《普通逻辑》课后练习题及答案(已整理)

导读:参考答案:,?或者……或者……或者?这个逻辑联结词是有歧义的,它作为不相容选言命题的逻辑联结词,并用符号表示其逻辑联结词,写出下列复合命题的逻辑形式,这个命题的逻辑形式可表示为?p∧q?,这个命题的逻辑形式可表示为?p∨q?(注:∨上有一?),这个命题的逻辑形式可表示为?p∨q∨r?,这个命题的逻辑形式可表示为:?﹁(p∧q∧r)?,这个命题的逻辑形式可表示为?p→q?,这个命题的逻辑形式可表

《普通逻辑》课后练习题及答案(已整理)

1、这份统计表之所以有错误,或许是因为材料失实,或许是因为抄写有错,或许是因为计算有误,复查发现这份统计表抄写有错。

2、一个人要是既不爱好文学艺术又不喜欢体育活动,那么这个人的业余生活肯定是比较单调的;某甲不是或者爱好文学艺术,或者喜欢体育活动。

3、如果头脑清楚,他就会认识自己的错误。如果他态度诚恳,他就会承认自己的错误;他或者没有认识自己的错误,或者没有承认自己的错误。

4、老赵没有来上班可能是因为有病,也可能是因为临时有急事;如果老赵有病,他会打电话来,但他没有打电话来。

5、“王潞或唐颖去苏州旅游;如果王潞去苏州旅游,那么陈蓉必然知道;如果唐颖去苏州旅游,那么,祝芳必然同她一起去;陈蓉不知道王潞去苏州旅游。”

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。 1、某人只有贪污,他才算是犯罪。。

2、如果某人发高烧,那么,某人就一定是患了肺炎。 3、当且仅当某年风调雨顺,这一年才能获得丰收. 4、丽莎爱好唱歌,而且爱好跳舞。

5、张小燕或者是女飞行员,或者是女宇航员。 6、那封信要么寄往北京,要么寄往上海。

7、或者A和B去看电影,或者C和D去看电影。

8、一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文字表达能力,他要写出好小说也是可能的。 9、“不是所有的候选人都有资格胜任”表达的意思与下列哪个相同: A.没有一个候选人有资格胜任。 B.有些候选人没有资格胜任。 C.有资格胜任的不是候选人。 D.所有候选人都没有资格胜任。

十、下列推理各属何种形式的二难推理?

1、如果这是一部好作品,那么它思想性一定好;如果这是一部好作品,那么它的艺术性一定高;而这部作品或者思想性不好,或者艺术性不高;所以,这不是一部好作品。

2、如果一个人自觉地散步耀眼,那么,他就是别有用心;如果一个人不自觉地去散布耀眼,那么,他就是愚昧无知,某人或者自觉地或者不自觉地散布耀眼;所以,他或者别有用心,或者是愚昧无知。

3、如果承认矛可以戳穿盾,这说明盾没有他所夸的那么好;如果承认矛戳不穿盾,这就说明矛没有现象他所说的那么好;或者矛可以戳穿盾,或者矛戳不穿盾;课讲,或者他的盾不好,或者他的矛不好。

4、如果上帝能创造一块连他自己都举步起来的石头,那么上帝就不是全能的(因为有一块石头他举不起来);如果上帝不能创造一块连他自己也具不起来的石头,那么上帝也不是全能的(因为有一块石头他创造不出来);或者上帝能创造,或者不能创造,总之,他不是全能的。

5、“如果你考上大学,那么,你要利用在校时间努力学习;如果你考不上大学,你要在业余时间坚持自学。你或者考上大学,或者考不上大学。总之,你或者要利用在校时间努力学习,或者你要在业余时间坚持自学。”

十一、请运用二难推理的有关知识,回答下列问题:

1、在美国芝加哥的一条最繁华的大街上,有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后,芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大的嫌疑犯。他们是:山姆、汤姆与吉宁士。后来,又经过审问,查明了以下的事实:

①罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的; ②不伙同山姆,吉宁士决不会作案; ③汤姆不会开汽车;

④罪犯就是这三个人中的一个或一伙。 请问:在这个案子里,山姆有罪吗?

2、有个法院审理一起盗窃案件,某村的A、B、C三人作为嫌疑犯被押上法庭。这个法院的法官是这样想的:初审的时候,在没有威迫的情况下,假如不是盗窃犯就不会说假话;相反,真正的盗窃犯是一定会为了掩盖罪行而编造借口的。因此,法官得出这样的结论:说真话的肯定不是盗窃犯,说假话的肯定就是盗窃犯。事后,事实也证明法官的这个想法是正确的.

审问开始了。

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法官先问A:

“你是怎样作案的?快快从实招来!”

