三角函数历年高考题汇编(附答案)

导读:三角函数历年高考题汇编1,1、(2009)函数y?2cos2?x???????1是4?A.最小正周期为?的,??的奇函数D.最小正周期为的偶函数222、(2008)已知函数f(x)?(1?,?的奇函数2?C、最小正周期为?的偶函数D、最小正周期为的偶函数,则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是()...,A、最小正周期为?的奇函数B、最小正周期为,4.(2009山东卷文)将函数y?si

三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编 1

一.选择题

1、(2009)函数y?2cos2?x???????1是 4? A.最小正周期为?的奇函数 B.最小正周期为?的偶函数 C.最小正周期为

??的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 222、(2008)已知函数f(x)?(1?cos2x)sin2x,x?R,则f(x)是( )

?的奇函数 2?C、最小正周期为?的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

23.(2009浙江文)已知a是实数,则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是( ) ...

A、最小正周期为?的奇函数 B、最小正周期为

4.(2009山东卷文)将函数y?sin2x的图象向左平移图象的函数解析式是( ).

22A. y?2cosx B. y?2sinx C.y?1?sin(2x??个单位, 再向上平移1个单位,所得4?4) D. y?cos2x

5.(2009江西卷文)函数f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为 6.(2009全国卷Ⅰ文)如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(的最小值为

7.(2008海南、宁夏文科卷)函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( )8.(2009年上海卷)函数y?2cosx?sin2x的最小值是_____________________ .

24?,0)中心对称,那么?3

9.(2009辽宁卷文)已知函数f(x)?sin(?x??)(??0)的图象如图所示,则? =

三.解答题

10、(2008)已知函数f(x)?Asin(x??)(a?0,0????),x?R的最大值是1,其图像经过点M(?1,)。

32(1)求f(x)的解析式; (2)已知?,??(0,?11、(2006)已知函数f(x)?sinx?sin(x?(I)求f(x)的最小正周期;

(II)求f(x)的的最大值和最小值; (III)若f(?)?312),且f(?)?,f(?)?,求f(???)的值。 2513?2),x?R.

.12.(2009北京文)(本小题共12分)已知函数f(x)?2sin(??x)cosx. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

3,求sin2?的值 4(Ⅱ)求f(x)在区间??????,?上的最大值和最小值. 62??π

13.函数y=sin( -2x)的单调增区间是

414.(本小题满分14分)已知函数f(x)=log1(sinx-cosx)

2(1)求它的定义域和值域;(2)求它的单调减区间; (3)判断它的奇偶性;(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的一个周期. 15.(本小题满分14分)已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x.(x∈R)

(1)当y取得最大值时,求自变量x的取值集合.

(2)该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

16. (本小题满分15分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其3ππ

图象关于点M( ,0)对称,且在区间[0, ]上是单调函数,求φ和ω的值.

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三角函数历年高考题汇编参考答案

一. 选择题

1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 二.填空题 1. 0 2. 1?三.解答题 1.f(x)?sin(x??)

22 3. 32

?56f(???)?sin(????)?cos(???)?

2652. (1)T?2?

(2)fmin?? (3)sin2???2,fmax?2 7 163. (1)T?? (2)fmin??

3,fmax?1 2三角函数历年高考题汇编 2

选择题

1、函数y?2cos2?x???????1是( ) 4? A.最小正周期为?的奇函数 B.最小正周期为?的偶函数

??的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 22?4.将函数y?sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析

4 C.最小正周期为式是( ).

22A. y?2cosx B. y?2sinx C.y?1?sin(2x??4) D. y?cos2x

5.函数f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为

3?? C.? D. 224?,0)中心对称,那么?的最小值为 6.如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(3A.2? B.

???? B. C. D. 6432

7.函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( )

A.

A. -3,1

B. -2,2

C. -3,

3 2 D. -2,

32

8.已知tana?13?a?(,2?),则sina 等于 4,2B.?( )

A.

17 1717 17C.?417 17D.

15 49. 化简

1?sin4??cos4?= ( )

1?sin4??cos4?A. cot2? B. tan2? C. cot? D. tan?

10.为了得到函数y?cos(2x?A.向左平行移动

?3),x?R的图象,只需把函数y?cos2x的图象( )

??个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 33??C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

66?11. tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两根,则p、q之间的关系是( )

4A. p+q+1=0 B. p-q-1=0 C.p+q-1=0 D. p-q+1=0

解答题

12、(2008)已知函数f(x)?Asin(x??)(a?0,0????),x?R的最大值是1,其图像经过点M(?1,)。

32(1)求f(x)的解析式; (2)已知?,??(0,

13、(2006)已知函数f(x)?sinx?sin(x?(I)求f(x)的最小正周期;

(II)求f(x)的的最大值和最小值; (III)若f(?)?

14.(本小题共12分)已知函数f(x)?2sin(??x)cosx. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

?312),且f(?)?,f(?)?,求f(???)的值。 2513?2),x?R.

3,求sin2?的值. 4(Ⅱ)求f(x)在区间??????,?上的最大值和最小值. 62??

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