初一数学竞赛讲义9丰富的图形世界(2个课时)

导读:初一数学竞赛讲义9——丰富的图形世界(2个课时),1、在下图形中,每个图形全由6个边长为1的小正方形组成,如果把每个图形沿外轮廓线用剪刀剪下来,能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1的正方体的图形共有__________个.,可能看到不同的图形,9、(1)把一个正三角形剖分为3个完全相同的图形,(2)把一个正方形分割为4个完全相同的图形,那么右边的图形是不是棱台?为什么?,连接这些个什么多面体?

初一数学竞赛讲义9丰富的图形世界(2个课时)

初一数学竞赛讲义9——丰富的图形世界 (2个课时)

姓名_________班级_______日期12.23

1、在下图形中,每个图形全由6个边长为1的小正方形组成,如果把每个图形沿外轮廓线用剪刀剪下来,能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1的正方体的图形共有__________个.

2、如图, 这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物, 现在要对它的表面涂油漆. 假设三个正方体的边长分别为a,b,c, 其中a

(A) 5(a2+b2+c2) (B) 5a2+4b2+5c2 (C) 5a2+4b2+4c2 .(D) 4a2+4b2+5c2

3、如图是一个正方体纸盒,在其中的三个面上各画一条线 段构成△ABC,且A、B、C分别是各棱上的中点.现将纸盒剪开展成平面,则不可能的展开图是

AB(第2题)

_______.

C

4、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示

(第3题) 的立体,然

后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为________ 5、如图,三角形ABC的底边BC长3厘米,BC边上的高是2厘米,以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒,这时,三角形扫过_______平方厘米。

(A)21 (B)19 (C)17 (D)15

6、如图,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。根据图中三种状态所显示的数字,“?”表示的数字是_____.

7、我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是_______ (A)

8、把图示的木板切成三块,再拼成一个正方形,在原图上画出示意图.

F1E1A3BD12C2将三角形的面积是

则从正

(B) (C) (D)

9、(1)把一个正三角形剖分为3 个完全相同的图形,至少给出3个不同的分

割方法;

(2)把一个正方形分割为4 个完全相同的图形,尽量多地给出你的设计;

(3)对一个正六边形,继续上面的工作

10、4 个国家的地图都是三角形的形状。如果每个国家与其他三个国家都有公共边界,国家彼此位置怎样?画出它们的位置。

11、画一个具有5 个顶点和5 个面的多面体;再画一个具有5 个顶点和6个面的多面体。

12、从一个棱锥截去一个小的棱锥,剩下的几何体称为棱台,如下面左图是一个四棱台。那么右边的图形是不是棱台?为什么?

13、画一个正四面体,取各表面的中心,得到4个点,着4个点,我们依然得到一个正四面体;对正方体(正同样的操作,得到一个正八面体,如右图所示。

一次连接六面体)作

如果给你一个正八面体,取出每个面的中心,连接这些个什么多面体?试在下面画出图形,验证你的猜测。

14、如图,给了一块带有方形、圆形和三角形三个空洞的小种这样形状的塞子,使得它能堵住这些空洞中的每一个。

点可以构成一

木板。画出一

15、通过切割正方体,我们可以得到不同形状的截面,下图就是一个三角形截面示意图。在右边的正方体中依次画出需要的截面。

平行四边形等腰三角形长方形梯形P五边形六边形16、这时一个正方体的展开图,用它合正方体时,边P与哪条边重合?

17、围绕一个含30度角的直角三角板的直角边旋转一周,可以得到几它们的体积相等么?为什么?

18、课后实践

(1)我们知道,正方体的展开图不能是同一条直线格。但是请你用右边的1×7的长方形纸条折一动手做一下!

(2) 给你一张正方形纸片,采用折纸的方法,折出一个等边三角形!

HGFEIJLKQACB成原来的

D种圆锥?

上的6个方个正方体。

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