混凝土结构教案

导读:少部分受拉荷增—拉区混凝土裂缝—破坏时As达不到屈服—无主拉裂缝破坏—受压区混凝,构件的破坏是压应变较大一侧混凝土压碎所引起的偏心一侧钢筋一般能屈服,受压区混凝土压碎引起的压应力大的一侧钢筋屈服,b受拉钢筋屈服同时受压混凝土被压碎cx比“受拉破坏”大,(2)不考虑混凝土受拉强度,(3)受压区混凝土应力图形用等效矩形代替(4)取=0.00336.5.4附加偏心,混凝土质量的不均匀性,混凝土达到,

混凝土结构教案

所以:它具有与适筋受弯构件类的特点

偏拉—远离—侧受拉—极限拉应变—裂缝—向受压—侧发展—拉力As承担—As屈服—受压区减少—εm时受压区破坏,形成主拉裂缝,当x不过小,保护层不过厚

f‘y不过高,则A’s一般能屈服,图6.9(a) 塑性破坏,图6.10(a)

(2)小偏心受压破坏(受压破坏)

eo小或eo较大,但As过多时,小偏压破坏

图6.10(b),eo小或eo较大,但受拉钢筋配置较多时,截面大部分受压,少部分受拉荷增—拉区混凝土裂缝—破坏时As达不到屈服—无主拉裂缝破坏—受压区混凝土压碎所引起,x较长,箍筋少时,受压区可能出现较长纵裂缝,受压钢筋一般能屈服,图6.9(b)

*受拉筋没达到屈服,σs表示

eo小,全部受压,一侧应变小,一侧应变大,图6.10c 无与轴线垂直裂缝

构件的破坏是压应变较大一侧混凝土压碎所引起的 偏心一侧钢筋一般能屈服

另一侧钢筋不能屈服,σs表示

eo很小,远离N一侧钢筋过少,接近N一侧钢筋较多时,重心轴偏向N,且越过N作用线,图6.10d,则远离N压应力反而大,先达到εm,混凝土压碎,破坏,压应力较小,钢筋达不到屈服,σs‘表示

所以,小偏心破坏,受压区混凝土压碎引起的压应力大的一侧钢筋屈服,压应力小的一侧钢筋不屈服

属脆性破坏 界限破坏:“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在一种界限状态 a 有横向主裂缝

b 受拉钢筋屈服同时受压混凝土被压碎 c x比“受拉破坏”大,比“受压破坏”小 以图6.11说明之

6.5.2 偏心受压构件的纵向弯曲影响,图6.12

偏压—纵向弯曲—侧向绕度 中点绕度最大

a 压弯效应:M受N和Y影响的现象 一阶弯距:Neo (初始弯距) 二阶弯距:Ny或Nf(附加弯距) 钢筋混凝柱:短柱,长柱,细长柱 短柱:f很小,可忽略不计 Nf与Neo比<% 所以,〈规范〉

短:lo/n≤8

T,I:lo/ i≤28 不考虑二阶弯距影响 环圆:lo/d≤7 短柱的破坏特征:

小偏心,抗压强度—破坏

大偏心,达到抗拉强度而破坏 长柱:

短:8〈lo/n≤30

T,I:28〈lo/i ≤104 即实际弯矩:

《规范》给出的公式:

Δ对“受压破坏”的偏心受压构件,远离纵向筋一侧钢筋可能受拉不屈服或受压 引入截面修正系数

Δ试验:随长细比增大,控制截面的极限曲率随l0/h的增大而减小,

6.5.3偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定

大部分与受弯相同: (1) 平截面假定

(2) 不考虑混凝土受拉强度

(3) 受压区混凝土应力图形用等效矩形代替 (4) 取 =0.0033 6.5.4附加偏心距 荷载位置不定性

混凝土质量的不均匀性

施工偏差 产生附加偏心距

6.5.5两种破坏形态的界限

根本区别:受拉钢筋能否达到屈服

破坏时,受拉筋屈服,混凝土达到 。此时的相对受压区高度称为:

6.5.6小偏心受压构件中远离纵向偏心力一侧的钢筋应力

远离纵向力一侧的As不论受拉还是受压,均不会达到屈服强度。 理论上, 可根据平截面假定计算,但 与 之间的函数关系复杂。 《规》建议: (6.11)

6.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算

6.6.1大偏心受压构件的截面计算

当As大过多时,与适筋梁相同 As,As均能达到屈服,图6.13a 采用等效矩形应力图形

Δ小偏心受压构件中远离纵向偏心力一侧的钢筋应力: 和 之间函数关系复杂。 规范: 见图b.13b

(6.12) 对受拉筋取矩: (6.13) 对受压筋取矩: (6.14)

(6.15) (6.16)

适用条件:a (6.17) 受拉屈服 b受压筋屈服 X≥2as

当x<2as时可取x=2as

Ne=fyAs(h-as)

公式的应用 截面设计:

第一种情况:已知b,h,l,fc,fy,N,M求As及As` 两个方式,三个未知数,As,Vs`,x 去x=xb代入(6.13)

