《公司理财》_练习题与答案(12)

导读:由于公司支付的均衡利率为10%(=6%/(1-0.4)),(2)如果公司税率为30%,宣布的股利只分配给在这一天拥有公司股票的股东,该公司股票将以每股8.75美元的价格出售,(3)曼恩公司投资的现金流出为2,该公司将实现1,曼恩公司必须以每股100美元的价格发行股票,因此公司发行的股票数为2,如果全部公司的现金流不变,7.(1)公司当前的价值即是现金流的现值:,(2)当前公司股票的价格为141

《公司理财》_练习题与答案(12)

19.(1)如果债券的税后收益比股票的收益更大,即如果(1-TB)rB>6%时,投资者们将选择投资债券。

L组:(1?0.5)rB?6%?rB?12%

M组:(1?0.4)rB?6%?rB?10%

N组:(1?0.2)rB?6%?rB?7.5%

O组:(1?0)rB?6%?rB?6%

利率的差别=6%/(1-TB)。由于公司支付的均衡利率为10%(=6%/(1-0.4)),所以L组将投资于股票;N组与O组将把所有的资金投入债券;M组的投资者把资金投资于债券和股票是无差别的。

如果M组的投资者将其所有资产投资股票,债券的价值将为700百万美元(=200+500)。如果M组将所有资产投资债券,债券的价值将为1000百万美元(=200+500+300)。

股票的价值可由下面的公式给出:

S?(EBIT?rBB)(1?TC) rS

如果M组的投资者们不购买全体债券,则股票的价值为:

S?(150?0.1?700)?0.6?800(百万美元) 0.06

(150?0.1?1,000)?0.6?500(百万美元) 0.06如果M组的投资者们购买债券,则股票的价值为: S?

因此,负债—权益比率的区间在700/800=7/8=0.875到1,000/500=2之间。

(2)如果公司税率为30%,均衡利率将是8.57%。在这一均衡处,只有N组与O组投资者将购买债券。经济中股票的价值为:

S?

(150?0.0857?700)?0.7?1,050(百万美元) 0.06因此,负债—权益比率为700/1,050,=2/3=0.667

第15章 股利和其他支付方式

1. 2月16日:股利宣布日,董事会宣布将于3月14日发放股利。

2月24日:除息日,在这一天及以后的日子中,股票交易是不含股利的;在除息日之前,卖者可以领取股利,买者在这一天及以后将不能享有股利。

2月26日:股权登记日,宣布的股利只分配给在这一天拥有公司股票的股东。

3月14日:股利支付日,在这一天股利支票将邮寄给股东。

2.在除息日之前出售股票,那么根据MM定理,该公司股票将以每股8.75美元的价格出售,与投资者在除息日之前购买股票的价格相同;如果在除息日或除息日之后出售,该股票价格每股将预期降低0.75美元。

3. (1)如果宣布派发股利,该股票的价格将在除息日降低,降低额为所派发的股利的价值,即5美元。因此,在除息日该股票的交易价格为95美元每股。

(2)如果没有宣布派发股利,股票的价格将保持在100美元每股的水平上。

(3)曼恩公司投资的现金流出为2,000,000美元,并且这一流出将马上发生。从现在开始的一年内,该公司将实现1,000,000美元的净收入,并支付500,000美元的股利。由于要马上为该项投资融资,曼恩公司必须以每股100美元的价格发行股票,以筹集2,000,000美元的资金,因此公司发行的股票数为2,000,000/100=20,000(股)。

(4)利用MM模型在现实世界中对股票价值进行评估是不可行的。因为MM模型没有考虑到税收、破产成本、信号效应和代理成本的情况,而且将来的现金流和投资者的偏好也是不确定的。

4.(1)除息日为2月27日,即股权登记日的前两个交易日。

(2)忽略个人所得税,在除息日股票价格应该每股降低1.25美元。

5.根据股票价格等于预期未来股利的现值,在永续增长模型中,如果全部公司的现金流不变,一项股利政策的变动仅能改变股利派发的时间选择,而所有股利的现值之和则是相同的。这是因为,如果未来收益保持不变,股利政策仅表示收益在现在和将来股东之间的转移。

在一个更为现实的经济环境下,假设股票的持有期是有限的,股票的价值是将来股票价格的现值与持有期间获得的股利现值之和。任何不以股利方式支付的现金流都会在将来的股票价格中得到反映:因为根据MM定理,在不存在税收的情况下,股利支付后,股票价格将会下降相应幅度。由于这样的现金流现值不会随股利政策的变化而改变,因此,股利政策仍是无关的。

6. (1)当前股票的价格就是股利的现值,即:217.5375??15(美元) 21.151.15

(2)股票的当前价值为15×500=7,500(美元)。获得的年金(X)必须满足等式:

7,500?XX; ?1.151.152

因此,X=4,613.3721(美元),即每年将获得4613.3721美元的资金。在第一年将获得1,000美元的股利,因此必须出售足够多的股票以产生其余3,613.3721美元。年底出售股票的价格就是清算股利的现值,即17.5375/1.15=15.25(美元/股)。所以,必须卖出236.942股(=3,

613.3721/15.25),剩余的股票将赚取每股清算股利。在第二年年底,将得到4,613.38美元

[=(500-236.942)×17.5375]。

7.(1)公司当前的价值即是现金流的现值:

V=32,000+1,545,600/1.12=1,412,000(美元)

