平行线的性质及应用

导读:校区:石厦授课教师学生课题教学目标要求教学重难点分析课前准备本周学校复习内容存在,3.平行线的相关性质.推理与论证是数学必不可少的一环,直接影响后面的学习.教学过程平行线的性质逻辑推理加强对几个基本概念的理解:1.定,4.命题:可以判断真假的语句叫命题.平行线的性质:1.两直线平行,2.两直线平行,3.两直线平行,平行线的判定公理:1.同位角相等,平行公理的推论:平行同一条直线的两条直线平行,

平行线的性质及应用

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(复习型)

校区: 石厦 授课教师 学 生 课 题 教学目标 要 求 教学重难点 分 析 课 前 准 备 本周学校 复习内容 存在和 要解决 的问题 熊玉斌 日期 2013-12-22 时间 13:00-15:00 曾亿 年级 八年级 科目 数学 平行线的证明1 1. 学会简单的文字型推理与论证; 2. 掌握命题与定理的基本概念; 3. 平行线的相关性质. 推理与论证是数学必不可少的一环,对学生抽象思维和逻辑思维有很高的要求,难度也很大,直接影响后面的学习. 教 学 过 程 平行线的性质 逻辑推理加强 对几个基本概念的理解: 1.定义:定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。如果用通俗的说法,对某个概念的“定义”告诉我们的是:“什么是”这个量,而我们常见的“物理意义”告诉我们的是:这个量“是什么”。举个最常见的例子,如速度,定义:速度表示单位时间内通过的位移,物理意义:速度表示物体运动的快慢。 (鸡和蛋问题) 2.定理:定理是建立在公理和假设基础上,经过严格的推理和证明得到的,它能描述事物之间内在关系,定理具有内在的严密性,不能存在逻辑矛盾。比如:勾股定理,隐含公理是平直的欧几里得空间,假设是直角三角形。 3.公理 公认的定理,不需要逻辑推理证明的。 4.命题:可以判断真假的语句叫命题. 平行线的性质: 1. 两直线平行,同位角相等; 2. 两直线平行,内错角相等; 3. 两直线平行,同旁内角互补; 平行线的判定公理: 1. 同位角相等,两直线平行; 2. 内错角相等,两直线平行; 3. 同旁内角互补,两直线平行; 平行公理的推论:平行同一条直线的两条直线平行。 同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

乐恩特文化传播有限公司 考点1:简单的推理 例:唐寅点秋香的故事家喻户晓了,现在我们来玩个游戏:“唐伯虎点秋香”. [规则]下面有四个人,其中一个人是秋香,请你通过下面提示辨别出谁是秋香. 友情提示:这四个人分别是:春香、夏香、秋香、冬香. [所给人物]A,B,C,D ①A不是秋香,也不是夏香; ②B不是冬香,也不是春香; ③如果A不是冬香,那么C不是夏香; ④D既不是夏香,也不是春香; ⑤C不是春香,也不是冬香. 若上面的命题都是真命题,问谁是秋香( ) A A.B B. C C. D D. 方法:主要利用假设法推理,充分利用已知条件. 练习:1、2、3、4四位同学参加60米赛跑的决赛,赛前四位同学对结果各做了如下猜测 1说:我会得第一名 2说:1、3都不会取得第一名 3说:1或2会得第一名 4说:2会得第一名 结果两名同学说对了.由此,可以判断是( )夺得这次决赛第一名. 1 2 3 4 A.B. C. D. 考点2:角度的计算与证明 例:如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于( ) 60° 70° 80° 90° A. B. C. D.

乐恩特文化传播有限公司 练习: 如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( ) 70° A. 80° B. 65° C. 60° D. 如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为( ) 40° 35° 50° 45° A.B. C. D. 折叠求角:折叠前后对应角大小不变 例:如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( ) 80° 70° 40° 20° A. B. C. D. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( ) (1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

乐恩特文化传播有限公司 平行与三角尺: 例:将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于( ) 30° 60° 75° A. C. D. 练习:如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为( ) 45° B. 20° 30° 35° A. C. D. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( ) 25° B. 43° A. 角度证明: 47° B. 30° C. 60° D. 如图:已知DA?AB,DE平分?ADC,CE平分?BCD,?1??2?900 求证:BC?AB B C 1 E 2 A D 练习:如图:已知?ABE+?DEB=1800,?1=?2 A B C 求证:?F=?G F G D E

乐恩特文化传播有限公司 探究题: A B A B E A B E F E G I H C D C D C D 图A 图B 图C 如图A,若AB//CD,那么?2??1??3; 如图B,若AB//CD,那么?2??4?______+_________+________ 如图C,若AB//CD,那么?2??4??6?_______+_________+_______ 你能得出一般结论吗? 图1 图2 ??? 图3 图n 如图1,两直线平行,则?1??2?__________ 如图2,两直线平行,则?1??2??3?___________ 如图3,两直线平行,则?1??2??3??4?____________ 如图n,两直线平行,则?1??2??3??4????n?_________

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