2013贵阳中考数学试题及答案

导读:答:AC的距离为43m.(2)在Rt?ADE中,?ADE?50,AD?5?43∴tan?ADE?∴AE?AD?tan?ADE?5?43?tan50??14(m)答:塔高AE约14m.19.(本题满分10分)解:(1)m?25;n?38%.(2)360???1?60%?10%??108?∴圆心角为108.(3)?150?50??30%?30(人)∵30?25∴

2013贵阳中考数学试题及答案

答:AC的距离为43m.

(2)在Rt?ADE中, ?ADE?50,AD?5?43

∴tan?ADE?

∴AE?AD?tan?ADE?5?43?tan50??14(m) 答:塔高AE约14m.

19.(本题满分10分)

解:(1)m? 25 ;n? 38% . (2)360???1?60%?10%??108? ∴圆心角为108.

(3)?150?50??30%?30(人)

∵30?25 ∴乙校参加“话剧”的师生人数多.

20.(本题满分10分)

解:(1)证明:连接AC

∵BD是菱形ABCD的对角线,BD垂直平分AC.

∴AE?EC (2)答:点F是线段BC的中点.

理由:∵菱形ABCD中,AB?BC,又?ABC?60

∴?ABC是等边三角形,?BAC?60

?∵AE?EC ?CEF?60

???AE AD??? ∴?EAC?30

∴AF是?ABC的平分线

?∵AF交BC于点F,

∴AF是?ABC的BC边上的中线. ∴点F是线段BC的中点.

21.(本题满分10分)

解(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x. 由题意得:100?1?x??144

2 解得:x1?0.2?20%,x2??2.2(不合题意,舍去)

答:2010年底至2012年底,该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.

(2)设2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y. 由题意得:144?1?y??144?10%?155.52

解得:y?0.18

答:2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率不超过18%才能达到要求.

22.(本题满分10分)

(1)证明:作OC?AB于点C ∴AC?BC ∵AE?BF ∴EC?FC ∵OC?EF ∴OE?OF ∵?OEF?60 ∴?OEF是等边三角形.

(2)解:∵在等边三角形OEF中,?OEF??EOF?60,

又AE?OE ∴?A??AOE?30, ∴?AOF?90 ∵AO?10 ∴OF? S?AOF

∴S阴影?S扇形AOD?S?AOF?25??

23.(本题满分10分)

解(1)P??1,4? (2)将点P??1,4?,A?0,11?代入y?ax?b得? 解得?????103 390?1103503?102?25? S扇形AOD????10?360233503 3?4??a?b

?11?b?a?7 b?11? ∴这条直线的表达式为y?7x?11.

(3)∵直线y?mx?n与直线y?7x?11关于x轴成轴对称.

'' ∴y?mx?n过点P??1,?4?、A?0,?11?

??4??m?n?m??7 ? 解得? ∴y??7x?11

??11?n?n??112 ?7x?11??x?2x?3

∴直线y?mx?n与抛物线y??x2?2x?3的交点坐标为?7,?60?,??2,3? 24.(本题满分12分)

解(1)锐角,钝角 (2)?,? (3)∵c为最长边 ∴4?x?6

① a?b?c,即c?20,0?c?25 ∴当4?x?25时,这个三角形是锐角三角形. ②a?b?c,c?20 , c?25

∴当x?25时,这个三角形是直角三角形. ③a?b?c,c?20,c?25

∴当25?c?6时,这个三角形是钝角三角形.

25.(本题满分12分) (1)A1222222222222解得x1?7 x2??2,此时 y2?3

3,3

(2)设P?x,y?,连接A2P并延长交x轴于点H,连接B2P 在等边三角形A2B2C2中,高A2H?3

∴A2B2?23,HB2???3

∵点P是等边三角形A2B2C2的外心

∴?PB2H?30?,∴PH?1 即y?1

将y?1代人y?? ∴P33,1

(3)点P是?A2B2C2的外心,∵PA2?PB2 PB2?PC2 PC2?PA2 ?PA2B2,?PB2C2,?PA2C2是等腰三角形 ∴点P满足条件,由(2)得P33,3 由(2)得:C243,0,点C2满足直线l:y?? ∴点C2与点M重合. ∴?PMB2?30? 设点Q满足条件,?QA2B2,?B2QC2,

??3x?4,解得:x?33 3????3x?4的关系式. 3?A2QC2能构成等腰三角形.

此时QA2?QB2 B2Q?B2C2 A2Q?A2C2 作QD?x轴于D点,连接QB2

∵QB2?23,?QB2D?2?PMB2?60 ∴QD?3,∴Q3,3

设点S满足条件,?SA2B2,?C2B2S,?C2A2S能构成等腰三角形. 此时SA2?SB2 C2B2?C2S C2A2?C2S 作SF?x轴于F点

∵SC2?23,?SC2B2??PMB2?30 ∴SF?????3

∴S43?3,3

??设点R满足条件,?RA2B2,?C2B2R,?C2A2R能构成等腰三角形. 此时RA2?RB2 C2B2?C2R C2A2?C2R 作RE?x轴于E点

∵RC2?23,?RC2E??PMB2?30? ∴ER?3

∴R3?43,?3

??答:存在四个点,分别是P33,1,Q3,3,S43?3,3,R3?43,?3

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