若As≥0.002bh 按此配筋

As<0.0015bh 按As=0.0015bh配筋

As<0时说明不是大偏心,应按小偏心计算 若As`<0.002bh或As<0取As`=0.002 bh 按照As`已知,按第二种情况重新计算 第二种情况:已知条件同上,并已知As`求As 有x,As两未知数,两个方程 当2as`≤x≤xb 继续求As

使A 否则取

当 时,应加大构件尺寸或按As`未知的情况,照第一种情形重新计算 当x≤2as`时先6.20计算As 在按As`=0(带入6.12) 计算As两者取小值

6.6.2 小偏心受压构件的截面计算图6.15a,b

(1) 如已知As或As`可联力解上两式

(2) 远离偏心力一侧的钢筋不能屈服,可取As等于最小配筋量As=0.002bh (3)

即:给定N时,有唯一的M组合达到极限强度。 见图6.19

a 点:M=0为轴压,

由a点向b点:随M增加,N减少, 可由N与M生成的应力图来解释 由a-b:N大,M小,受压破坏,

b点:界限破坏。即N与M生成的应力图形使As 屈服,同时受压区达到极限。 由b-c:随着N减小,M也减小。

N小,M大,受压破坏。(N有利)

曲线内的点不会破坏,点在曲线外截面破坏。若点在曲线上,则处于极限状态。

6.10双向偏心受压构件正截面承载力计算

角柱,双向偏心受压

双向偏心与单向偏破坏形态相似

大偏心破坏与小偏心破坏的基本假定也适用。 △中和轴倾斜,

△受压区:三角,梯形,多边形

△钢筋应力也不均匀,有的屈服,有的不屈服。 △可假定截面应变符合平截面假定。 计算复杂,须用计算机。

近似化方法:弹性阶段应力叠加法 先假定b*h,As,As

6.11偏心受压构件斜截面承载力计算

偏压:V小,可不进行斜截面验算,但有较大水平力作用的框架柱等剪力影响相对较大,必须验算斜截面。

轴向压力对抗剪起有利作用。

因为:能阻滞斜裂缝的出现和开展,主拉应力夹角增大,临界斜裂缝夹角较小,增大了剪压区高度。

试验:①轴压比N/fcbh0较小,V随N/fcbh0而提高。

②当N/fcbh0 0.3-0.5时V最大。 ③再增大N/fcbh0时V降低。

对矩,偏压受剪: (1) 对框架柱: (2) 对其他偏压构件:

均布:

集中:

试验: 过大时,箍筋用量的增大,并不能充分发挥作用,会产生斜压型剪切破坏。

7.受拉构件承载力计算

7.1概述

承载力的构件-受拉构件 轴拉构件 偏拉构件

轴拉截面:正方形,矩形,其他对称截面 纵筋:对称或沿周边均匀布置。 偏拉截面:矩形,长边与弯矩平行。 纵筋:布置在短边上。

7.2轴心受拉构件正截面承载力计算

开裂后,混凝土退出工作。

注意:As并不总是由强度的,还取决于裂缝宽度验算。

7.3两种偏心受拉构件

偏拉:受弯和轴拉的过度。 根据e0的不同,两种破坏形态。

截面部分受拉,部分受压。图7.3(a)(b)。

7.4小偏心受压构件正截面承载力计算

破坏之前,全截面裂通,As,As均屈服。 Ne Ne

式中:

对称配筋:由式(7.2),(7.3)求出As,As取大值。

7.5 大偏心受拉构件 正截面承载力计算

开裂,但没裂通 近一侧:受拉屈服,另一侧:受拉屈服,特殊况不屈服 式(7.5) 式(7.6)

式中:

适用条件:2as′≤x≤ξb 若x> 混凝土可能率先压碎 x< 压金不屈服

此时,取x=2a′s,则 Ne=Asfy(h0-as′) (7.8) As=Ne′∕fy(h0-as) (7.9)

截面设计:为使As+As′最小,取ξ=ξb

复核:对Ν取矩,求出χ→Νu与Ν比较,如χ>ξbh0→Αs过多

7.6偏心受拉构件斜截面承载力计算

拉力—抗剪明显降低,降低的幅度随拉力的增加而增加

试验:箍筋的抗剪能力基本不受轴向力的影响,保持与受弯相似的水准上。 偏拉抗剪强度公式:

(7.10) λ<1 取λ=1 λ>3 取λ=3

上式(7.10)不小于1.0fyvnAsv1h0∕s

8. 受扭构件承载力计算

8.1概述

两类:平衡扭转:由荷载直接引起

协调扭转:相邻构件位移受约束引起,一起静定(可忽略)

8.2构件的开裂扭矩

开裂前:Αs应力很低,对开裂扭矩影响不大 8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩

理想的弹性材料:τ 见图8.2 σtp 截面应力分布:图8.3a 理想的塑性材料:

某一点应力达到极限,并不破坏直到截面上的应力全部达到应力极限时,构件才达到极限。图8.3b

混凝土:既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料,而是介于两者之间的材料。 实测的开裂扭矩:比理想弹性高,比理想的塑性低 所以未用降低系数(在塑性的计算基础上) 见图8.3c T=[1/2×b×b/2×(h-b/3)+2×1/2×b/2×b/2×

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