历年考题综合(排序)概率论与数理统计

导读:则恰有一件为次品的概率为.(10’),则事件{两数之和大于}的概率为,若事件A,B的概率满足,则拨号不超过三次而接通电话的概率为,则两点间距离小于的概率为,则打不开门锁的概率为,}发生的概率3,(3)A,B,C至少有一个发生的概率,则取得的两球恰有一黑球的概率为,的概率2,其概率是概率是0.7,(1)考生选出正确答案的概率,确实会解这道题的概率,笔试及格的概率为,若笔试及格则口试及格的概率也为

历年考题综合(排序)概率论与数理统计

Ch1

摸球问题、几何概型

1、设P(A)?0.5,P(AB)=0.2,则P(BA)?(12‘) 1、设A,B,C为随机事件,则下列选项中一定正确的是(12‘)

(A) 若P(A)?0,则A为不可能事件 (B) 若A与B相互独立,则A与B互不相容 (C) 若A与B互不相容,则P(A)?1?P(B) (D) 若P(AB)?0,则P(BCA)?P(BA)P(CBA)

1. 若A,B为两个随机事件,则下列选项中正确的是(11‘)

(A) ?A?B??B?A (C) ???A?B??B???A

1. 已知A,B为两个随机事件,且P(A)?

(B) ?A?B??B?B (D) ???A?B??B???A

134

,P(B)?,P(BA)?,求: 255

(1)P(A?B);(2)P(A?B);(3)P[(A?B)]。(11‘)

1. 10件产品中有8件正品,2件次品,任选两件产品,则恰有一件为次品的概率为 .(10’)

4

2. 在区间?0,1?中随机地取两个数,则事件{两数之和大于}的概率为

5(10’).

1. 设A,B为两个随机事件,若事件A,B的概率满足

0<P(A<)

1,<P0

B<(,且有等式P(AB)=P(A成立,则事件

A,B_______.(10’)

(A) 互斥 (B) 对立

(C) 相互独立 1.

(10’)

6

分设

A,B

(D) 不独立

为两个随机事件,且有

P()?0.4,P(B)?0.4,P(A)?0.5,计算:

(1)P(A); (2)P(AB); (3)P(A?B).

1、某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话的概率为 。(09’)

9131

(A) (B) (C) (D)

1010810

L

1、在区间[0,L]之间随机地投两点,则两点间距离小于的概率为 。

2

(09’) 。三1. (09’8分)设A,B为两个事件,P()?0.3,P(B)?0.4,P(A)?0.5,求:

(1)P(A); (2)P(AB); (3)PB(A?).

1、10把钥匙中有3把能打开门锁,今任取两把钥匙,则打不开门锁的概率为 。(08’)

2、在区间?0,1?之间随机地取两个数,则事件{两数的最大值大于为 。(08’)

1、(08’ 8分)设A,B,C为三个事件,且P?A??P?B??P?C??

1

, 61

P?BC??,求:

8P?AC??

1

,P?AB??0,3

2

}发生的概率 3

??

??

(1)P(CA); (2)P(C); (3)A,B,C至少有一个发生的概率。

1. 袋中有5个白球和3个黑球,从中任取2个球,则取得的两球恰有一黑球的概率为 。(07’)

3. 在区间(0,1)中随机的取两个数,则这两个数之差的绝对值小于

1

的概率2

为 。(07’)

1. 设A,B为随机事件,且P(B)?0,P(A|B)?1,则必有。(07’)

(A)P(A?B)?P(A) (C)P(A?B)?P(A) 1. (07’) 8分 已知P?A??

(B)P(A?B)?P(B) (D)P(A?B)?P(B)

(1)P?AB?; (2)PAB。

2.(07’) (10分)试卷中有一道选择题,共有4个答案可供选择,其中只有一个答案是正确的,任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案,如果不会解这道题,也可能通过试猜而选中正确答案,其概率是概率是0.7,求:

(1)考生选出正确答案的概率;

(2)考生在选出正确答案的前提下,确实会解这道题的概率。

1、设两事件A,B满足条件P(AB)?P(),且P(A)?p(0?p?1),则

P(B)。(06’)

?

111

,P(BA)?,P?AB??,试求: 342

1

,设考生会解这道题的4

1、设A,B为两事件,P(A)?0.7,P(B)?0.6,P(BA)?0.4,求P(A?B)。(06’) (06’) (10分)某人考公务员接连参加同一课程的笔试和口试,笔试及格的概率为

p,若笔试及格则口试及格的概率也为p,若笔试不及格则口试及格的概率为

p。 2

(1)若笔试和口试中至少有一个及格,则他能取得某种资格,求他能取得该资格的概率。

(2)若已知他口试已经及格,求他笔试及格的概率。

1.(05’)已知随机事件A的概率P(A)?0.5,随机事件B的概率P(B)?0.6,条件概率P(BA)?0.8,求P()。

2.(05’)设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1,货车中途停车修理

的概率为0.02,客车为0.01,今有一辆汽车中途停车修理,求该汽车是货车的概率。

Ch2

1、设随机变量X服从正态分布N(?,?2),F(x)为其分布函数,则对任意实数a,有F(??a)?F(??a)? 。(12‘) 1、已知随机变量X的概率密度函数为(12‘)

f(x)?0, ?

x?1,

x?1.

1??

求:(1)X的分布函数F(x); (2)概率P?x??。

2??

6.(12’)设连续型随机变量X的概率密度函数为

?2x,0?x?1,

f(x)??

0,其他.?

求随机变量Y?X3的概率密度函数。

2. 某人向同一目标独立重复进行射击,每次射击命中的概率为p(0?p?1),则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为 。(11‘)

?x

2. (11‘)已知连续型随机变量X的概率密度函数f(x)?Ce(???x???),

求:

(1)常数C; (2)X的分布函数FX(x);(3)概率P{1?X?3}。 3. 设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,求随机变量Y?X2的概率密度函数fY(y)。(11‘)

、2. (10’) 6分设有三个盒子,第一个盒装有4个红球,1个黑球;第二个盒装有3个红球,2个黑球;第三个盒装有2个红球,3个黑球. 若任取一盒,从中任取3个球。

(1)已知取出的3个球中有2个红球,计算此3个球是取自第一箱的概率; (2)以X表示所取到的红球数,求X的分布律;

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