2013 年陕西省初中毕业学业考试模拟试题(数学)答案

导读:2013年陕西省初中毕业学业考试数学模拟试题答案,2013年陕西省初中毕业学业考试数学模拟试题答案一、选择题1-5BCCAD6-10BCDDA二、填空题11.3?812.-3(x?y)213.I.65OII.3.6614.k=3415.170.716.22三、解答题17.x=13无解18.1.∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∵MN是BD的中垂线,∴OB=OD,BD⊥MN,O

2013 年陕西省初中毕业学业考试模拟试题(数学)答案

2013 年陕西省初中毕业学业考试数学模拟试题答案

一、选择题

1-5BCCAD 6-10BCDDA 二、填空题

11.3?8 12.-3(x?y)2 13. I.65O II.3.66 14.k=34 15.170.7 16.22 三、解答题 17.x=

13 无解 18.1.∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,∠A=90°, ∵MN是BD的中垂线, ∴OB=OD,BD⊥MN,OM/ON=OD/OB ∴BM=DM, ∵OB=OD, ∴四边形BMDN是平行四边形, ∵MN⊥BD, ∴平行四边形BMDN是菱形. 2.设MD=BM=x,则AM=8-x 在RT△ABM中,BM2=AB2+AM2 ∴(8-x)2=16=x2,x=3 ∴DM=3 19.(1)60人;(2)18人,30%;(3)18;(4)约85人 20.过点B作BF⊥CD于F,作BG⊥AD于G 1在Rt△BCF中,∠CBF=30°,∴CF=BC·sin30°= 30×2 =15 在Rt△ABG中,∠BAG=60°,∴BG=AB·sin60°= 40×32= 203. ∴CE=CF+FD+DE=15+203+2=17+203≈51.64≈51.6(cm)cm. 答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 21.解:(1)根据2012年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元; 得出:a=60÷100=0.6, 居民乙用电200千瓦时,交电费122.5元. 则(122.5-0.6×150)÷(200-150)=0.65, 故:a=0.6;b=0.65. (2)当x≤150时,y=0.6x. 当150<x≤30时,y=0.65(x-150)+0.6×150=0.65x-7.5, 当x>300时,y=0.9(x-300)+0.6×150+0.65×150=0.9x-82.5; (3)当居民月用电量x≤150时, 0.6x≤0.62x,故x≥0, 当居民月用电量x满足150<x≤300时, 0.65x-7.5≤0.62x, 解得:x≤250,

当居民月用电量x满足x>300时, 0.9x-82.5≤0.62x, 解得:x≤2949 , 14综上所述,试行“阶梯电价”后,该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时,其月平均电价每千瓦时不超过0.62元. 22.解:(1)画树状图得:

所有得到的三位数有24个,分别为:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432.?(5分)

(2)这个游戏不公平. ∵组成的三位数中是“伞数”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,共有8个 , 81?, 243162?. 而乙胜的概率为 243 ∴甲胜的概率为 ∴这个游戏不公平. 23.连结AB,PA是⊙○的切线,BE⊥BC, 又AD⊥BC,∴AD//EB, ∴EF/AG=CF/CG=BF/DG, ∵AG=DG,∴EF=EB, 2.∵BC是直径,∴∠EAB=∠BAC=90°, ∴AF=EF=BF,过(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∴∠FAB=∠FBA, ∴∠FAO=∠FAB+∠OAB=∠FBA+∠OBA=90°, ∴PA是圆O的切线。 3。由1知道,△BAE为直角三角形,且F为斜边BE中点 所以,EF=AF=BF 已知,FG=BF 所以,令:EF=AF=BF=FG=y,BD=x 那么,CD=BC-BD=6√2-x 则:AB^2=BD*BC=6√2x AC^2=CD*BC=(6√2-x)*6√2=72-6√2x AD^2=BD*CD=x(6√2-x)=6√2x-x^2 EC^2=EB^2+BC^2=4y^2+72 因为:CD/CB=DG/BF 所以:(6√2-x)^2/(6√2)^2=(AD/2)^2/y^2 所以:y^2=18x/(6√2-x)……………………………………(1) 又,EA=EC-AC=2√(y^2+18)-√[6√2(6√2-x)] 24.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,由题意知点A(0,-12), 所以c=-12,

又18a+c=0,a=,

∵AB∥OC,且AB=6,

∴抛物线的对称轴是∴b=-4,

所以抛物线的解析式为;

(2)①

t的取值范围:0≤t≤6;

②当t=3时,S取最大值为9,这时点P的坐标(3,-12),点Q坐标(6,-6); 若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,有如下三种情况:

(Ⅰ)当点R在BQ的左边,且在PB下方时,点R的坐标(3,-18),将(3,-18)代入抛物线的解析式中,满足解析式,所以存在,点R的坐标就是(3,-18);

(Ⅱ)当点R在BQ的左边,且在PB上方时,点R的坐标(3,-6),将(3,-6)代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件;

(Ⅲ)当点R在BQ的右边,且在PB上方时,点R的坐标(9,-6),将(9,-6)代入抛物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件; 综上所述,点R坐标为(3,-18)。

25.(1)作线段AC的中垂线BD即可.(2分) (2)小华不会成功.

若直线CD平分△ABC的面积 那么S△ADC=S△DBC ∴$\\frac{1}{2}$AD?CE=$\\frac{1}{2}$BD?CE ∴BD=AD(4)

∵AC≠BC ∴AD+AC≠BD+BC ∴小华不会成功.(5分)

(3)①若直线经过顶点,则AC边上的中垂线即为所求.(6分) ②若直线不过顶点,可分以下三种情况:

(a)直线与BC、AC分别交于E、F,如图所示

过点E作EH⊥AC于点H,过点B作BG⊥AC于点G 易求,BG=4,AG=CG=3 设CF=x,则CE=8-x 由△CEH∽△CBG,可得EH=$\\frac{4}{5}(8-x)$

根据面积相等,可得$\\frac{1}{2}?x?\\frac{4}{5}(8-x)=6$(7分) ∴x=3(舍去,即为①)或x=5 ∴CF=5,CE=3,直线EF即为所求直线.(8分) (b)直线与AB、AC分别交于M、N,如图所示,

由(a)可得,AM=3,AN=5,直线MN即为所求直线. (仿照上面给分)

(c)直线与AB、BC分别交于P、Q,如图所示

过点A作AY⊥BC于点Y,过点P作PX⊥BC于点X 由面积法可得,AY=$\\frac{24}{5}$ 设BP=x,则BQ=8-x

由相似,可得PX=$\\frac{24}{25}x$

根据面积相等,可得$\\frac{1}{2}?\\frac{24}{25}x?(8-x)=6$(11分) ∴$x=\\frac{8+\\sqrt{14}}{2}>5$(舍去)或$x=\\frac{8-\\sqrt{14}}{2}$

而当BP=$\\frac{8-\\sqrt{14}}{2}$时,BQ=$\\frac{8+\\sqrt{14}}{2}>5$,舍去. ∴此种情况不存在.(12分)

综上所述,符合条件的直线共有三条.

(注:若直接按与两边相交的情况分类,也相应给分)

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