《分式方程(第1课时)》导学案

导读:课题:15.3分式方程第_1_课时编写人:张倩影审核人:日期:学生姓名:组名:评,1.知道分式方程的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程.,2.知道分式方程无解的原因,会对分式方程的解进行检验.3.经历“分式方程—整式方,阅读教材“现在回到本章……”至“思考:如何解分式方程”上面的内容,解决下列问题:,1.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2.一个方程是分式方程则必须(1),(,1、(1

《分式方程(第1课时)》导学案

校本课程八年级__数学___智慧案

课题:15.3 分式方程 第_1_课时 编写人:张倩影 审核人: 日期: 学生姓名: 组名: 评价: 【学习目标】

1.知道分式方程的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程.

2.知道分式方程无解的原因,会对分式方程的解进行检验. 3.经历“分式方程—整式方程”的探究过程,体验数学的转化思想. 4.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程.

智慧引领预习案

【自学教材】问题导学—阅读教材,自主学习

阅读教材“现在回到本章……”至“思考:如何解分式方程”上面的内容,解决下列问题:

1.分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程. 2.一个方程是分式方程则必须(1) ,(2) ,(3) 阅读教材“思考:如何解……”至“下面我们再……”上面的内容,解决下列问题.

1、(1)类比一元一次方程的解法,应如何将方程=

转化为整式方程?

它的最简公分母是什么?

.

(2)v=6是(1)中方程的解吗?应如何验证?

【归纳总结】解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ,具体的做法是 ,即方程两边同乘 .

阅读教材“下面我们再……”至“例1”上面的内容,解决下列问题.

(1)x=5是分式方程=

的解吗?

(2)为什么=去分母后所得的整式方程的解v=6是原方程的解?

(3)为什么=去分母后所得的整式方程的解x=5不是原方程的解?

【归纳总结】将整式方程的解代入 ,如果最简公分母的值不为 ,则整式方程的解是 的解;否则,这个解不是原分式方程的解. 【预习自测】

1、判断下列各式哪个是分式方程,不是的说明原因.

(1)x+y=5;(2)=;(3);(4)=0.

2、解分式方程:

=.

校本课程八年级__数学___智慧案

课题:15.3 分式方程 第_1_课时 编写人:张倩影 审核人: 日期: 学生姓名: 组名: 评价:

智慧突破探究案

【合作探究1】 a为常数,则下列是分式方程的是()

A.+2x= B.

-=

C.

+

D.-

=1

【合作探究2】 如果关于x的分式方程

=的解是x=1,那么a= .

【方法归纳交流】分式方程的解能使分式方程的左右两边 ,所以遇到分式方程的解时,只要把分式方程的解代入 中即可求出其他未知量. 【合作探究3】 在解方程

=

-2时,小亮的解法如下:

方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2,解这个方程,得x=4.

(1)请你观察小亮的计算有无错误?请帮小亮找一下原因在哪里? (2)你能帮写出正确的解答过程吗?你得出的解是方程的解吗?

智慧提升检测案

1、已知关于x的方程

+

=-1和

-=

的解相同,求a的值.

2、关于x的方程

=1的解是负数,则a的取值范围是 .

【课堂小结】(构建本节课的知识网络)

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