A回答了法官的问题。但是,A讲的是某地的方言,法官根本听不懂A讲的话是什么意思。 于是,法官就问B和C:

“刚才A是如何回答我的问题?”

B说:“禀告法官老爷:A的意思是说,他并不是盗窃犯。”

C说:“禀告法官老爷:A刚才招供了,他承认自己就是盗窃犯。”B和C说的话法官是能听懂的。听罢B和C的话之后,这位法官马上作出判决:B无罪释放,C是盗窃犯应予逮捕入狱。

请问:这位聪明的法官为什么能根据B和C的回答,做出这样的判决?

十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式,并说明是否正确?为什么?

1、如果寒潮到来,气温就要明显下降。所以,如果气温没有明显下降,就是寒潮没有到来。 2、只有认识落后,才能改变落后,所以,如果没有改变落后,就是还没有认识落后。

3、只有充分发展商品生产,才能把我国的经济搞活;只有把我国的经济搞活,才能加快四化建设的速度;所以,如果要加快四化建设的速度,就要充分发展商品生产。

4、如果要顺利进行四化建设,就要不断克服有碍四化建设的消极因素;如果要不断克服有碍四化建设的消极因素,就要健全我国的法制;所以,如果健全了我国的法制,四化建设就能胜利进行。

5、如果要建设社会主义的物质文明,那么就要大力发展社会生产;如果要建设社会主义精神文明,那么就要大力加强和改善思想政治工作:我们既要建设社会主义的物质文明又要建设社会主义的精神文明;所以,我们既要大力发展社会生产,又要加强和改善思想政治工作。

6、如果不经常锻炼身体,那么身体就不会健康;如果身体不健康,那么就会影响工作;所以,如果经常锻炼身体,就不会影响工作。

参考答案:

一、下列语句是否表达命题?为什么?

1.答:不表达命题,因为它只是提出疑问,没有对事物情况做出反映。

2.答:表达命题,因为它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映,即?没有耕耘是不会有收获的。?

3.答:不表达命题,它只表达一种良好的祝愿,并未对事物情况做出反映。 4.答:表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了对事物情况的反映。

5.答:表达命题,它用一个反诘疑问句,表达了?要想加罪于人,就不愁找不到借口?的命题。 6.答:表达命题。虽然它使用的是感叹句,但反映还是十分明确的。 7.答:不表达命题。 8.答:不表达命题。 9.答:不表达命题。 10.答:表达命题。

二、下列命题各属何种选言命题?

1.答:不相容的选言命题。在自然语言中,?或者……或者……或者?这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中,它可以用来作为相容选言命题的联结词;在另一种语境中,它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中,根据它的语境,它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能:第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点;第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误;第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中,有而且只有一种情况是真的,所以,它是不相容选言命题。

2.答:相容的选言命题。 3.答:不相容的选言命题。 4.答:不相容的选言命题。 5.答:相容的选言命题。 6.答:不相容选言命题。

三、指出下列各题中,A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)? 1.答:充分条件。 2.答:充分必要条件。 3.答:充分必要条件。 4.答:必要条件。

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5.答:必要条件。 6.答:必要条件。 7.答:必要条件。 8.答:充分条件。 9.答:充分必要条件。 10.答:充分必要条件。

四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题,并用符号表示其逻辑联结词,写出下列复合命题的逻辑形式。

1.答:用p表示?曹丕是文学家?,用q表示?曹植是文学家?,这样,这个命题的逻辑形式可表示为?p∧q?。

2.答:用p表示?Q上场?,用q表示?T上场?,这样,这个命题的逻辑形式可表示为?p∨q?(注:∨上有一?)。

3.答:用p表示?大国有值得我们学习的地方?,用q表示?小国有值得我们学习的地方?,这样,这个命题的逻辑形式可表示为?p∧q?。

4.答:用p表示?甲看过《牛虻》?,用q表示?乙看过《牛虻》?,用r表示?丙看过《牛虻》?,这样,这个命题的逻辑形式可表示为?p∨q∨r?。

5.答:用p表示?甲看过《苔丝》?,用q表示?乙看过《苔丝》?,用r表示?丙看过《苔丝》?。这样,这个命题的逻辑形式可表示为:?﹁(p∧q∧r)?。

6.答:这个语句实际上表达的是?如果皮不存在了,那么,毛将无处依附?这样一个充分条件假言命题。用p表示?皮不存在了?,用q表示?毛将无处依附?,这样,这个命题的逻辑形式可表示为?p→q?。

