第三章 连续系统仿真方法

导读:3.4采样控制系统仿真方法,3.4.1采样控制系统基本结构,yx+_-A/D采样器数字控制器D/A(信号重构)被控对象采样控制系统框图,连续系统仿真:,采样开关是虚拟的(采样间隔、采样器、保持器类型等是根据仿真精度及速度要求确定),方针步长对整个系统是唯一的、同步的,采样控制系统:,连续部分离散化模型中的仿真步长与实际采样周期可能相同,对于一个给定的采样控制系统,首先必须解决的是如何确定仿真步

第三章 连续系统仿真方法

yn?1?yn?hK2K1?f(yn,un,tn)K2?f(yn?hK1,un?1,tn?1)222

采入un? h2计算yn?1并输出 计算K1 计算K2 计算下一个K1 tn

tn?h2 tn?h?tn?1 tn?1?h 2tn?1?h

实时RK-2的计算流程

- 16 -

⑵ 实时RK-4算法

hyn?1?yn?(?K0?15K1?5K2?5K3?10K4)24K0?f(yn,un)K1?f(yn?hK0,un?1)55K2?f(yn?2h5K0,un?2)55K3?f(yn?25hK0?hK1,un?3)3hK4?f(yn?10K0?hK3,un?4)25采入un?2h 5采入un?3h 5采入un?h 5计算yn?1并输出 采入un?4h 5计算K0 计算K1 计算K2 计算K3 计算K4 计算下一个K0 tn tn?h 5tn?25h tn?35htn?45h tn?h tn?1?h 5实时RK-4的计算流程

3.4 采样控制系统仿真方法

3.4.1采样控制系统基本结构

- 17 -

y x + _- A/D 采样器 数字控制器 D/A (信号重构) 被控对象 采样控制系统框图

连续系统仿真:

采样开关是虚拟的(采样间隔、采样器、保持器类型等是根据仿真精度及速度要求确定),方针步长对整个系统是唯一的、同步的;

采样控制系统:

采样周期、采样器所处位置及保持器的类型是实际存在的。 因此,连续部分离散化模型中的仿真步长与实际采样周期可能相同,也可能不同。

对于一个给定的采样控制系统,首先必须解决的是如何确定仿真步长。

为实现一定精度与一定速度的仿真计算,仿真步长与方法的选择必须兼顾。

采样控制系统分成离散和连续两部分,从而得到的差分模型也分为两部分,如何处理这两部分之间的联系式采样控制系统仿真的特点。

必须解决的第二个问题是如何来处理不同采样(仿真)间隔下的差分模型。

3.4.2采样周期与仿真步长

仿真步长的选择必须根据被控对象的结构、采样周期的大小、信号保持器的类型以及仿真精度和仿真速度的要求来综合考虑。一般有三种情况:

- 18 -

**X(s) E(s) E(s) D(z) U(z) U(s) H(s)U(s) G(s) Y(s) Ts Ts 采样控制系统方块图

? 采样周期Ts与仿真步长T相等; ? 仿真步长T小于采样步长Ts; ? 改变数字控制器的采样间隔Ts。

下面分别讨论这三种情况: ⑴ 采样周期Ts与仿真步长相等

实际采样开关与实际采样开关在整个系统中是完全同步的,这种仿真与连续系统仿真完全相同,可以大大简化仿真模型,缩短仿真程序,提高仿真速度。

条件(何时可以考虑这种情况): ? Ts较小; ? 系统阶次较低;

? T =Ts可满足仿真精度要求。 连续部分的离散化方法:

? 虚拟采样开关、信号重构器的数量尽可能少,以免引起过多的信号幅值和相位的畸变和延迟,带来误差;一般只在连续部分入口加,与实际情况相统一,内部不再增加。

- 19 -

? 直接对连续部分?H(s)G(s)?离散化,得到仿真模型

G(z)?Z?H(s)G(s)?。

? 当系统阶次较高时,Z?H(s)G(s)?不易求取,可以将其化为状

?(t)?Ax(t)?Bu(t),态空间表达式,即x其中u(t)为信号重构器

?H(s)?的输出信号;当?H(s)?为零阶保持器时,与前面讲过

的线性时不变系统的离散化仿真算法一致。 ⑵ 仿真步长T小于采样周期Ts 这种情况最常见。

一般采样周期是根据系统带宽、实际采样开关硬件性能、实现数字控制器的计算程序执行时间三个因素确定的。

由于种种原因(如控制算法比较复杂等),比较大采样周期Ts比较大,但对系统连续部分若按采样周期确定仿真步长T,将会出现较大误差,有必要使T

另:系统中存在非线性,不能采用离散相似法进行仿真,一般是将系统分成若干部分分别建立仿真模型;各部分入口均需要虚拟的采样和保持器,均会引起误差,为了保证仿真精度,也需要减小方针步长,也有必要使T

此时,系统仿真模型中将会有两种频率的采样开关: ? 离散部分的采样周期Ts; ? 连续部分的仿真补偿T。

为了便于程序实现,一般取Ts =NT,N为正整数。 这种情况下的仿真流程见下图(计算方法):

- 20 -

五星文库wxphp.com包含总结汇报、考试资料、外语学习、旅游景点、资格考试、办公文档、专业文献、文档下载、出国留学、应用文书以及第三章 连续系统仿真方法等内容。

本文共7页1234567