三角形同步练习题

导读:三角形数学试题,一、填空题1、将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,6、如果一个三角形的两边长分别为2和5,则说明这两个三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?(),三角形数学试题一、填空题1、将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重

三角形同步练习题

三角形数学试题

一、填空题 1、将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.

2、如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3cm,AE=4cm,则CH的长是 ;

3、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 ;

4、在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,若∠AED=60°,∠EDC=100°,则, ∠ADE= . 二、选择题

5、下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是( )

D A B C

6、如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是( ) A.2 B.3 C.5 D.8

7、如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ) D C B A

8、.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于( ) A.45° B.60° C.75° D.90°

9、如图,∠A+ ∠B +∠C +∠D +∠E +∠F的度数为( ) A.180° B.360° C.270° D.540°

10、如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是( )A. 10:05 B.20:01 C.20:10 D.10:02

11、如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

12、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积为( )A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2

13、如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?( )

A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF

14、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P( )A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成∠E的角平分线 D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)

三、解答题

15、如图,已知点E,F在AC上,AD∥BC,DF=BE,添加的一个条件(不要在图中增加任何字母和线),使△ADF≌△CBE.你添加的条件是: .并证明 证明:

16、小红家有一个小口瓶(如图所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了.她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗?请说明理由.(木条的厚度不计)

17、如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC、②AD=AE 、③∠1=∠2、④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程).

题设: ,结论: (写序号) 18、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于点D,AD=3.1cm,DE=1.8cm,求BE的长。

19、已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:∠BAD=∠CAD

20、如图,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.

21、两个城镇A,B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路,现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部.(1)那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N,在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向,求∠MCN的度数.

22、如图(1)所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.(1)求证:EG=FG.(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由。

23、已知如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,

(1)若∠A=70°,则∠BOC= ,试判断∠BOC与∠A存在的某种等量关系并证明; (2)如图②,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点O1、O2,则

根据以上信息解决下列问题:

①试找出它们的规律(n等分时,内部有n-1个点),n等分时∠BO1C= ,∠BOn-1C= .(用含n的式子表示),

②根据你的猜想,取n=4时,证明∠BO3C表达式任然成立.

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