7.答:用p表示?小明去?,用q表示?小红去?,用r表示?小芸去?。这样,这个命题的逻辑形式可表示为?(p∧q)←r?。

8.答:用p表示?方老师有病?,用q表示?方老师有急事?,用r表示?方老师不来上课?。这样,这个命题的逻辑形式可表示为?(p∨q)←r?。

9.答:用p表示?马克思主义害怕批评?,用q表示?马克思主义会被批评倒?,用r表示?马克思主义就没有用了?。这样,这个命题的逻辑形式可表示为?(p∧q)→r?。

10.答:用p表达?A得一等奖?,用q表达?B得一等奖?,用r表达?C得一等奖?,用s表达?D得一等奖?,这样,这个命题的逻辑形式可以表示为?p∧q∧r∧s?。

五、下列联言推理是什么式? 1.答:这是联言推理的组合式。 2.答:这是联言推理的分解式。 3.答:这是联言推理的组合式。 4.答:这是联言推理的分解式。 5.答:这是联言推理的组合式。

六、请运用选言推理的有关知识,回答下列问题:

1.答:在选言肢不相容的情况下,这个推理是有效的。例如,?这件出土文物或者是唐代的,或者是宋代的,或者是元代的。或者是明代的;这件出土文物是唐代的;所以,这件出土文物不是宋代的,不是元代的,不是明代的?。而在选言肢相容的情况下,这个推理是无效的。例如,?某人或者是京剧演员,或者是昆剧演员,或者是汉剧演员,或者是豫剧演员;某人是京剧演员;所以,他不是昆剧演员,不是汉剧演员,不是豫剧演员?。

2.答:这个命题是不相容的选言命题,如果以此为大前提,加上?这份统计材料计算有错误?的小前提,可以得出?不是原始材料有错误,也不是两者兼而有之?的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。

3.答:加上前提(A)不能得结论,因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出?艺术上有缺点?的结论,因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。

4.答:《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓白,《孙悟空和小猴子》的导演姓黄,《白娘子》的导演姓孙。

这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河,中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白;而姓孙的导演曾同他对过话,可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式,可得结论:《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓。《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白,既然《黄河,中华民族的摇篮》的导演姓白,他只能姓黄了。这样,《白娘子》的导演只能姓孙了。

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5.答:这里包含有两个选言推理。

第一个选言推理是:墓主人或是自然老死,或是暴力致死,或是病死(此前提省略);经检查确认墓主人不是自然老死,也不是暴力致死;所以得出结论:墓主人是病死的。

第二个选言推理是:墓主人或因慢性病而死,或因急性病(包括慢性病急性发作)而死;经检查,未见慢性病致死的证据;所以得出结论:墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。

七、请运用假言推理的有关知识,回答下列问题:

1.答:这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理,充分条件假言推理的规则指出:?否定前件不能否定后件?,而这个推理却是从否定前件到否定后件。

2.答:这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理,它的前提否定了后件,从而结论否定了前件,违反了必要条件假言推理的规则。

3.答:这个推理是正确的。我们以p表示?甲队体力强?,以q表示?甲队技术高?,以r表示?甲队配合好?,以s表示?甲队战胜乙队?。这样,这个推理的形式可表示为:((p∧q∧r)←s)∧(﹁p∨﹁q∨﹁r)→﹁s。这是个必要条件假言推理的否定前件式,它是个有效式。

4.答:学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理,他违反了?肯定后件不能肯定前件?的规则。乙运用的是必要条件假言推理,他违反了?肯定前件不能肯定后件?的规则。

5.答:A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论,都运用了假言推理。因此,他们的言论是否正确,我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。

①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合?否定后件就要否定前件?的规则)。但是它的大前提是错误的。即?如果它是假的,那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉?,这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为,由于宗教迷信的影响和欺骗,即使它是假的,也可能为宗教徒所祟拜。

②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的,因为它是从肯定后件到肯定前件,违反了充分条件假言推理的规则。

③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件,这是违反必要条件假言推理的规则的。

④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式,即从否定后件到否定前件,这是符合充分条件假言推理的规则的,因而他的推理是合乎逻辑的。

6.答:警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理,它从肯定前件到肯定后件,违反了必要条件假言推理的规则,警方的第二个推理,是一个充分条件假言推理,它从肯定后件到肯定前件,违反了充分条件假言推理的规则;警方的第三个推理,是一个充分条件假言推理,它从否定前件到否定后件,违反了充分条件假言推理的规则。

7.答:可以认为包含着一个必要条件的假言推理:?只有念书念得好,才能住这样漂亮的高楼;爷爷未能住这样漂亮的高楼,所以,爷爷一定是没有好好学习。?这个推理是不正确的,它违反了?否定后件不能否定前件?的必要条件假言推理的规则。当然,爷爷的话也未必正确。

8.答:D

9.答:①如果甲的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型;。因为如果甲是错误的,那么,乙、丙、丁的自述就正确了。这样,乙为O型,丙为AB型,丁或者是A,或者是B。既然甲不是A型,那么,丁是A型,而甲就是B型了。

②如果乙的自述是错误的,那么,同理,甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。

③如果丙的自述是错误的,不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的,那么,甲、乙、丁的自述就正确了。这样,甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果,丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的,这就说明上述的前提是不能得出结论的。

