小学六年级数学复习资料

导读:六年级数学下册复习资料姓名:董安,1、熟记数学书第120页内容,(七)数学思考,11、自行车里的数学:1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力,书香浸润励志成长六(1)班(一)整数和小数1、整数和自然数像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3?叫做(自然数)。自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然

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(一)整数和小数 1、整数和自然数

像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3?叫做(自然数)。

自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。 2、小数

小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几??的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 ?? 熟记:

六年级数学下册复习资料 姓名: 董安

1234=0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8 5555131357 =0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875 448888小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)??

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法:(四位分级法)

读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作: 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作: 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作: 三百八十点零三六 写作: 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”,结果应是准确数。(先分级,在分级线处点上小数点) 768000000 =( )亿 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。(退后看一位) 768000000≈( )亿 4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 判断:在小数点的后面添上0或去掉0,小数大小不变。( )

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位??原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍?? 6、正数、负数

0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。 负数<0<正数

两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10 (二)因数和倍数 1、因数和倍数

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数

自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数) 3、2,3,5的倍数特征:

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个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。 例如: 70 655

一个数所有数位上的数相加的和能被3整除3,这个数就是3的倍数。 例如: 45 4+5=9 9÷3=3 4、质数、合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 )

100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

5、公因数、最大公因数(列举法、分解质因数法、短除法)

几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。 例如:求20和15最大公因数和最小公倍数。

列举法:20的因数:1、2、4、5、10、20 20的倍数:20、 40、 60、 80…… 15的因数:1、3、 5、15 15的倍数:15、 30、 45、 60……

分解质因数:20=2×2×5 最大公因数:公有的质因数相乘(上下两个数字一样只取一个)。 15=3× 5 最小公倍数:公有的质因数乘独有的质因数。2×2×3×5 a=3×5×2×c b=3×2×7×c a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) 5 20 15 最大公因数:5 (短除号左边的数,如果有两个则两个相乘) 4 3 最小公倍数:5×4×3=60 (外边的数字全部相乘)

公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

互质数的几种情况:⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。(如8和9) ⑶、1和任何数都互质。(如1和8)

(4)、不成倍数关系的质数和合数。(如3和25 11和15)

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。 例: xy=5 x和y的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。 例:如x和y是互质数,它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 6、判断一个分数能否换成有限小数。(前提必须要最简分数)

主要把分母分解质因数(和分子无关)质因数如果只含有2或5,那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数,那么就不能化成有限小数。 例如:

37 20=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。 18=2×3×3 不能化成有限小数 2018(三)分数和百分数

1) 在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2) 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

21

3) 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如, 的分数单位是 3 a a 3 被除数a

4) a÷b= <b≠0>(被除数÷除数= )

除 数 b ushua

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5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

2 3

像1 , 2 ...这样的数叫做带分数。

a 3 4

6) 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。 7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。 常见的百分率:出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。 永远达不到100%的:出米率、出油率、出粉率 最多能达到100%的:出勤率、命中率、达标率 可以超过 100% 的:超长率、增长率

“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( )%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( )% 8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。 2 如:把0.7 67% 0.667 从小到大排列。

39)倒数:乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数,1的倒数是1 (四)四则运算:

1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。 2)运算定律:

加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c 减法运算性质:a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质:a÷b÷c = a÷( b×c ) 3)简便计算:(写出简便的一步)

41444453×+÷15 101×33 ×99+ (+5)× 5.63×6.34+0.563×36.6 9159558511 (+)×7×8

7825乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8―― 连除 8700÷25÷4

773去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 ÷0.25

20分配律(五)比和比例 1、意义和性质

比:两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 最简单的整数比:(最简比)

比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。(数值比例尺 线段比例尺) 图上距离:实际距离=比例尺 换单位

在比例尺的应用里,单位“1”是实际距离。具体应用时可以把这类题当作分数乘除法应用即可? 3、按比分配(先求每份数)每份数的求法(总数÷总份数 相差数÷相差份数 甲÷甲的份数)

例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别

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是多少?

