【全国市级联考word】四川省凉山州2017届高三高中毕业班第二次诊断性检测理数试题

导读:凉山州2017届高中毕业班第二次诊断性检测,则z在复平面内对应的点位于()2zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象,高三丈,立两根高三丈的标杆BC和DE,(2)若在四川人(非凉山)群中按所持态度分层抽样,凉山州2017届高中毕业班第二次诊断性检测理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数

【全国市级联考word】四川省凉山州2017届高三高中毕业班第二次诊断性检测理数试题

凉山州2017届高中毕业班第二次诊断性检测

理科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.复数z满足1?i?1?3i(其中i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( ) 2zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.设集合A?{x?R|x?1?0},B?{x?R|x?0},C?{x?R|x(x?2)?0},则“x?A“x?C”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.在等比数列{an}中,首项a1?1,若数列{an}的前n项之积为Tn,且T5?1024,则该数列的公比的值为( )

A. 2 B. -2 C.?2 D.?3 4.函数f(x)?sin(?x?B”是

?6)(??0)的图象与x轴的交点横坐标构成一个公差为

?的等差数列,要得到2g(x)?cos(?x?)的图象,可将f(x)的图象( )

6???个单位 B.向右平移个单位 44??C. 向左平移个单位 D.向右平移个单位

22A.向左平移

5.下列选项中,说法正确的是( )

2A.命题“?x0?R,x0?x0?0”的否定为“?x?R,x2?x?0”

B.命题“在?ABC中,A?30,则sinA?1”的逆否命题为真命题 2C.设{an}是公比为q的等比数列,则“q?1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件 D.若非零向量a,b满足|a?b|?|a|?|b|,则a与b共线

6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是6,则判断框内m的取值范围是( )

1

A.(30,42] B.(20,30) C. (20,30] D.(20,42) 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )

A.6 B. 7 C. 8 D.9

??3x?2y?12?0?xy8.已知实数x,y满足?x?2,则2的取值范围是( ) 2x?y?3?y??2A.[2,] B.[,] C. (0,] D.[,]

9.设函数f(x)?8lnx?15x?x2,数列{an}满足an?f(n),n?N?,数列{an}的前n项和Sn最大时,n?( )

A. 15 B.16 C. 17 D.18

10.三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远,其中有一题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前後相去千步,令後表与前表相直. 从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表参合.从後表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何?翻译如下:要测量海岛上一座山峰A的高度

521322122152AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,前后两竿相距BD?1000步,使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与

山峰脚H在同一直线上,从前标杆脚B退行123步到F,人眼著地观测到岛峰,A,C,F三点共线,从后

2

标杆杆脚D退行127步到G,人眼著地观测到岛峰,A,E,G三点也共线,则山峰的高度AH?( )步(古制1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步) A.1250 B. 1255 C. 1230 D.1200

11.设M,N是直线x?y?2?0上的两动点,且|MN|?2,则OMON的最小值为( ) A.1 B.2 C.

53 D. 22x??e,x?0xx12.设函数f(x)??2,若方程f(f(x))?a(a?0)恰有两个不相等的实根x1,x2,则e1?e2的最大

??x,x?0值为( ) A.

14 B. C. D.ln2?1 2(ln2?1)22ee第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13. (1?x)(1?x)5的展开式中x项的系数是 .

14.已知单位圆内有一封闭图形,现向单位圆内随机撒N颗黄豆,恰有n颗落在该封闭图形内,则该封闭图形的面积估计值为 .

15.抛物线y?4x上一点A到它焦点F的距离为4,则直线AF的斜率为 . 16.在?ABC中,a,b,c是角A,B,C所对应边,且a,b,c成等比数列,则sinA(是 .

2211?)的取值范围tanAtanB三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 2017年春晚分会场之一是凉山西昌,电视播出后,通过网络对凉山分会场的表演进行了调查,调查分三类人群进行,参加了网络调查的观众们的看法情况如下:

(1)从这三类人群中各选一个人,求恰好有2人认为“非常好”的概率(用比例作为相应概率);

3

(2)若在四川人(非凉山)群中按所持态度分层抽样,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为“非常好”的人数记为?,求?的分布列和数学期望.

18. 在?ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,若sin(A?B)?(1)求证:A?B; (2)若A?absinAcosB?sinBcosA. a?ba?b7?,a?6,求?ABC的面积. 2419. 如图,在三棱锥C?PAB中,AB?BC,PB?BC,PA?PB?5,AB?6,BC?4,点M是PC的中点,点N在线段AB上,且MN?AB.

(1)求AN的长;

(2)求锐二面角P?NC?A的余弦值.

1xyx2y220. 设椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左右焦点F1,F2,其离心率e?,且点F2到直线??1的距

2abab离为

21. 7(1)求椭圆E的方程;

(2)设点P(x0,y0)是椭圆E上一点(x0?1),过点P作圆(x?1)2?y2?1的两条切线,切线与y轴交于

A,B两点,求|AB|的取值范围.

ex21.已知函数f(x)?,其中m,n,k?R.

mx2?nx?k(1)若m?n?k?1,求f(x)的单调区间;

(2)若n?k?1,且当x?0时,f(x)?1总成立,求实数m的取值范围;

eme2?1(3)若m?0,n?0,k?1,若f(x)存在两个极值点,求证:. ?f(x1)?f(x2)?m2请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

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