浙江省杭州市2016届高三上学期七校模拟质量检测数学(文)试题

导读:2015学年杭州地区七校模拟质量检测高三数学文科试题命题审校人:萧山九中胡佳燕富,2015学年第一学期杭州地区七校第二次联考高三年级文科数学学科参考答案联系电话:,2015学年杭州地区七校模拟质量检测高三数学文科试题命题审校人:萧山九中胡佳燕富春高级中学吴晓明考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必

浙江省杭州市2016届高三上学期七校模拟质量检测数学(文)试题

2015学年杭州地区七校模拟质量检测 高三数学文科 试 题 命题审校人: 萧山九中 胡佳燕 富春高级中学 吴晓明 考生须知: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟; 2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置; 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、选择题:(本大题共8题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

21.已知全集U?R,集合A?x?1?x?1,集合B=xx?2x?0,则A?(CUB)?( ) ????A.[?1,0] B .[1,2] C.[0,1] D.(??,1]?[2,??)

:.]2. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )

A.8 cm3 B.12 cm3 C.32403 cm3 D. cm333.“sin??cos?”是“sin2??1”的( )

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知m,n是两条不同直线,?,?是两个不同平面,则下列命题正确的是( )

A.若?,?垂直于同一平面,则?与?平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行

C.若?,?不平行,则在?内不存在与?平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 5.函数y?ln(

A

B

·1·

x?sinx)的图象大致是( ) x?sinxC D

6.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元,那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是( )

A. 2枝玫瑰的价格高 B. 3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定 7.F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点,从焦点F12的平分线的垂线,垂足为1引?FQFP,则点P的轨迹为( )

A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 8.已知函数f(x)???x(1?mx),x?0,若关于x的不等式f(x)?f(x?m)的解集为M,且

?x(1?mx),x?0[?1,1]?M,则实数m的取值范围是( )

A.[?1,0] B.(?1,1?2) C.(1?2,0) D.(1?2,??) 二、填空题:(本大题共7个小题,第9—12题每题6分,13-15题每题4分,共36分.)

9. 若a?log43,则4? ;2?2aa?a? ________.

10.已知等差数列?an?的公差d?0,设?an?的前n项和为Sn,a1?1,S2?S3?36,则

d? ,Sn? 11.已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0,??若其图象向右平移

?2)的最小正周期为?,则?? ;

?个单位后得到的函数为偶函数,则?的值为 322??x?y?6x?6y?2?012.设区域?内的点(x,y)满足?2,则区域?的面积是 ; 2??x?y?6x?6y?0若x,y?z,则2x?y的最大值是 ;

???????3??13.若a,b是两个非零向量,且a?b?a?b,,则b与a?b的夹角为

3x2214.中心均为原点O的双曲线C2与椭圆C1:?y?1有公共的焦点,其中F为右焦点,

4点A是C1,C2在第一象限的公共点,若OA?OF,则C2的离心率为 ·2·

15. 设实数x,y满足x2?2xy?1?0,则x2?y2的最小值是

三、解答题:(本大题共5个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

16.(本小题满分14分)在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(?4?A)?2,

(1)求

sin2A的值 2sin2A?cosA(2)若B?

?4,?ABC的面积为9,求边长a的值

17.(本小题满分15分)已知数列

?an?和?bn?满足a1?2,b1?1,an?1?2an(n?N*),

111b1?b2?b3?...?bn?bn?1?1(n?N*)

23n(1)求an与bn; (2)记cn?11,求数列?cn?的前n项和Tn ?anan?1bnbn?1

18.(本小题满分15分)

如图,四棱锥P?ABCD的底面是正方形,PD?底面ABCD,点E在棱PB上. (Ⅰ)求证:AC?平面PDB; (Ⅱ)当PD?

·3·

2AB且E为PB的中点时,求AE与平面

ABCD所成的角的大小.

19.(本小题满分15分)已知抛物线x2?2py(p?0)上一点P(t,)到抛物线焦点的距离为1,

直线3x?2y?1?0与抛物线交于A,B两点.M为抛物线上的(异于原点),且MA?MB. (Ⅰ) 求p的值; (Ⅱ) 求?MAB面积.

20.(本小题满分15分)已知函数f(x)?x2?x?1.

(Ⅰ) 求函数f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ) 函数f(x)在[t,t?2](t?0)上的最大值与最小值的差为h(t),求h(t)的表达式.

(第19题图)

78·4·

2015学年第一学期杭州地区七校第二次联考 高三年级文科数学学科参考答案 联系电话:13867113169 最终定稿人:萧山九中 胡佳燕 一;DCCD AABC

二、填空题:(本大题共7个小题,共36分.)

9、 3 ;

432 10、 2; n 3? 12、 8?; ?2 62?5?1613、 14、 15、 32211、 2 ;

三、解答题:(本大题共5个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

16、解:(1)由tan(所以

π1

+A)=2,得tan A=, 43

sin 2A2tan A2

=……………………..6分 2=sin 2A+cosA2tan A+15

1

(2)由tan A=,A∈(0,π),得

3sin A=

10310,cos A=……………….8分 1010

由sin C=sin(A+B)=sin(A?得sin C=

?4),

2 5

……………………….10分 5

1

设△ABC的面积为S,则S=acsin B=9.

2又由及正弦定理

解得a?3…………………………………………14分

ac?,……………..12分 sinAsinC

·5·

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