2015-2016石景山区初三期末数学试卷

导读:15.根据函数学习中积累的知识与经验,一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的...1.若⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.两个相似三角形的相似比为1:2,若较小三角形的面积为1,则较大三角形的面积为A.8B.4C.2D3.德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明

2015-2016石景山区初三期末数学试卷

一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..1.若⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

2.两个相似三角形的相似比为1:2,若较小三角形的面积为1,则较大三角形的面积为

A.8

B.4

C.2

D

3.德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学.这些奖品中有5份是学习文具,3份是科普读物,2份是科技馆通票.小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是 A.

1

2

3B.

51C.

5

D.

3 10

4.某校要举办国庆联欢会,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB的长为20m,C为AB的一个黄金分割点(AC<BC),则AC的长为(结果精确到0.1m) A.6.7m

2

B.7.6 m

C.10m

D.12.4 m

5.将抛物线y???x?1?向左平移1个单位后,

A.??2,0?

B.?0,0?

C.??1,?1?

得到的抛物线的顶点坐标是

D.??2,?1?

6

.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,则下列关系式中正确的是

A.ac?0 C.b?4ac?0

7.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若?AOC?80?,则?D的度数为

A.80?

2

B.b?2a?0 D.a?b?c?0

B.60?

D

1

C.50? D.40?

C

DB

A

OC

第7题第8题

8.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AC=4,BD=2,则?1的余弦值为

A.

3

2

B.

1 2

C.

2 5

D.

5

9.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的部分图象如图所示,对

称轴为直线x??1,与x轴的一个交点为1,0,与y轴的 交点为?0,3?,则方程ax2?bx?c?0(a?0)的解为 A.x?1

C.x1?1,x2??3

B.x??1

D.x1?1,x2??4

10.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,点E、F同时从C点

1cm/s的速度分别沿CB-BA、CD-DA运动,到点A时停止时间为t(s),△AEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函图象表示为

出发,以运动.设运动数关系可用

A B C D

二、填空题(本题共6道小题,每小题3分,共18分)

11.若sin??,则锐角?为____________度.

2

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在y轴上,

例函数y?

AB=AO,反比

k

若△ABO的面?x?0?的图象经过点A,

x

积为

2,则k的

值为_________.

14.如图,折扇的骨柄OA的长为5a,扇面的宽CA的

扇张开的角度为n?,则扇面的面积为______________(用代数式表示).

13.如果某人沿坡度i?1:3的斜坡前进10m,那么他所在的位置比原来的位置升高了___________m.

长为3a,折

O

15.根据函数学习中积累的知识与经验,请你构造一个函数,使其图象与x轴有交点,但与y轴无交

点,这个函数表达式可以为_______________________.

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点

∠ABO=60°,若点D(1,0)且BD=2OD.把△ABO时针旋转m??0?m?180?后,点B恰好落在初始边上,此时的点B记为B?,则点B?的坐标为_______.

三、解答题(本题共6道小题,每小题5分,共30分) 17.计算:(3??)?4sin45??cos30??2.

18.已知:二次函数y??x?bx?c的图象过点??1,?8?,?0,?3?.

2

?2

B在x轴上,

绕着点D逆

Rt△ABO的

(1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y?a?x?h??k的形式; (2)画出此函数图象的示意图.

19.《九章算术》中记载了这样一道题:“今有圆材,埋在壁

以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的“如果AB为⊙O的直径,弦CD?AB于E,AE?1寸,那么直径AB的长为多少寸?”请你补全示意图,并求出

20.中秋节来临,小红家自己制作月饼.小红做了三个月饼,1个芝麻馅,2个豆沙馅;小红的爸爸做

了两个月饼,1个芝麻馅,1个豆沙馅(除馅料不同,其它都相同).做好后他们请奶奶品尝月饼,奶奶从小红做的月饼中拿了一个,从小红爸爸做的月饼中拿了一个.请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率.

中,不知大小,语言表述为:

2

CD?10寸,

AB的长.

5

21.如图,Rt△ABC中,?ACB?90?,cosA?,

6

B

D为AB

C

A

一点,且AD:BD?

1:2,若BC?CD的长.

22.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y?(1)求反比例函数的表达式; (2)过点A的直线与反比例函数y?

m

的图象过点A?1,6?. x

m

图象的另一个交点为B,与x轴交于点P,若AP?2PB,x

求点P的坐标.

四、解答题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)

23.如图,为了测量某电线杆(底部可到达)的高度,准备了如下的测量工具:

①平面镜;②皮尺;③长为2米的标杆;④高为1.5m的测角仪(测量仰角、俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:

(1)画出你的测量方案示意图,并根据你的测量方案写出你所选

用的测量工具;

(2)结合你的示意图,写出求电线杆高度的思路.

24.“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进了一批单价为20元

的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:

,那么销售单价定为y??3x?108?20?x?36?”.如果义卖这种文化衫每天的利润为p(元)多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?

25.如图,CE是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线,交CE延长线于点A,连

接DE,过点O作OB∥ED,交AD的延长线于点B,连接BC.

(1)求证:直线BC是⊙O的切线; (2)若AE?2,tan∠DEO

AO的长.

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