2010年山东日照市中考数学试题

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2010年山东日照市中考数学试题

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得 分 评 卷 人 21.(本题满分9分)

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正

方形外角的平分线CF于点F. (1)证明:∠BAE=∠FEC; (2)证明:△AGE≌△ECF; (3)求△AEF的面积.

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 得 分 评 卷 人

22.(本题满分10分)

为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中共调查了多少名学生?

(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;

(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;

(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少。

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 得 分 评 卷 人

23.(本题满分10分)

如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米 .已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距83米. (1)求出点A的坐标及直线OA的解析式; (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式; (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打 得 分 评 卷 人

24.(本题满分10分)

交AC与E,交

入球洞A点 .

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙OBC与D.求证:

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 (1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC; (3)BC2=2AB·CE.

二0一0年初中学业考试

数学试题参考答案及评分标准

评卷说明:

1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.

2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.

3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分. 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 D 5 C 6 D 7 B 8 B 9 A 10 C 11 A 12 D 二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 13.①,③ ; 14.6.95×107 ; 15.90o ;16.-1<x<3 ; 17.4 . 三、解答题:(本大题共7小题, 共64分)

18.(本小题满分8分)

解:(1)原式=4-3-4+23=3; ??????3分

(2)原式=x?1x2?2x?1?x2?11

=

x?1(x?1)2(x?1)(x?1) ????????5分

=x+1. ????????????????7分 当x=2-1时,原式=2. ????????8分

19.(本小题满分8分)

解:>,>,<,>; ????????????????4分 证明:∵a>b,∴a+c>b+c. ???????????????6分

又∵c>d,∴b+c>b+d,

∴a+c>b+d. ??????????????????8分

20.(本题满分9分)

解:(1)??x?2y?3,??1??3x?8y?13?(2) 由(1)得:x=3+2y, (3) ???????1分

把(3)代入(2)得:3(3+2y)-8y=13, 化简 得:-2y=4,

∴y=-2, ??????????????????2分 把y=-2代入(3),得x=-1, ∴方程组的解为??x??1,??2. ????????????4分

?y(2)设原计划每天生产x吨纯净水,则依据题意,得:

1800x?18001.5x?3, ??????????????6分 整理,得:4.5x=900,

解之,得:x=200, ??????????????8分 把x代入原方程,成立, ∴x=200是原方程的解.

答:原计划每天生产200吨纯净水.????????9分

21.(本题满分9分)

(1)证明:∵∠AEF=90o,

∴∠FEC+∠AEB=90o.???????????????1分

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