2008年数学中考试题分类汇编(动态专题)

导读:河北周建杰分类(2008年南京市)27.(8分)如图,以下是河南省高建国分类:,以下是湖北孔小朋分类:21.(2008福建福州)(本题满分13分),以下是江西康海芯的分类:,辽宁省岳伟分类2008年桂林市,以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类,以下是辽宁省高希斌的分类1.(2008年湖北省咸宁市)如图,河北周建杰分类(2008年南京市)27.(8分)如图,已知?O的半径为6cm,射线

2008年数学中考试题分类汇编(动态专题)

河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知?O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP?10cm,射线PN与?O相切于点Q.点A以5cm/s的速度沿射线PMA,B两点同时从点P出发,方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts. (1)求PQ的长;

(2)当t为何值时,直线AB与?O相切?

以下是河南省高建国分类:

(2008年巴中市)已知:如图14,抛物线y??B P A Q N O M 32x?3与x轴交于点A,点B,与直线433y??x?b相交于点B,点C,直线y??x?b与y轴交于点E.

44(1)写出直线BC的解析式. (2)求△ABC的面积.

(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积

最大,最大面积是多少?

以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分)

如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达

点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题: (1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由; (2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;

(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?

(2008年贵阳市)15.如图4,在12?6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),?A的半径为1,?B的半径为2,要使?A与静止的?B相切,那么?A由图示位置需向右平移 个单位.

A B (图4)

以下是江西康海芯的分类:

1. (2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,

E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF.. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG.

(2) 当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.

(3)设BE=x,△DEF的面积为 y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少? ··············································································································································· 10分

辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市

如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( )

A、5   B、3   C、25   D、33 原题错误???缺少圆心的坐标

24.(2008年湖州市) 已知:在矩形AOBC中,OB?4,OA?3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与,过F点的反比例函数y?B,C重合)

k(k?0)的图象与AC边交于点E. x(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等;

(2)记S?S△OEF?S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?

(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类

1. (2008年·东莞市)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO

和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC. 求∠AEB的大小; B C B C

E E

D A A O O

D 图7 图8

(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O

旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.

答案:

CE5BD41图73O26A

解:(1)如图7.

∵ △BOC和△ABO都是等边三角形, 且点O是线段AD的中点,

∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°, ??1分 ∴ ∠4=∠5.

又∵∠4+∠5=∠2=60°,

∴ ∠4=30°.??????????2分 同理,∠6=30°.??????????3分 B ∵ ∠AEB=∠4+∠6,

∴ ∠AEB=60°.?????????4分

5 CE(2)如图8. 78∵ △BOC和△ABO都是等边三角形, 3 261∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°,???5分 AO又∵OD=OA, 图84 ∴ OD=OB,OA=OC,

∴ ∠4=∠5,∠6=∠7. ???????6分

D∵ ∠DOB=∠1+∠3, ∠AOC=∠2+∠3,

∴∠DOB=∠AOC. ?????????????7分 ∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°, ∴ 2∠5=2∠6,

∴ ∠5=∠6.??????????????????8分 又∵ ∠AEB=∠8-∠5, ∠8=∠2+∠6, ∴ ∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2,

∴ ∠AEB=60°.????????????????9分

解析:这是一道变换条件但结论不变的变式题,其解法十分相似,第(1)题是第(2)题的特殊情形,第(2)题是第(1)题结论的推广,这体现了从特殊到一般的数学思想,利于培养学生思维的深刻性和灵活性。题目的图形可变,数字可变,条件可变,结论亦可变,变,充满着神奇,孕育着创造!

26.(08年宁夏回族自治区)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q。

(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ; (2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的

1; 6(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运

动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形。

以下是辽宁省高希斌的分类 1.(2008年湖北省咸宁市)如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点AF. (1)求证:EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 并证明你的结论. MOFNE

B(第19题图)C

2.(2008年湖北省咸宁市)如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.

(1) 当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数

图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度; (2) 求正方形边长及顶点C的坐标;

(3) 在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标. (1) 附加题:(如果有时间,还可以继续 yD解答下面问题,祝你成功!)

如果点P、Q保持原速度速度不 变,当点P沿A→B→C→D匀 速运动时,OP与PQ能否相等, 若能,写出所有符合条件的t的 值;若不能,请说明理由.

3.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线CA剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中?ACB??,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,直角边DF?EFD纸片的直角顶点D落在?ACB纸片的斜边AC上,落在AC所在的直线上.

(1) 若ED与BC相交于点G,取AG的中点M,连接MB、MD,当?EFD纸片沿

,请你观察、测量MB、MD的长度,猜想并写出MB与CA方向平移时(如图3)

CAPBOQ(第24题图①)

x 11x1O10t (第24题图②)

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