④如果丁的自述是错误的,同理,也不能得出结论。

10.答:上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤:

(1)根据前提②和?G一定要上场?的题设,可以推出D不上场。其推理公式为:只有D不上场,G才上场;现已知G上场,所以,D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。

(2)根据前提④,可以推知R上场。其推理式为:当且仅当D上场,R才不上场;现已知D不上场;所以,R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。

(3)根据前提⑤,可推知C上场。其推理形式为:只有R不上场,C才不上场;现已知R上场,所以,C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。

(4)根据前提③,可推A上场。其推理形式为:当且仅当A上场,C才上场;现已知C上场,所以,A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。

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(5)根据前提⑥,可推知P不上场。其推理形式为:要么P上场,要么A上场;已知A上场,所以,P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。

(6)根据前提①可推知S不上场。其推理形式为:如果P不上场,那么,S就不上场;现已知P不上场,所以,S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

(7)根据前提⑦,可推知T和Q不上场。其推理形式为:如果S不上场,那么T和Q不上场;已知S不上场,所以,T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

(8)根据前提⑧,可推知F不上场。其推理形式为:如果R上场,那么F不上场;已知R上场;所以,F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。

通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。 (9)最后通过不相容选言推理的否定肯定式,可推知B和E上场。其推理形式为:B和E要么上场,要么不上场;已知,B和E不上场是不可能的(已有D、P、S、T、F、Q六人不上场;所以,B和E要上场

11.答:9号不该上场。推理过程如下:

根据前提②,可推出3号上场(必要条件假台推理的否定前件式); 根据前提③,可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式); 根据前提①,可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式);

根据前提④,可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出?并非9号和12号同时上场?,然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。

八、以下列命题为前提进行推理,能否得出结论?如果能,结论是什么?并把推理形式写出来。 1.答:不能得结论。

以p表示?这份统计表材料失实?,用q表示?这份统计表抄写有误?,用r表示?这份统计表计算有误?,这样,这个推理形式可表示为:(p∨q∨r)∧q→?这是个相容选言推理的肯定式,而肯定式是个错误式。

2.答:能。结论是?这个人的业余生活肯定是比较单调的?。 以p表示?某人爱好文学艺术?,以q表示?某人爱好体育活动?,以r表示?某人的业余生活肯定是比较单调的。?这样,这个推理形式可表示为:((﹁p∧﹁q→r)∧﹁(p∨q)→r)。

这是充分条件假言推理的肯定前件式,是个正确式。 3.答:能。结论是:?或者他头脑不清楚;或者他态度不诚恳?。 以p表示?他头脑清楚?,以q表示?他态度诚恳?,以r表示?他就会认识自己的错误?,以s表示?他就会承认自己的错误?。这样,这个推理的形式可表示为:((p→r)∧(q→s))∧(﹁r∨﹁s)→(﹁p∨﹁q)。这是复杂破坏式二难推理,其推理形式是正确的的。

4.答:能。结论是:?老赵临时有急事?。 以p表示?老赵有病?,以q表示?老赵临时有急事?,以r表示?老赵会打电话来?。这里包含着两个推理,它们的推理形式可表示为:

(p→r)∧﹁r→﹁p① (p∨q)∧﹁p→q②

①充分条件假言推理的否定后件式,②为相容选言推理的否定肯定式,这两个都是正确的推理式。 5.答:结论是:唐颖和祝芳去苏州旅游。 用p表示?王璐去苏州旅游?,用q表示?唐颖去苏州旅游?,用r表示?祝芳去苏州旅游?,用s表示?陈蓉必然知道?,推理过程可表示为:(p→s)∧﹁s→﹁p;(p∨q)∧﹁p→q;(q→r)∧q→r。

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。 1.答:这个命题的负命题是:?并非某人只有贪污,他才算是犯罪?。以此为前提进行等值推理可以推出?某人并没有贪污,他却犯了罪?。

2.答:这个命题的负命题是:?并非如果某人发高烧,那么他就一定是患了肺炎?。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:?某人发高烧,但是他没有患肺炎?。

3.答:这个命题的负命题是:?并非当且仅当某年风调雨顺,这一年才能获得丰收?。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:?某年风调雨顺,但是没有获得丰收,或者,某年不风调雨顺,但是却获得了丰收?。

4.答:这个命题的负命题是:?并非丽莎爱好唱歌,而且爱好跳舞?。以此为前提进行等值推理,可以指出结论:?丽莎或者不爱好唱歌,或者不爱好跳舞?。

5.答:这个命题的负命题是:?并非张小燕或者是女飞行员,或者是女宇航员?。以此为前提进行等值推理,可以得出结论:?张小燕既不是女飞行员,也不是女宇航员?。

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