《3.2 一元二次不等式及其解法》 教学案 3-公开课-优质课(人教A版必修五精品)

导读:《3.2一元二次不等式及其解法》教学案3,教学目标,1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程,2.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系,3.会解一次二次不等式,对给定的一元二次不等式,按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学,1.通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,教学重点,1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.,2

《3.2 一元二次不等式及其解法》 教学案 3-公开课-优质课(人教A版必修五精品)

《3.2 一元二次不等式及其解法》 教学案 3

教学目标

一、知识与技能[

1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程;

2.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系; 3.会解一次二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图. 二、过程与方法

1.采用探究法,按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学; 2.发挥学生的主体作用,作好探究性实验; 3.理论联系实际,激发学生的学习积极性. 三、情感态度与价值观

1.通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想;

2.通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生认识到事物是相互联系、相互转化的,树立辩证的世界观.

教学重点

1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.

2.围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想.

教学难点

理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

教学建议

本节课是数学必修5第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法. 从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸,同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密,涉及的知识面较多。从思想层面看,本节课突出本现了数形结合思想。同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具,因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用.

一元二次不等式及其解法教学分为三课时,第一课时先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步骤、求解一元二次不等式的程序框图.确定一元二次不等式的概念和解法,以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.第二课时是一元二次不等式的应用 (一),通过对一元二次不等式的概念、一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系以及解法的步骤、一元二次不等式解法与一元二次函数的关系两者之间的区别与联系的正确理解.用可以直接或间接转化为一元二次不等式、二次函数的知识来解决的问题,作为对一元二次不等式的概念、一元

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