南昌大学 数值分析期末试题

导读:13?P()2的近似值。由牛顿插值公式求三次插值多项式P3(x),并计算解:差商表由牛顿插值公式:p3(x)?N3(x)?438x?2x2?x?1,331411813?p3()?()3?2()2?()?1?22322322、(10分)利用尤拉公式求解初值问题,其中步长h?0.1,?y???y?x?1,??y(0)?1.x?(0,0.6)。f(x,y)??y?

南昌大学 数值分析期末试题

13?P()2的近似值。 由牛顿插值公式求三次插值多项式P3(x),并计算

解:差商表 由牛顿插值公式: p3(x)?N3(x)?438x?2x2?x?1,331411813?p3()?()3?2()2?()?1?2232232 2、(10分)利用尤拉公式求解初值问题,其中步长h?0.1,

?y???y?x?1,??y(0)?1.

x?(0,0.6)。

f(x,y)??y?x?1,y0???1,h?0.1,yn?1?yn?0.1(xn?1?yn),(n?0,1,2,3,?)y0?1,yk?1.000000;1.000000;1.010000;1.029000;解:1.056100;1.090490;1.131441.

3、(15分)确定求积公式

?h?hf(x)dx?A0f(?h)?A1f(0)?A2f(h)。

中待定参数Ai的值(i?0,1,2),使求积公式的代数精度尽量高;并指出此时求积

公式的代数精度。

14A0?A2?h,A1?h33。 解:分别将f(x)?1,x,x,代入求积公式,可得234f(x)?xf(x)?x令时求积公式成立,而时公式不成立,从而精度为3。 4、(15分)已知一组试验数据如下 :

求它的拟合曲线(直线)。

解:设y?a?bx则可得

?5a?15b?31??15a?55b?105.5

于是a?2.45,b?1.25,即y?2.45?1.25x。

3f(x)?x?x?1在区间[1,1.5]内的根时,若要求精5、(15分)用二分法求方程

确到小数点后二位,(1) 需要二分几次;(2)给出满足要求的近似根。

*解:6次;x?1.32。

6、(15分)用列主元消去法解线性方程组

?2x1?3x2?4x3?6,??3x1?5x2?2x3?5,?4x?3x?30x?32.23?1

?2346??4???3525????3?433032??2???330?4???011/4?41/2?03/2?11??433032?????011?82?38??0012??解:?33032??4??525???3?346???232??43???19???011/4??10?0??033032??525?346??3032???41/2?19?2/114/11??

?4x1?3x2?30x3?32,?x1?13,??11x2?82x3??38,??x2?8,???x?2.x3?2.?3?即

五星文库wxphp.com包含总结汇报、考试资料、文档下载、IT计算机、外语学习、行业论文、教学研究、计划方案、旅游景点、资格考试、word文档以及南昌大学 数值分析期末试题等内容。

本文共5页12345