第三次月考文科数学试题卷(定稿)

导读:重庆市巴蜀中学高三(上)第三次月考,数学试题卷(文科),重庆市巴蜀中学高三(上)第三次月考数学试题卷(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共计50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设全集I是实数集R,M?{x|x?2}与N?{x|则阴影部分所表示的集合为()A、?xx?2?C、?x1?x?2?x?3,?0}都是I的子集(如图所示)x?1B、?x?2?x?1

第三次月考文科数学试题卷(定稿)

重庆市巴蜀中学高三(上)第三次月考

数学试题卷(文科)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共计50分。在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的)

1、设全集I是实数集R, M?{x|x?2}与N?{x|则阴影部分所表示的集合为( ) A、?xx?2? C、?x1?x?2?

x?3, ?0}都是I的子集(如图所示)

x?1 B、?x?2?x?1? D、?x?2?x?2?

2、复数z1?3?i,z2?1?i,则复数z1? A、2 B、2i C、

1的虚部为( ) z233 D、i 223、已知函数y?sin(x??)cos(x??),则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为

66( )

A、2?,x??6

B、2?,x??12

C、?,x??6

D、?,x??12

?x?y?2?4、不等式组?2x?y?4所围成的平面区域的面积为( )

?x?y?0? A、32

B、62 C、6

D、3

5、已知直线l,m与平面?,?,?满足???l,l//?,m??和m??,则有( )

A、???且l?m B、???且m//? C、m//?且l?m D、?//?且???

x2y2??1的两个焦点为F1、F2,6、椭圆点P是椭圆上任意一点(非左右顶点),在?PF1F295的周长为( )

A、6 B、8 C、10 D、12 7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

560 B、200 3580 C、 D、240

3 A、

1

8、已知向量AB?(2,x?1),CD?(1,?y),其中xy?0,且AB//CD,则

8x?y的最小值xy为( )

A、34 B、25 C、27 D、16

22c2,则9、在?ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a?b?2015tanA?tanB的值为( )

tanC(tanA?tanB)2015 A、1007 B、 C、2014 D、2015

2?x2?2,x?010、已知函数f(x)??,且方程f(x)?mx?1在区间[?2?,?]内有两

?4x?cosx?1,x?0个不等的实根, 则实数m的取值范围为( )

A、[?4,2] B、(?4,2){4} C、(?4,3) D、[2,4]

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共计25分.)

11、曲线y?x3在点(1,1)处的切线方程为________________

12、若直线x?3y?2?0,与圆x?y?4交于A、B两点,则OA?OB?________ 13、设Sn表示等差数列?an?的前n项和,且S9?18,Sn?240,若

22an?4?30?n?9?,则n=_________

14、已知正三棱锥S?ABC内接于半径为4的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如下,则此三棱锥的体积为__________

15、设a,b?R,关于x的方程(x2?ax?1)(x2?bx?1)?0的四个实根构成以q为公比的等比数列,若q?[,2],则ab的取值范围为____________

13三、解答题(本大题共6小题,共计75分)

16、数列{an}是公比为q的正项等比数列,a1?1,an?2?(1)求{an}的通项公式; (2)令bn?

an?an?1(n?N?)。 21?log1an?1,求{bn}的前n项和Sn。 an2 2

17、已知圆C:(x?3)2?(y?4)2?4,直线l过定点A(1,0)。 (1)若l与圆C相切,求l的方程。

(2)若l与圆C相交于P、Q两点,若|PQ|?22,求此时直线l的方程。

18、已知向量m=(2cos2x,3,n?,函数f(x)?m?n。 )(1,sin2x)(1)求函数f(x)的对称中心;

(2)在?ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且f(C)?3,c?1,ab?23,

且a?b,求a、b的值。

19、四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,?BAD?平面PAD⊥平面ABCD,E、F分别为BC、PA的中点。 (1)求证:EF//面PCD; (2)求证:AD⊥PB; (3)求三棱锥C?BDP的体积。

?3,若PA?PD?5,

3

20、某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个总面积为3 000平方米矩形场地,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米. (1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域; (2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.

21、已知函数f(x)?x?ax?1,g(x)?e(其中e是自然对数的底数)。 (1)若a??1,求函数y?f(x)?g(x)在[?1,2]上的最大值;

(2)若a??1,关于x的方程f(x)?k?g(x)有且仅有一个根,求实数k的取值范围;

2x2],x1?x2,(3)若对任意的x1、x2?[0,不等式|f(x1)?f(x2)|?|g(x1)?g(x2)|都成立,

求实数a的取值范围。

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