(2)当前公司股票的价格为141.20美元每股(=1,412,000/10000),除息日该股票价格将降低相当于股利价值的幅度,所以股票的除息价格将为138美元/股(=141.2-32000/10000)。

(3)①根据MM定理,低股利降低股票价格的说法是错误的。由于股利政策是无关的,因此股利水平的高低也应该不影响股票价格。任何没有作为股利分配的资金都会增加公司的价值,进而影响股票价格。题中的这几位董事只是希望改变股利派发的时间,使现在分配的股利更多而将来的更少。根据以下的计算可知,他们的提议并不能改变公司的价值,因此,股票的价格也不发生变化。

为了支付4.25美元每股的股利,必须发行新股,且新股的总价值应该为10,500美元(42,500-32,000)。新发行的股票必须也赚取12%的收益率,所以旧股东一年的收益价值必须因此降低11760美元(=10,500×1.12)。在这一系列条件下,该公司当前的价值为:

V?42,500?1,545,600?11,760?1,412,000(美元) 1.12

这就意味着股利发放时间的差异只能导致利润在现行股东和未来新股东之间的分配,对公司的价值不会造成任何的影响。

②新股东是没有资格享有当前的股利的,他们只获取一年该权益的价值。现金流的现值为(1545600-11760)/1.12=1,369,500(美元),因此股票的价格将为136.95美元/股(=1,369,500/10000),且要发行76.67股(=10500/136.95)。

8.(1)该公司股票的预期价格为:1,200,000?15,000,000?16.2(美元/股) 1,000,000

(2)杰夫可以将股利再投资于购买基布森公司股票。他所获得的股利为:

1,200,000?50%?1,000?600(美元) 1,000,000

1,200,000?50%?15,000,000支付股利后预期的股票价格为:?15.6(美元) 1,000,000

因此,杰夫需要购买的股票数为600/15.6=38(股)。

9.首先假设2,000,000美元现金为税后收益。

策略一:NBM公司将现金投资于金融资产。

(1)投资于短期国库券时,股东的税后收益为:

2,000,000×[1+7%×(1-35%)]3×(1-31%)=1,577,070.82(美元)

(2)投资于优先股时,

优先股股利:2,000,000×11%=220,000(美元)

应税股利=220,000×0.3=66,000(美元)

应交股利收入税=66,000×0.35=23,100(美元)

所以,税后股利=220,000-23,100=196,900(美元)

优先股税后收益率=196,900/2,000,000=0.09845

终值=20,000,000×(1+0.09845)3=2,650,762.85(美元)

股东税后的收益:2,650,762.85×(1-0.31)=1,829,026.37(美元)

策略二:现在就将这笔现金作为股利支付给股东。

此时,股东的税后收益为:2,000,000×(1-31%)×[1+7%×(1-31%)]3=1,589,775.66(美元)

因此,当该公司将这笔现金投资于优先股时,股东的税后现金流最大。

10.在宾西法尼亚大学的投资组合中,既不应该投资低股利、高增长的股票,也不应该投资免税的政府债券。由于大学对投资收入不支付税金,因此它将期望投资于能够带来最高税前收益的有价证券。

由于免税的政府债券的收益通常低于征税的有价证券,因此,该所大学没有理由要持有政府债券。Litzenberger和Ramaswamy的研究表明,与相同风险的低股利股票相比,由于股利收入税的存在,高股利股票将支付更高的税前收益。由于宾西法尼亚大学不需要支付税金,因此,在相同的风险等级中,投资于高股利股票而不是低股利股票将是该大学的明智选择。

(Pe?Pb)/D?1,因此,股票价格将降低相当于股利11.2(1)如果T0?TC?0,则

价值的幅度。

(Pe?P(2)如果T0?0且TC?0,则b)/D?1?T0,因此,股票价格将降低相当于股利

税后收益的幅度。

(3)在问题(1)中,股利不存在税收方面的劣势。此时,投资者以价格Pb购买股票并获取股利,与以价格Pe购买股票是没有差别的。在股利需要征税的情况下,为了使投资者无差别,税后收益必须相等。由于来自股利的税后收益为D(1?T0),因此股票价格将降低的幅度即是D(1?T0)。

(4)埃尔顿和格鲁贝尔的研究并没有表明公司将通过不支付股利使股东收益最大化,他们的论文并不是关于股利政策规则的论文。在考虑税收的情况下,公司不应该为了支付股利而发行股票,但是税收的存在并不意味着公司不可以利用剩余现金来支付股利。对一家谨慎的公司而言,当它面临其它的财务制约和法律约束时,仍可能选择利用剩余的现金来支付股利。

12. (1)令x表示一般收入的所得税率,则个人股东获取的税后现金股利为1,000(1-x)美元,股东自行投资短期国库券将产生的税后现金流为1,000(1-x)[1+0.08(1-x)]。如果该公司对这笔现金进行投资,其收益则为1,000 ×(1+0.08(1-0.35)]。

为了使收益无差别,无论股东自行投资获取税后年息还是从公司投资中获取税后收益,投资者的收益必须相等,即:

1,000(1-x)[1+0.08(1-x)]=(1-x)×1,000[1+0.08(1-0.35)]

因此,x=0.35,即一般收入的税率为0.35时,股东获取现金股利自行投资与公司利用这笔现金进行投资对股东的收益无差别。

注:这一结论并不依赖投资持有期的长短。

(2)问题(1)的答案是合理的。如果股东个人与公司分别将1,000美元投资于相同的有价证券,并且股东获取的税后收益相同,则此时股东收益足无差别的、这种情况仅在个人与公

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