matlab应用于有限元程序设计的优点,有限元方法是利用计算机求解数学物理或工程实际中的微分方程问题或偏微分方程问题的一,有限元方法的一个显著特点是在迭代求解过程中涉及大量的矩阵计算,对于一个完善的有限元软件,而利用Maddb进行有限元设计有以下优点[10],几乎包括有限元编程中的所有基础程序Matlab是一个强大的数值计算软件,在数值计,对有限元编程中的数据存储、单元刚度矩阵的生成、刚度矩

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应力范围) , 清晰地反映了计算结果的区域分布情况。

(2) 时间历程响应后处理模块POST26。这个模块用于检查在一个时间段或历程中的结果, 如节点位移、应力或支反力。这些结果能通过绘制曲线或列表查看。绘制一个或多个变量随频率或其它量变化的曲线, 有助于形象化地表示分析结果[9]。 3 Matlab应用于有限元程序设计的优点

有限元方法是利用计算机求解数学物理或工程实际中的微分方程问题或偏微分方程问题的一种系统化的数值计算方法,有限元方法的一个显著特点是在迭代求解过程中涉及大量的矩阵计算。对于一个完善的有限元软件,它包括的基本模块有前置处理、求解器、后置处理,若用其高级语言开发,如C、C++、Fortran 等,编程的工作量十分浩大,开发的周期很长,而利用Maddb 进行有限元设计有以下优点[10] 。 3.1 语言简洁紧凑、使用方便灵活、库函数极其丰富,几乎包括有限元编程中的所有基础程序Matlab是一个强大的数值计算软件,在数值计算方面,除了包括基本的数学函数、基本矩阵和数组运算函数以及多种插值函数之外,而且具有矩阵的求逆、L U 分解、Q R分解、矩阵指数运算等几乎所有的矩阵函数及矩阵分析函数;另外它还包括强大的稀疏矩阵的存储、初等变换、分解、特征值和奇异值的求解等功能,以及提供了系数阵为稀疏矩阵的线性方程组的各种解法。Madab 提

供的所有这些数值计算方面的功能,对有限元编程中的数据存储、单元刚度矩阵的生成、刚度矩阵的集成、线性方程组的求解等方面大有益处,根本无需编程人员去编制有限元中的基础程序,大大减少了工作量及提高了编程效率。

3.2 可视化及强大的图形功能Matlab 可以给出数据的二维、三维、乃至四维等数据表现以及绘制一般科技绘图软件所能绘制的几乎所有图形,如曲线图、网格图、等直线图、表面图等,M a d d b 这些功能为有限元模拟结果的可视化提供充分的表现力度,这往往是有限元数据处理中最为困难的事。除此之外,Matlab 具有较强的应用程序界面编制功能,而且提供了专门的界面编制工具(GUI),利用它可以编制理想的用户界面。

3.3 含有多种学科的工具箱[To01Box)以及程序代码的公开性Matlab 提供的学科性工具箱可以使用户无需编写自己学科范围内的基础程序,大大节约编程时间.例如,Matlab 工具箱中的偏微分方程工具箱(PDE)就是利用Matlab 编制的有限元基础程序库。另外,Matlab 具有有限元中网格生成的计算几何学的各种基础程序,而且偏微分方程工具箱中已具备三节点三角形网格生成功能。值得指出的是,现在很多大学

及研究机构已开发出了各种工具箱,如伯明翰大学开发的GBT,它可以进行3D 或3D 以上的几何模型数据处理;康乃尔大学计算机科学部开发的含有二维和三维几何建模、网格生成以及有限元求解等功能的软件;所有这些基于Matlab 语言编制的工具箱软件,它的原代码几乎是全部公开的,任何编程用户都可以通过对原代码文件进行修改并加人自己的文件构成新的工具箱。 3.4 程序可移植性好

Matlab 几乎可以在各种机型和操作系统上运行,所以在可移植性和可扩充性上,远优于其它的高级编程语言。 4 结语

有限单元法的基本思想是先化整为零,再集零为整,也就是把一个连续体,人为地分割成有限个单元,即把一个结构看成由若干通过结点相连的单元组成整体,先进行单元分析,然后再把这些单元组合起来代表原来的结构进行整体分析。从数学的角度来看,有限单元法是将一个偏微分方程化成一个代数方程组,利用计算机软件求解。由于有限元法是采用矩阵算法,故借助计算机这个工具可以快速地算出结果。 参考文献:

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