利用底点纬度进行高斯投影换带计算

导读:第卷年第月期测绘学报人利用底点纬度进行高斯投影换带计算丁‘佳波中国航海图书出版社,一高斯克吕格坐标换带计算的实质是建立两相邻高斯投影带之间的联系已知地球椭球,,面,关于邻带坐标的换算方法,国内外常见的有间接换算法复杂度,,从辅助点,展开的解析计,,利用横墨卡托坐标变换的查表计算法查取高斯第二,法则常数表,数值换带法等一其中查表计算法不适宜于电算而间接换算法的原始公式过于,,“”的纬,即将尸点的

利用底点纬度进行高斯投影换带计算

第卷年第月期测绘学报人利用底点纬度进行高斯投影换带计算丁‘佳波中国航海图书出版社〔提要】本文首先指出了利用底点纬度进行高斯投影换带计算的优点经纬度表示的底点纬度计算公式,然后提出了适合于,导出用大地年国际椭球体高斯一克吕格投影换带计算的两套实用公式【关键词】底点纬度,并以算例进行了校核高斯投影。概论。一高斯克吕格坐标换带计算的实质是建立两相邻高斯投影带之间的联系已知地球椭球,,面上一点尸在本带的高斯坐标为,,,地理坐标为,,求它的邻带坐标凡儿,这是测绘作业中经常遇到的一个基本问题。关于邻带坐标的换算方法,国内外常见的有间接换算法复杂度,,从辅助点,展开的解析计算法。,利用横墨卡托坐标变换的查表计算法查取高斯第二。法则常数表,数值换带法等一其中查表计算法不适宜于电算而间接换算法的原始公式过于,在实际换带计算工作中很有必要加以简化根据高斯克吕格投影的理论带的底点纬度为下则有,,底点纬度为横坐标力线在中央子午线上之垂足反解得到的大地纬度。“”的纬,即将尸点的纵坐标视为子午线弧长设本带底点纬度为邻产、‘,产、口户因此利用,和来进行高斯投影换带计算是比较合适的这种方法属于间接变换法的范畴,,,其优点是整体统一计算精度不受变换区域大小的影响,适用于整个高斯投影带的邻带换。算,其简化实用公式更有利于电子计算机换带程序的编制邻带底点纬度如图所示,,公式的推导,肠点的邻带底点纬度李令带高斯纵坐标为为相应尸点纬度也即为相应底点纬度△的中丁。央子午线弧长为起始点,,处的中央子午线弧长‘二‘一△,。若选择中央子午线上的底点一下,作设中央子午线弧长的增量一下相应的大地纬度增量根据大地纬差与子午线弧长之差的幂级数关系则有一由大地测量学知本文年月日收到,截稿日期年月日。卷测绘学报月一一,。,、一一二二一一二二、『厂,八八宁式中材、为椭球的主曲率半径,刀。产。一几一队由式可以推得丁卜固,孟刀七刀加刀一刀‘斤,一刀呼忿。,,,赤道口一’川二一万而产,一。一一卞‘式中。刀图由此可得底点纬度与子午线弧长之差的幂级数展开式。,。,、‘、,,、,二刀尹刀十下,气弄叮一‘、八十一,一一认不一艺一下夕气人一人夕典厂,一。。。,一,。一,艺了‘朴燕厂,,,一‘乙’由高斯一克吕格投影正解公式田得邻带中央子午线上底点纬度与尸点纬度之间的子午线弧长之差为一琴,。。。。。共、。。。。。。一。。。。。艺票,。。。。。,。一。。,乙从式可以得到,’’一共贵“’‘”‘”‘一‘”’‘”‘’一,字,“,’’将式、代人式,略去及更高次项,并换以度为单位,经整理后得。,一。。〔普,,?一箭‘?一’‘一‘“”一。,,,一。。。共。。。。。一,。,艺式中。。在不变其精度的条件下,可以将式化简。一。,。李。。。车。,。。。。。,今。。。。。。一。任产一,,一咯‘十下。。。。‘。一‘,‘任奈门?’〔奋音一,?命。,,?‘〕‘〔命儡一丁佳波利用底点纬度进行高斯投影换带计算期一,?命偷?‘一’产、、‘。口声命‘、一命?