2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷

导读:2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷,S等于()4试卷第1页,试卷第2页,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,?2Sn?23n??n?1?219.已知函数f?x??ax?2?a?R?为奇函数,???aa?b?,?上为?33?试卷第4页,2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:________

2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷

2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷

考试时间:100分钟;命题人:xxx

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

1.若集合M??x?N|1?x?7?,N?????x|3?N???,则M?N等于( ) A.?3,6? B.?4,5? C.?2,4,5? D.?2,4,5,7? 2.复数

i??6?i?3?4i的实部与虚部之差为( )

A.-1 B.1 C.?775 D.5 3.函数f?x???x?x?3的零点所在区间为( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

4.已知sin?sin??cos??12,且向量???AB???tan?,1?,???BC???tan?,2?,则???AC?等于( A.(-2,3) B.(1,2) C.(4,3) D.(2,3) 5.若16x?9y?4,则xy等于( )

A.log43 B.log49 C.log92 D.log94 6.下列四个命题中,正确的是( ) A.若x?1,则?y????,1?,xy?1 B.若x?sin?cos?,则????0,??,x?12 C.若x?1,则?y????,1?,xy?1 D.若x?sin?cos?,则????0,??,x?1

7.已知Sn为等比数列?an?的前n项和,且S5?S4?2aS54,则

S等于( ) 4试卷第1页,总4页

3333 B. 15153333C.? D.

1717A.?8.已知函数f?x?的导数为f??x?,且?x?1?f?x??xf??x??0对x?R恒成立,则下列函数在实数集内一定是增函数的为( ) A.f?x? B.xf?x? C.exf?x? D.xexf?x?

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

70 368C.20 D.

3A.24 B.

10.若函数y?ksin?kx???(k?0,???2)与函数y?kx?k?6的部分图像如图

2所示,则函数f?x??sin?kx????cos?kx???图像的一条对称轴的方程可以为( )

37?

242417?13?C.x? D.x??

2424A.x??? B.x?11.若对于定义在R上的函数f?x?当且仅当存在有限个非零自变量x,使得

f??x??f?x?,则称f?x?为类偶函数.若函数f?x??x3??a2?a?x?a为类偶函

数,则f?a?的取值范围为( )

A.?0,2? B.???,0???2,??? C.?0,2? D.???,0???2,???

试卷第2页,总4页

?3x?4y?183?x?212.已知平面区域?:?,夹在两条斜率为?的平行直线之间,且这两条

4?y?0?平行直线间的最短距离为m.若点P?x,y???,且mx?y的最小值为p,大值为q,则pq等于( )

y的最x?m272 B. 22527C. D.0

25A.

???????c?__________. 13.已知向量a??x,2?,b??2,1?,c??3,x?,若a//b,则a?14.已知一个三棱锥的体积和表面积分别为V,S,若V?2,S?3,则该三棱锥内切球的表面积为_________.

15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列?an?,则此数列的项数为_______________. 16.函数f?x??

17.已知函数f?x??sin?2x??lnx?2??x?lnx?1?的定义域为_______________.

?????. 3?(1)若x???1???的最小值,并确定此时x的值; ,0?,求4f?x??f?x??6?(2)若a??????,0?,2??5?a??,求f?a?的值. f????235??8518.已知Sn为数列?an?的前n项和a5?2,an?1?an?1?a5an?n?2?,且a3是a1与?的等比中项.

(1)求数列?an?的通项公式; (2)若a1为整数,bn?n,求数列?bn?的前n项和Tn.

?2Sn?23n??n?1?219.已知函数f?x??ax?2?a?R?为奇函数. x试卷第3页,总4页

(1)比较f?log23?,f?log38?,f?log926?的大小,并说明理由;(提示: log23?1.59)

22x(2)若t?0,且ft?x?f1?x?x?2?0对x??2,3?恒成立,求实数t的取

????值范围.

20.如图,在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

asinAcoC?sc1sAin?Ac,oDs为cAC边上一点.

3

(1)若c?2b?4,S?BCD?5,求DC的长. 3(2)若D是AC的中点,且cosB?21.如图,在五棱锥

25,BD?26,求?ABC的最短边的边长. 5F?ABCDE中,平面

AEF?平面

ABC,D?EA?F1,E?F?A2B,?DE?BC,CD且

?AFE??ABC??BCD??CDE?900.

(1)已知点G在线段FD上,确定G的位置,使得AG//平面BCF;

(2)点M,N分别在线段DE,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,D与

F恰好重合,求三棱锥A?BMF的体积.

22.已知a?R,函数f?x??x?ax?ax?a,g?x??f?x???a?3?x.

32(1)求证:曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线过定点;

(2)若g?1?是g?x?在区间?0,3?上的极大值,但不是最大值,求实数a的取值范围; (3)求证:对任意给定的正数b ,总存在a??3,???,使得g?x?在?单调函数.

???aa?b?,?上为?33?试卷第4页,总4页

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参考答案

1.C 【解析】

试题分析:?M??2,3,4,5,6?,?M?N??2,4,5?.故选C. 考点:集合的运算. 2.B 【解析】 试题分析:?i??6?i?161?6????i,???????1,故选B.

3?4i555?5?考点:复数的运算.

3.B 【解析】

试题分析:?f?1??1?0,f?2??1?2?0,?函数f?x???x?x?3的零点所在区间为

?1,2?,故选B.

考点:零点存在性定理. 4.D 【解析】 试题

分析:

?sin?1?,?cos??sin?,?tan??1,?AC?AB?BC??2tan?,3???2,3?.

sin??cos?2故选D.

考点:向量的运算. 5.C 【解析】

试题分析:?16?9?4,?x?考点:指对运算. 6.C 【解析】

试题分析:因为x?sin?cos??xy11,y?log94,?xy?log94?log92,故选C. 2211?1sin2??,当??,x?,故B,D错误,若x?1,则2242?y?1??0,1?,xy?1,故A错误,C正确.因此应该选C. x考点:简易逻辑与命题. 【方法点晴】本题考查学生的是简易逻辑中判断命题的真假,属于基本题目.此类题目需要对选项一一判断,从而得出正确的一项,B,D两项考查二倍角公式的应用,以及正余弦函数的有界性,A,C选项考查的是全称命题和特称命题,对于选项A中的任意一词,只需举出反例,即可判断选项错误,若判断全称命题正确,需用定义或定理证明定义域中的每一个均成立. 7.A 【解析】

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