120÷4=30(cm)-----先求出一组的长宽高的长度。 30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。

最后分别求出长方形的长、宽、高: 长方形 (先÷2) 4、正反比例:

正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。

y=k(一定) 4x=y(x和y成什x么比例)

反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。 x×y=k(一定)

1)熟记以下关系式以便于判断:

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 出勤人数÷总人数=出勤率 出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率 每天读的页数×读的天数=总页数 2)熟记以下两种量的关系:

同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。

正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长÷边长 = 4 (一定) 正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积÷边长 = 边长 长方形的周长一定,长和宽( 不成 )比例。 (长+宽)× 2 = 面积 长方形的面积一定,长和宽成( 反)比例。 长×宽=面积(一定)

圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏ 圆柱体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积×高 = 体积(一定) 圆锥体积一定,底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积×高÷3=体积(一定) 圆锥底面积×高 = 体积×3(一定) 互为倒数的两个数成反比例。 a×b=1

5、式与方程:含有未知数的等式叫方程。 判断:含有未知数的式子叫做方程。( )

x=0是方程。( )

解方程、比例(写出下一步)

215X +X=42 4.2×(X-5)=126 =30:3 4X-34.2=2X 32x

(六)常见的量

1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。 2、记得一些常用的量,以便比较判断:

面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场) 体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌) 容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶)

重量1克(一分硬币) 1千克(一袋盐) 1吨(一只小象) 3、单位换算:

乘进率

高级单位的数 低级单位的数 (大换小用乘法,小换大用除法)

除以进率

例:4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 78分=( )小时 78÷60=1.3(小时) 单名数改为复名数:3.25时=( )时( )分 复名数改为单名数:3 L 50 ml=( )L

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(七)数学思考

1、找规律:书上p91例5

观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。(这些点都不能在同一条线上)

列出算式找规律:n个点,可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。

如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和:书上p94第3题

方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是: 180o×(边数-2)= 多边形内角和 如: 9边形的内角和是:180 o×(9-2)= 1260 o 3、排列组合:理解书上p92例6 p94—4 p95—5 4、推理:理解书上p93例7 p96—6、7 5、植树问题:(先求段数)

封闭图形边上植树:各边算出来后减去几个顶点。 (2)只种一端: 棵树=段数

(3)两端都不种: 棵树=段数-1 注意:圆里面植树用段数-1 (1)两端都种: 棵树=段数+1

第3种情况演变为锯木问题:次数=段数-1 例如:2分钟锯3段,6段需要( )分钟。

6、找次品: 规律 4~9个需要称2次。10~27个(3次) 28~81(4次) 7、编码:邮政编码: 6 7 1 0 0 7

前两位数字表示省(直辖市、自治区);前三位数字表示邮区;前四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局(所)。 身份证:

532901 19990329 3036 地址 出生年月日 性别(奇数男 偶数女) 8、鸡兔同笼:假设法 列方程

9、抽屉原理:(1)至少数 求法:物品数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1(不管余数是几都加1) (2)同色问题:保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数×2+1 保证N个球同色=颜色数×(N-1)+1 保证两个不同色:其中较多的一种球的个数+1

10、密铺:常见的能密铺的图形:长方形、正方形、等边三角形、正六边形 等腰梯形

11、自行车里的数学:1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力,但是蹬一圈所行的路程比较短。反之,前后齿轮的齿数比越大越费力,但蹬一圈所行的路程较远。

2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。

3、蹬一圈自行车行多远:后轮的周长×前后齿轮的比值

(八)空间与图形 1、线。

直线(无端点,两端可以无限延长,不能度量) 射线(一个端点,一端可以无限延长,不能度量) 线段(有两个端点不能延长,可以度量) 过两个点只能连出1条直线,过一个点可以连出无数条直线。 判断:一条射线长7m。( ) 直线比线段长。 ( )

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