2013贵阳中考数学试题及答案

导读:2013贵阳市年初中毕业生学业数学考试试题,3332.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题,2013年贵阳市初中毕业生学业考试试题答案,题号12345678答案DBBDADCC,2013贵阳市年初中毕业生学业数学考试试题一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框

2013贵阳中考数学试题及答案

2013贵阳市年初中毕业生学业数学考试试题

一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分) 1. 3的倒数是( )

(A)?3 (B)3 (C)?11 (D)

333 2. 2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元的项目,

790亿元用科学记数法表示为( ) (A)79?10亿元 (B)7.9?102亿元 (C)7.9?103亿元 (D)0.79?10亿元 3.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若?1?50, 则?2的度数是( )

(A)40 (B)50

(C)90 (D)130

4.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( )

(A)方差 (B)平均数 (C)中位数 (D)众数 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的位置是( )

?????

6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通

15,遇到绿灯的概率为,那么他遇到黄灯的概率为( ) 394151(A) (B) (C) (D)

39997.如图,P是??的边OA上一点,点P的坐标为?12,5?,则tan?

信号灯,他在路口遇到红灯的概率为等于( )

512512 (B) (C) (D) 13131258.如图,M是Rt?ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M 点作直线截?ABC,使截得的三角形与?ABC相似,这样的直线

(A)

共有( )

(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 9.如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点,然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )

10.在矩形ABCD中,AB?6,BC?4,有一个半径为1的硬 币与边AB、AD相切,硬币从如图所示的位置开始,在矩形内 沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止,硬币自 身滚动的圈数大约是( )

(A)1圈 (B)2圈 (C)3圈 (D)4圈 二、填空题(每小题4分,共20分)

11.方程3x?1?7的解是 .

12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过 多次摸球实验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白 球有 个. 13.如图,AD、AC分别是直径和弦,?CAD?30,B是 AC上一点,BO?AD,垂足为O,BO?5cm,则CD 等于 cm.

14.直线y?ax?b?a?0?与双曲线y??

3相交于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点,则 xx1y1?x2y2的值为 . 15.已知二次函数y?x2?2mx?2,当x?2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m 的取值范围是 . 三、解答题:

31?2x2?x? 16.(本题满分6分)先化简,再求值:?,其中x?1. ???2?x?1x?x?2x?1 17.(本题满分10分)

现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸

出一张牌,称为一次试验.

(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请

用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(5分)

(2)小丽认为:“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况,所以出现

‘和为4’的概率是

1”,她的这种看法是否正确?说明理由.(5分) 3 18.(本题满分10分)

在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔AE的高度,如图,已知塔基AB的高为4m,

他在C处测得塔基顶端B的仰角为30,然后沿

?AC方向走5m到达D点,又测得塔顶E的仰角

50?.(人的身高忽略不计)

(1)求AC的距离;(结果保留根号)(5分) (2)求塔高AE.(结果保留整数)(5分)

19.(本题满分10分)

贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出,小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:

(1)m?____,n?______;(4分)

(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数;(3分) (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多?说明理由. (3分)

20.本题满分10分)

已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接

AF交对角线BD于点E,连接EC. (1)求证:AE?EC;(5分)

(2)当?ABC?60?,?CEF?60?时,点F在线段BC上的什 么位置?说明理由.(5分)

21.(本题满分10分)

2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的

汽车拥有量已达到144万辆.

(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(5分)

(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过...155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.(5分) 22.(本题满分10分)

已知:如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为10,OE、 OF分别交AB于点E、F,OF的延长线交⊙O于点D, 且AE?BF,?EOF?60.

(1)求证:?OEF是等边三角形;(5分) (2)当AE?OE时,求阴影部分的面积. (结果保留根号和?)(5分)

23.(本题满分10分)

已知:直线y?ax?b过抛物线y??x?2x?3的顶点P, 如图所示.

(1)顶点P的坐标是 ;(3分)

(2)若直线y?ax?b经过另一点A?0,11?,求该直线 的表达式. (3分)

(3)在(2)的条件下,若有一条直线y?mx?n与直 线y?ax?b关于x轴成轴对称,求直线y?mx?n与抛物 线y??x?2x?3的交点坐标. (4分)

24.(本题满分12分)

在?ABC中,BC?a,AC?b,AB?c,设c为最长边,

22?当

a2?b2?c2时,?ABC是直角三角形;当a2?b2?c2时,利用代数式a2?b2和c2的大小

关系,探究?ABC的形状(按角分类).

BC三边分别为6、8、9时,?ABC为 三角形;当?ABC三边分别为6、 (1)当?A8、11时,?ABC为 三角形.(4分)

(2)猜想,当a?b c时,?ABC为锐角三角形;当a?b c时,?ABC为钝角三角形. (4分)

(3)判断当a?2,b?4时,?ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.(4分)

25.(本题满分12分)

如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l:y??2222223x?4与x轴、y轴分别交于点M、3N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移. (1)在平移过程中,得到?A1B1C1,此时顶点A1恰 落在直线l上,写出A1点的坐标 ;(4分) (2)继续向右平移,得到?A2B2C2,此时它的外心 P恰好落在直线l上,求P点的坐标;(4分)

(3)在直线l上是否存在这样的点,与(2)中的A2、 B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形,如果存在,

求出点的坐标;如果不存在,说明理由. (4分)

2013年贵阳市初中毕业生学业考试试题答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B D A D C C

二、填空题(每小题4分,共20分)

题 号 11 12 13 14

答 案

9

A 10 B

15

x?2

4

53 6 m??2

三、解答题:

16.(本题满分6分)

2x?1?x?1?解: 原式? ?x?x?1?x?2x?1?2?x?1 x2 当x?1时,原式?2

17.(本题满分10分)

解:(1)列表正确或画树状图正确给2分

1 21 P?小明获胜??P??数字不同?

2P?小红获胜??P??数字相同?

∵P?小红获胜??P?小明获胜?

∴这个游戏公平. (2)不正确.

因为“和为4”只出现了一次,由列表或树状图可知和的情况总共有4种. 故“和为4”的概率为18.(本题满分10分)

? 解:(1)在Rt?ABC中, ?ACB?30,AB?4

1. 4AB ACAB4??43(m) ∴AC??tan?ACBtan30 ∴tan?ACB?

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