2012-2013年高三文科数学第三次月考试题及答案

导读:高三数学第三次月考(文),高三第三次月考数学试题参考答案(文科)11D12C,高三数学第三次月考(文)一、选择题(共有12个小题,每小题5分,共60分)1、设i为虚数单位,则1?i?i?i???i2310?()A.iB.?iC.2iD.?2i2、若集合P={y|y?0},PQ?Q,则集合Q不可能是()...A.{y|y?x2,x?R}B.{y|y?2x,x?R}C.{y|y?|lgx|,x>0

2012-2013年高三文科数学第三次月考试题及答案

高三数学第三次月考(文)

一、选择题(共有12个小题,每小题5分,共60分)

1、设i为虚数单位,则1?i?i?i???i2310?( )

A.i B. ?i C.2i D.?2i 2、若集合P={y|y?0},PQ?Q,则集合Q不可能是( ) ...

A.{y|y?x2,x?R} B.{y|y?2x,x?R} C.{y|y?|lgx|,x>0? D.{y|y?x?3,x?0}

3、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积是( )

2? 38?C.

3A.

B.2? D.3?

4、命题“若x2?y2,则x?y”的逆否命题是( )

A. “若x?y,则x2?y2”

B.“若x?y,则

x2?y2”

C.“若x?y,则x2?y2”

D.“若x?y,则x2?y2”

5、若函数y?(x?1)(x?a)为偶函数,则a=( )

A.?2

B.?1

C.1

D.2

6、若函数y?f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)?A.[0,1]

B.[0,1)

C.[0,1)f(2x)的定义域是( ) x?1(1,4] D.(0,1)

7、若把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( ) A.

π2π5 B.π C. D.π 3636 1

8、若l,m,n是互不相同的空间直线,?,?是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 ( )

A.若?∥?,l??,n?? ,则l∥n

B.若?⊥?,l??,则l??

C.若l?n,m?n,则l∥m D.若l⊥?,l∥?,则???

29、等差数列?an?的前n项和为Sn,已知am?1?am?1?am ?0,S2m?1?38,则m?( )

(A)38 (B)20 (C)10 (D)9

10、已知f(x)是定义域为R的奇函数,f(?4)??1,f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示, 若两正数a,b满足f(a?2b)?1,则

a?2的取值范围是( ) b?2y y=f'(x)

131B. (,3)

2C. (?1,0) D. (??,?1)

A. (,2)

11、设等差数列{an}的公差为d.若数列{21n}为递减数列,则( ).

A.d>0 B.d<0 C.a1d>0 D.a1d<0

aax O

12、当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是( ).

A.[-5,-3] B.??6,??

8??9??C.[-6,-2] D.[-4,-3]

二、填空题(共有4个小题,每小题5分,共20分)

13、如果等比数列的前n项和Sn?3n?a,则常数a?___. 14、设函数f?x??是 _________.

15、若函数f(x)?x3?3x?a有3个不同零点,则实数a的取值范围是__ __. 16、已知点O是三角形ABC的边BC的中点,过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N,

1332xsin??xcos?(??R),则导数值f'?1?的取值范围 32AM?mAB,AN?nAC,则

11??______. mn 2

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

17、 (本小题满分10分)

已知是公差不为零的等差数列, 求数列

的通项;

求数列

成等比数列. 的前n项和

18、(本小题满分12分)

设函数f(x)?2x3?3ax2?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值(6分);

(Ⅱ)若对于任意的x?[0,3],都有f(x)?c成立,求c的取值范围(6分)

2π19、(本小题满分12分)已知函数f(x)?Asin(?x??)(A>0,?>0,|?|<)的图象与y

2轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2) 和(x0?2π,?2).

(1)写出f(x)的解析式及x0的值;

(2)若锐角?满足cos??1, 3求f(4?)的值.

20、(本小题满分12分)

如图所示,四棱锥P?ABCD中,

ABCD是矩形,三角形PAD为等腰 直角三角形,?APD?90,面APD? 面ABCD,AB?1,AD?2,E,F分别 为PC和BD的中点。

(1)求证:EF∥平面PAD;

(2)证明:平面PAD?平面PDC; (3)求四棱锥P?ABCD的体积。

D0PECFAB 3

21、(本小题满分12分)

已知向量m?(3sin2x?2,cosx),n?(1,2cosx),设函数f(x)?m?n。 (1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间

(2)在?ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)?4,b?1,?ABC的面积为

3,求a的值。 2 22、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=

13x?x2?ax?b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 3m是?2,???的增函数。 x?1(Ⅰ)求实数a,b的值; (Ⅱ)设g(x)=f(x)+

(i)求实数m的最大值;

(ii) 当m取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q且与曲线y=g(x)相交的任意一条

直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由。

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高三第三次月考数学试题参考答案(文科)11D12C

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