学案22指数函数1

导读:指数函数(一),学习目标:1.理解指数函数的概念和意义,2.能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).,学习重点:指数函数的概念和意义,学习难点:指数函数的图像和性质,函数y?ax(a?0,且a?1)叫做指数函数(exponentialfuncti,函数的定义域为R.,试试:举出几个生活中有关指数模型的例子?,你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和

学案22指数函数1

NO:22 好好学习,天天向上! 高2014届数学学案(栋梁班专用)

指数函数(一)

第六周第1课时 编写人:郭 江 审核人 审批人 编写时间:2011-9-22 高一 班 组 姓名 组评 师评 使用说明:1.认真阅读学习目标,仔细阅读课本,提前预习,完成自主学习部分。

2.课堂积极讨论,大胆展示,发挥高效学习小组作用,完成合作探究部分。 3.带“*”号题为难题,可选做,其它题为必做、必会题。

4.每天晚点前小组长将学案阅、评,并交科代表处,科代表晚点下速交老师。

学习目标:1. 理解指数函数的概念和意义;

2. 能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).

学习重点:指数函数的概念和意义。 学习难点:指数函数的图像和性质。 学习过程: 一、自主学习

新知:一般地,函数y?ax(a?0,且a?1)叫做指数函数(exponential function),其中x是自变量,函数的定义域为R.

反思:为什么规定a>0且a≠1呢?否则会出现什么情况呢?

试试:举出几个生活中有关指数模型的例子?

你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?

研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.

研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.

111、在同一坐标系中画出y?()x, y?2x下列函数图象,有什么关系?变底数为3或呢?

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2、函数f(x)?ax(a?0,且a?1)的图象过点(2,?),求f(0),f(?1),f(1)的值.

小结:①确定指数函数重要要素是 ;② 待定系数法. 3、比较下列各组中两个值的大小:

(1)20.6,20.5; (2)0.9?2,0.9?1.5 ; (3)2.10.5,0.52.1 ; (4)?

小结:利用单调性比大小;或间接利用中间数. 4、已知下列不等式,试比较m、n的大小:

22(1)()m?()n;(2) 1.1m?1.1n;

33(3*)a?0.80.7,b?0.80.9,c?1.20.8;(4*)10,0.4?2.5,2?0.2,2.51.6.

二、合作探究

5、探究:在[m,n]上,f(x)?ax(a?0且a?1)值域?

三、课堂检测

1. 函数y?(a2?3a?3)ax是指数函数,则a的值为( ). A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值

2. 函数f(x)=ax?2?1 (a>0,a≠1)的图象恒过定点( ). A. (0,1) B. (0,2) C. (2,1) D. (2,2)

3. 指数函数①f(x)?mx,②g(x)?nx满足不等式 0?m?n?1,则它们的图象是( ).

2?3与1.

4. 比较大小:(?2.5) (?2.5).

15. 函数y?()x?1的定义域为 .

9※ 学习小结

①指数函数模型应用思想;②指数函数概念;③指数函数的图象与性质;③单调法. ※ 知识拓展

因为y?ax(a?0,且a?1)的定义域是R, 所以y?af(x)(a?0,且a?1)的定义域与f(x)的定义域相同. 而y??(ax)(a?0,且a?1)的定义域,由y??(t)的定义域确定.

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