第1课时 集合的含义及其表示(一)

导读:第1课时集合的含义及其表示(一),1.理解集合的含义,集合中元素的特性,知道常用数集及其记法,2.初步了解“属于”关系和集合相等的意义,教学重点:集合的含义,元素的特性教学难点:集合的简单含参问题教学过程:一.建构数学,1.集合的含义:一般地,构成一个集合,集合中的称为该集合的元素,(1)元素与集合的关系有两种:(1)(2),(2)集合的元素的性质:(1)(2)(3),2.集合、元素的记法,4

第1课时  集合的含义及其表示(一)

第1课时 集合的含义及其表示(一)

教学目标:

1.理解集合的含义,集合中元素的特性,知道常用数集及其记法;

2.初步了解“属于”关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义。

教学重点:集合的含义,元素的特性 教学难点:集合的简单含参问题 教学过程: 一.建构数学

1.集合的含义:一般地,一定范围内某些_________、_________对象的_________

构成一个集合。

集合中的 称为该集合的元素,简称______。

(1)元素与集合的关系有两种:(1) (2)

(2)集合的元素的性质:(1) (2) (3)

2.集合、元素的记法

3.常用数集的记法:自然数集记作______,正整数集记作 ,整数集记 作 ,有理数集记作 ,实数集记作 。

4.集合的分类:按照集合中元素的个数可分为 、 、

其中,不含任何元素的集合称为 ,记作 。

5.集合相等的概念

二.数学运用

例1.判断下列叙述能否构成集合

(1)高一(1)班个子较高的同学; (2)高二(2)班成绩一般的同学; (3)大于等于3的所有自然数; (4)直线y?4x?1上所有点

例2.求方程x?4x?3?0所有实数解所组成的集合的元素。

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2例3.集合{1,2,a+4},问:字母a有什么范围要求。变:{a?4, 5}

例4.关于x的方程x?ax?2?0的解组成的集合中元素有且仅有一个,求实数a

的取值范围。

变式1:关于x的方程ax?3x?2?0的解组成的集合中元素只有一个,求实数a

的取值范围。

变式2:关于x的方程ax?3x?2?0的解组成的集合中元素至少有一个,求实数

2222a的取值范围。

四.练习

1.下列叙述能否构成集合,是集合说明是有限集还是无限集 (1)黄海中鲜美的鱼 (2)曲线y?2.用“?”或“?”填空

1 3图象上的点 xN , -3 N, 0 N

2 R

2 Q , -3 Q,

三.回顾小结:

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第1课时 集合的含义及其表示(一)作业

姓名 得分 日期

1.____________;_____________; 0是?中的元素吗?答:0是N中的元素吗?答: 0是Q中的元素吗?答:_____________; 2.下列各组对象能否构成一个集合?(填能或不能) ①美丽的小鸟_________②著名的数学家__________ ③中国的四大河流__________; 3.用符号?或?填空

23________ Q 32_________N 73________Q ?_________Q

?3.14_________R 0___________N 0_________N ?_________??? 4.由实数x,?x,|x|,x2,?3x3所组成的集合里最多含有________个元素;

},p表示某个矩形,q表示某个梯形,则p____M,5.集合M?{平行四边形; q_____M(用符号?或?填空)

6.下列给出的对象中,表示集合的序号是________________ (1)一切很大的数; (2)2的近似值的全体; (3)聪明的人; (4)方程x?9的实数解.

7.对于 ①32?{xx?17};②3?Q;③0?N;④0?? 中正确的个数是________________;

8.若集合A?{x?R|ax?2x?a?0,a?R}中有且仅有一个元素,则a的取值集合是_______________; 9.设a,b都是非零实数,代数式_______________;

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22abab可能取到的值组成的集合是??|a||b||ab|10.指出它们是有限集还是无限集

(1)由4与6的公倍数组成的集合; (2)所有正偶数组成的集合; (3)方程x?2?0的解的集合。

2 2k}是含有两个元素的集合,求实数k的取值范围。 11.已知集合A?{k?k,

12.设M?{2,3},N?{a,b},若M?N,求实数a,b的值。

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