表面积教案

导读:正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积,正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,求它的表面积.,四面体S-ABC的表面积圆柱的侧面展开图是矩形,S圆柱表面积?2?r?2?rl?2?r(r?l)2C,圆锥的侧面展开图是扇形S圆锥表面积??r??rl??r(r?l)2圆台的侧面展开,S圆台表面积??(r?2?r2?r?l?rl

表面积教案

正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积

正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和

例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 .

解:先求 的面积,过点S作 因为SB=a,SD?SB?sin60??3232a a?34a2所以S?ABC?

12BC?SD?12a? S a

A B

因此,四面体S-ABC 的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形

S圆柱表面积?2?r?2?rl?2?r(r?l) 2C

圆锥的侧面展开图是扇形 S圆锥表面积??r??rl??r(r?l)2 圆台的侧面展开图是扇环

S圆台表面积??(r?2?r2?r?l?rl)

例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14,结果精确到1 )? 解:由圆台的表面积公式得 花盆的表面积:

2??15?215?20?1.5?S?????15??15???????2222???????? 20cm20cm?999(cm)2 215cm15cm答:花盆的表面积约是999 cm

小结;

圆柱S?2?r(r?l)

r?r? 2215cmS??(r??r?r?l?rl) 柱体、锥体、台体的表面积 圆台 r??0

展开图 圆锥S??r(r?l)

各面面积之和

1、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为:

5 6

A.24πcm B.15πcm, C.26πcm,

2、棱长都是1的三棱锥的表面积为( )

222

D.以上都不正确

A. 3 B. 23 C. 33 D. 43

3.将圆心角为1200,面积为3?的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积

4、已知圆锥的表面积为 a ㎡,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面直径为 。

;1.A 2.A;

3.解:l=3,R=1;S=4?;. 4

案:

23?3a?m)

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