平面向量基本定理教案

导读:2.3.1平面向量基本定理,课题名称课型教学时间教学目标新授课2013年12月日《平面向量基本定理》年级高一,体验用基底表示平面内任一向量的方法.三、情感态度与价值观目标:通过本节课的学习培,教学重点教学难点教学内容对平面向量基本定理的探究,对平面向量基本定理的理解及其应用《平面向量基本定理》一、预习检查、总结疑惑课前活,二、讲授新课:1.知识回顾:1.实数与向量的积:实数λ与向量a的积是一个

平面向量基本定理教案

2.3.1平面向量基本定理

贵州省金沙县第一中学数学备课组

课题名称 课 型 教学时间 教学目标 新授课 2013年12月 日 《平面向量基本定理》 年级 高一年级 一、知识与技能目标:了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式. 二、过程与方法目标:通过平面向量基本定理的得出过程,体会由特殊到一般的思维方法,培养学生的归纳总结能力;体验用基底表示平面内任一向量的方法. 三、情感态度与价值观目标:通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。 教学重点 教学难点 教学内容 对平面向量基本定理的探究。 对平面向量基本定理的理解及其应用 《平面向量基本定理》 一、预习检查、总结疑惑 课前活动 请各小组长检查学生P43“新知导学”的完成情况,并了解学生的疑惑,使教学具有了针对性。 二、讲授新课: 1.知识回顾: 1.实数与向量的积:实数λ与向量a的积是一个向量,记作:λa (1)|λa|=|λ||a|;(2)λ>0时λa与a方向相同;λ<0时λa与a方向相反;λ=0时λa=0 2.运算定律 ?????????课中活动1 ????????结合律:λ(μa)=(λμ)a ;分配律:(λ+μ)a=λa+μa, λ(a+b)=λa+λ ?b ??3. 向量共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是:有且只有一个非零实数??λ,使b=λa. 2.教授新课:平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2使a=λ1e1+λ2e2. 探究: ?? 1

(1) 我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底; (2) 基底不惟一,关键是不共线; (3) 由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解; (4) 基底给定时,分解形式惟一. λ1,λ2是被a,e1,e2唯一确定的数量 讲解范例: 例1 已知向量e1,e2 求作向量?2.5e1+3e2. 例2 如图 课中活动2 ABCD的两条对角线交于点M,且AB=a,?????AD=b,用a,b表示MA,MB,MC和MD

例3已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证:OA+OB+OC+OD=4OE 课堂练习:P45 1 ,2 ,3 , 4 , 5 四、作业 1.课本:101页1,2 2.完成P45“新知导学”的预习 教学反思: 课后活动 2

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