余角和补角提高练习(含答案)

导读:《4.3.3余角和补角》2010年同步练习,参考答案与试题解析,∴∠2是∠4的补角.故答案为∠3、∠2.点评:此题属于基础题,∠α﹣∠β=39°31′﹣50°29′=﹣10°58′.故答案为50°29′、1,∴∠3=40°.故答案是40°,《4.3.3余角和补角》2010年同步练习菁优网www.jyeoo.com《4.3.3余角和补角》2010年同步练习一、填空题(共3小题,每小题5分,满分1

余角和补角提高练习(含答案)

《4.3.3 余角和补角》2010年同步练习

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《4.3.3 余角和补角》2010年同步练习

一、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分) 1.(5分)已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是 _________ 的余角, _________ 是∠4的补角. 2.(5分)如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β= _________ ,∠α的补角∠γ= _________ ,∠α﹣∠β= _________ . 3.(5分)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3= _________ °,依据是 _________ .

二、选择题(共3小题,每小题4分,满分12分) 4.(4分)如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )

n=90° A. 90°<n<180° B.0 °<n<90° C. D.n =180° 5.(4分)如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

85° 125° A. B.1 60° C. D.1 05° 6.(4分)(2001?四川)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边的F处,若∠BAF=60°,则∠DAE等于( )

A.1 5° C.4 5° D.6 0° 三、解答题(共7小题,满分0分)

7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β和∠α的补角∠γ.

B.3 0°

8.一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.

9.在图中,确定A、B、C、D的位置: (1)A在O的正北方向,距O点2cm;

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www.jyeoo.com (2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm; (3)C为O的东南方向,距O点1.5cm; (4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

10.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

11.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上,请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

12.小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B地,从B地他又向西走了100米到达C地. (1)用1:2000的比例尺(即图上1cm等于实际距离20米)画出示意图; (2)用刻度尺和量角器量出AC的距离,以及C点的方向角; (3)回答C点距A点的实际距离是多少(精确到1米),C点的方向角为多少.(精确到1°).

13.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.

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《4.3.3 余角和补角》2010年同步练习

参考答案与试题解析

一、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分) 1.(5分)已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是 ∠3 的余角, ∠2 是∠4的补角. 考点: 余角和补角. 专题: 计算题. 分析: 本题考查互余和互补的概念,和为90度的两个角互为余角;和为180度的两个角互为补角. 解答: 解:∵∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°, ∴∠2+∠3=30°+60°=90°, ∴∠2是∠3的余角; ∵∠4+∠2=150°+30°=180°, ∴∠2是∠4的补角. 故答案为∠3、∠2. 点评: 此题属于基础题,较简单,主要记住互为余角的两个角的和为90°;互为补角的两个角的和为180°. 2.(5分)如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β= 50°29′ ,∠α的补角∠γ= 140°29′ ,∠α﹣∠β= ﹣10°58′ . 考点: 余角和补角. 专题: 计算题. 分析: 由互余、互补的定义分别求出∠β、∠γ的度数,将∠α、∠β的值分别代入,即可求出∠α﹣∠β的值. 解答: 解:∵∠α=39°31′, ∴∠α的余角∠β=90°﹣∠α=90°﹣39°31′=50°29′; ∠α的补角∠γ=180°﹣∠α=180°﹣39°31′=140°29′; ∠α﹣∠β=39°31′﹣50°29′=﹣10°58′. 故答案为50°29′、140°29′、﹣10°58′. 点评: 本题考查了互余、互补的定义及角度的计算.若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补;1°=60′,1′=60″. 3.(5分)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3= 40 °,依据是 同角的余角相等 . 考点: 余角和补角. 分析: 若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,根据余角的性质可知,∠1=∠3,由∠1的度数可以求出∠3的度数. 解答: 解:∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°, ∴∠1=∠3(同角的余角相等), ∵∠1=40°, ∴∠3=40°. 故答案是40°,同角的余角相等. 点评: 本题重点考查了余角的性质,即同角的余角相等,等角的余角也相等. ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 二、选择题(共3小题,每小题4分,满分12分) 4.(4分)如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )

n=90° A. 90°<n<180° B.0 °<n<90° C. D.n =180° 考点: 余角和补角. 专题: 计算题. 分析: 根据余角与补角的定义求解. 解答: 解:由题意,可知, 点评: 解得0<n<90. 故选B. 本题主要考查了余角与补角的定义.如果两角的和为90°,那么这两个角互余;如果两角的和为180°,那么这两个角互补. 5.(4分)如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

85° A. 考点: 专题: 分析: 解答: B.1 60° 125° C. D.1 05° 点评: 6.(4分)(2001?四川)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边的F处,若∠BAF=60°,则∠DAE等于( )

方向角. 应用题. 可先求解∠BAF的大小,∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE,进而可得∠BAC的大小. 解:由题意可得,∠DAB=70°,∴∠BAF=20°, ∴∠BAC=∠BAF+∠FAE+∠CAE=20°+90°+15°=125°,故选C. 能够求解一些简单的方向角. 15° A. 考点: 专题: 分析: 解答: B.3 0° 45° C. D.6 0° 矩形的性质. 计算题. 本题主要考查矩形的性质以及折叠,求解即可. 解:因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得,所以∠EAF=∠DAE. 又因为在矩形中∠DAB=90°,即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°, ?2010-2013 菁优网

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