第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

导读:成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉,09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉参考答案,成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉一.填空题:1.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,3,4},则A?(CUB)=2.函数f(x)?sinxcosx的最小正周期是x?4的定义域为|x|?54.若向量(cosα,sinα)与向

第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

一.填空题:1. 设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,3,4},则A?(CUB)= 2.函数f(x)?sinxcosx的最小正周期是

x?4的定义域为

|x|?54. 若向量(cosα,sinα)与向量(3,4)垂直,则tanα= 5.已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,2),则f(9)=____ 6.若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度,则扇形的面积是 7.设lg2?a,lg3?b,试用a,b的代数式表示log512=____

3.函数f(x)?8.已知y?f(x)为奇函数,当x?0时,f(x)?x(1?x),则当x?R时, f(x)可用分段函数表示为f(x)? 9.已知????3?,则(1?tan?)(1?tan?)=________. 410.若向量i,j为相互垂直的单位向量,a?i?2j,b?i?mj,且a与b的夹角为锐角,则实数m的取值范围为 11.已知sin??12.若

110,cos??25,且?,?均为锐角,则???? cos2?2,则cos??sin?的值为

??π?2?sin????4??13.函数f(x)?lg(sinx?a)的定义域为R,且存在零点,则实数a的取值范围是 14.如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈.记水轮上的点P到水面的距离为d米(P在水面下则d为负数),则d(米)与时间t(秒)之间满足关系

??d?Asin(?t??)?k(A?0, ??0, ????)式:,且当P点从水面上浮

22现时(图中点P0)开始计算时间.有以下四个结论: ①A=10; ②??④k=5. 则其中所有正确结论的序号是 二.解答题

15. 已知|a|?2,|b|?3,a与b的夹角为60,c?5a?3b,d?3a?kb, 当实数k为何值时,(1)c//d;(2)c?d。

16.f(x)?2cos2x?23sinxcosx?1. (1)当x?[0,02??③??;156?2]时,求f(x)的值域;(2)作出y?f(x)在长度为一个周期的闭区间上的

简图;(3)说明f(x)的图象可由y?sinx的图象经过怎样的变化得到?

1 ?π y O ?1 π 2π x 17.设O为坐标原点,A(4,a),B(b,8),C(a,b),

(1) 若四边形OABC是平行四边形,求?AOC的大小; (2) 在(1)的条件下,设AB中点为D,OD与AC交于E,求OE.

18.某租赁公司有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元,可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元,能租出多少辆?

(2)当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司月收益最大,最大收益是多少元?

19.已知A、B、C是?ABC的三内角,向量m?(?1,3),n?(cosA,sinA),且m?n?1.

(1)求角A;(2)若

20.已知函数f(x)?a?????1?sin2B??3,求tanC.

cos2B?sin2B2是奇函数(a?R). x2?1(Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)试判断函数f(x)在(??,??)上的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)若对任意的??R,不等式f(sinm的取值范围.

2??msin?)?f(2sin??3)?0恒成立,求实数

09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉参考答案

2a?b3 5. 3 6. 16cm2 7.

1?a411?8. x(1?x) 9. 2 10. (??,?2)(?2,) 11. 12. 13. (1,2] 14. ①②④

4221015.由题意得a?b?abcos60?2?3??3

29(1) 当c//d,c??d,则5a?3b??(3a?kb)?3??5,且k??3?k?

52229当c?d,c?d?0,则(5a?3b)?(3a?kb)?0?15a?3kb?(9?5k)ab?0?k??

14一.填空题:1. {1} 2. ? 3. {xx?4且x?5}4. ?16.解:(1)f(x)?2cos2x?23sinxcosx?1=cos2x?3sin2x=2sin(2x? ∵x?[0,?6)

?2] ∴

?6?2x??6?7?1?, ??sin(2x?)?1 626 ∴所求值域为[-1,2]

(2)图略

(3)法1:可由y?sinx的图象先向左平移

标缩短到原来的

?个单位,再将图象上各点的横坐61倍而得到。 21倍,2 法2:可由y?sinx的图象先将图象上各点的横坐标缩短到原来的

再将图象向左平移

?个单位而得到。 1217.(1)有题意:OA?(4,a),CB?(b?a,8?b),由OA?CB得

?b?a?4?a?2 ? 所以OA?(4,2),OC?(2,6),OA?OC?8?12?20 ??8?b?ab?6?? 又OA?OC?OAOCcos?AOC?25?210?cos?AOC?202cos?AOC 所以cos?AOC?2,即?AOC?45 2(2)D为AB中点,?D的坐标为(5,5)

又由OE??OD,故E的坐标为(5?,5?) 所以CE?(5??2,5??6),CA?(2,?4) 因为A,E,C三点共线,故CE//CA 得?4?(5??2)?(5??6)?2,解得??21010,从而OE?(,) 33318.(1)由题意有:100?3600?3000=88(辆)

50每辆车的月租金定为3600元,能租出88辆.

x?3000x?3000)(x?150)??50 5050(2)设每辆车的租金定为x元时,租赁公司月收益y元,则 y?(100? (3000?x?8000,x?Z) 50x212?162x?21000??(x?405)0?30705 ?y?? 05050 所以当x?4050时,y最大=307050

所以当每辆车的租金定为4050元时,租赁公司月收益最大,最大收益是305070元. 19.解:(1)∵m?n?1 ∴(?1,3)?(cosA,sinA)?1,即3sinA?cosA?1

?2sin(A??6)?1, ?sin(A??6?)?1 2661?sin2B22??3sinB?sinBcosB?2cosB?0, (2)由题知,整理得22cosB?sinB2∵cosB?0,∴tanB?tanB?2?0, ∴tanB?2或tanB??1

22而tanB??1使cosB?sinB?0,舍去, ∴tanB?2,

??(A?B)]??tan(A?B) ∴tanC?tan[=?∵0?A??,????A??5????,∴A??,即A? 6663tanA?tanB2?38?53 ??1?tanAtanB1?2311a2x?a?220.解:(Ⅰ)由题意可得:f(x)=

2x?1∵f(x)是奇函数 ∴f(?x)??f(x)

a2?a?2a2x?a?2a2?x?a?2a?(a?2)2x????即

2x?12x?12?x?12x?1∴a?2?a,即a?1

2即f(x)?1?x

2?1(Ⅱ)设x1,x2为区间???,???内的任意两个值,且x1?x2,

则0?21?22,21?22?0,

xxxxx222(2x1?2x2)?0 ?∵f(x1)?f(x2)=x =

22?12x1?1(2x1?1)(2x2?1)即f(x1)?f(x2)∴f(x)是???,???上的增函数.

(Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)知,f(x)是???,???上的增函数,且是奇函数.

??msin?)?f(2sin??3)?0

2∴f(sin??msin?)?f(?2sin??3)

2∴sin??msin??2sin??3?0

2,1?恒小于零 令sin??t(?1?t?1),则h(t)?t?(2?m)t?3在??1∵f(sin∴?

2?h(?1)?0 解得0?m?4

?h(1)?0

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