“一望‘夕口,飞百。,?,犷二一二二,一了”刀针产“将士,年国际椭球体元素值为换带常数”,,二“,,代入式“,并令二士或士。。。。,当西带换至东带时取。、一”号,当东带换至西带时取。,“号。则由式。得到八的实用公式,。,,。。,。,,。。。?。。八,。、,士二屯尸、刀贾刀一尸叹乙乙才”乙刀一任乙乙任。声【一??‘等,匹‘‘“??“‘?‘。。。?。。二二撬‘〕该式的计算精度为“。高精度对、制图精度换带计算公式,年国际椭球体高斯一克吕格投影叮度可以写出其高精度换带计算的实用公式凡度式的计算精度扩。下面简化高斯一克吕格投影反解公式。一亡。夕受‘,亡圣刀一刀?夕云尹。‘圣一】,宝二气刀,“。,一、一?‘一才?,一一石刀一一二二二犷,歹一一刀卞叮卞‘少十’,手叮手手子,由大地测量学知一心’,孚’‘‘一‘一式中二刀,。‘。将式经整理后得代入、气任,夕林人沼,’夕夕护—卷。,测。攀,,绘,学报。孚“一一奥艺子,,。卜。军孚,。,熹,‘二。。,,,‘。‘,。浮告。,,,一李“,季’‘,不,浮,,二共艺?“”,,’‘‘,“,,”,,,,〕后丁。。。,将、士代入式月计算出邻带底点纬度享一‘、。。。再按下面中央子午线弧长正解公,式门高斯一克吕格投影正反解实用公式的简化公式计算邻带高斯坐标。。,,。。。,。一,。。。、,弄任二长一尸“艺万口子十’。。二。,。。。。。,。。,,。、万任万孙一乙乙石刀尸、夕,一‘黔俨、。。合尝‘一,‘兰’“一‘’“一,‘””淑等式中。二’一“’‘””刀刀,二’刀,式、、的计算精度均为等即为高精度换带计算米。。综合起来式公式、、、、、、在制图工作中进行换带计算时,大地坐标只需取至“,高斯坐标取至米。由本文第二部分的推导,可以写出制图精度换带计算实用公式少,。。。。「刃乙二,,‘,‘刀‘一尸一。”?一,“一下而一乙任八‘’‘,‘。’,,八。八。。,,‘,一下?少不歹十气’〕‘?‘,?,“。。。“‘,“?‘,〕喜厂西,,,,。,‘「。,‘,。。,“。,一,‘,。,,‘?。。,。,喜,,“。,。,。。。。。。。。,。。。。,一。。。。。。’。。。。,一,。。。?,。,,。,八?八,。。,。、,士二干一,。?。,。。八,,石,。。口一刀丁’‘‘。。任‘任任川‘刀个任‘“。川块刀夕一一。气任乙廿乙刀,。‘,。。。。。。。。。五宾二、了,一‘。。。,,弄。?。读,日下扰尸李一。。。。一石勺艺万分十匕二万争丁佳波利用底点纬度进行高斯投影换带计算期,士、「,。。。。八,。。二,。,。。、少,一一二下二一一气廿。一口口‘。一刀寸。尸刀刀户‘”?一“?。。,五产’‘‘“?‘。。’‘‘?。。”十’?‘。。,」撬二‘〕算例算例一高精度换带计算已知某六度带高斯坐标一,,,,求其西带六度带坐标。按高精度换带计算公式解算,结果见表。算例二制图精度换带计算已知点的六度带高斯坐标为,,,,,求其西带第带的坐标值。按制图精度换带计算公式解算,结果见表。表计算计算项目算例一算例二顺序点反算校核点反算校核。,“。。。“。。。〕一一少,一一。。。。。一。一。。士。一。一。茶。“。苦遵少一一夕参考文献〔〕金杨善高斯、克吕格投影计算表纬度。一中国工业出版社,〔〕熊介编著椭球大地测量学解放军出版社,〔〕杨启和论高斯投影换带的数值计算方法测绘学报,〔〕沈永年高斯一克吕格投影的双幂级数展开及实用计算式测绘学报,卷测绘学报人一贵任编辑张燕燕‘夕夕责任编辑俞雅珍

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