《公司理财》_练习题与答案(12)

导读:27.解:为了计算该公司的价值,第一年公司收到每瓶2.50美元的实际收益,、第一年公司税后实际收益=(2,公司实际收益永久性每年增长7%,可以使用增长年金公式计算公司的收益现值,第一年公司税后实际成本=(2,公司实际成本永久性每年增长5%,可以使用增长年金公式计算公司的成本现值,公司的价值=PV(收益)-PV(成本)=110,因为公司需要交税,因此公司需要缴纳利得税,因为公司获得了正的税前收益

《公司理财》_练习题与答案(12)

因为收益和成本都是实际现金流,税后利润应该按实际利率8%进行折现。

年折旧额=32,000,000/4=8,000,000(美元) 年折旧抵税=TC年折旧额=0.34×8,000,000=2,720,000(美元) 1+实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率) 1.08=(1+名义利率)/1.05 所以,名义利率=0.134 PV(折旧抵税)=

44

C1?A0?2,720,000?A.1340.134?8,023,779(美元)

PV(C0)=-32,000,000(美元)

PV(C1)=5,524,200/1.08=5,115,000(美元) PV(C2)=31,499,886/1.082=27,006,075(美元) PV(C3)=31,066,882/1.083=24,661,893(美元) PV(C4)=17,425,007/1.084=12,807,900(美元) PV(折旧抵税)=8,023,779(美元) 项目的净现值NPV

?PV(C0)?PV(C1)?PV(C2)?PV(C3)?PV(C4)?PV(折旧抵税)

=45,614,647(美元)

27.解:为了计算该公司的价值,要计算其现金流的现值。 第一年公司收到每瓶2.50美元的实际收益,、 第一年公司税后实际收益=(2,000,000×2.50)×(1-0.34)=3,300,000(美元)

公司实际收益永久性每年增长7%,可以使用增长年金公式计算公司的收益现值。

PV(收益)?

C13,300,000

??110,000,000(美元)r?g0.10?0.07

第一年末每瓶水的实际成本为0.70美元。

第一年公司税后实际成本=(2,000,000×0.70)×(1-0.34)=924,000(美元)

公司实际成本永久性每年增长5%,可以使用增长年金公式计算公司的成本现值。

PV(成本)?

C1924,000

??18,480,000(美元)r?g0.10?0.05

因此,公司的价值=PV(收益)-PV(成本)=110,000,000-18,480,000=9l,520,000(美元)

28.解:因为所有的现金流都是以名义形式发生的,产品售价和可变成本是实际现金流,有关的实际利率应该调整为名义利率。

1+实际利率:(1+名义利率)/(1十通货膨胀率) 1.05=(1+名义售价增长率)/1.05 名义售价增长率=0.1025

1.02=(1+名义可变成本增长率)/1.05

名义可变成本增长率=0.071

收益现金流是五年期增长年金。第一年的税前收益等于售价(3.15美元)和产品数量(1,000,000)的乘积。现金流按0.1025的名义增长率增长,以0.20的利率进行折现。

PV(收益)?(1?TC)?第一些年单位售价?第一年产量?GArT,g*

5

?(1?0.34)?3.15?1,000,000?GA0.20,0.1025?7,364,645(美元)

说明:

*GArT,g

代表增长率g 、折现率r时,T次现金流的增长年金。

可变成本的现值也是通过五年期增长年金公式进行计算。第一年税前可变成本等于单位可变成本(0.2625美元)和产品数量(1,000,000)的乘积。该现金流以名义增长率0.071的速度增长,以0.20的利率进行折现。

PV(可变成本)?(1?TC)?第一年单位可变成本?第一年产量?GArT,g*

5

?(1?0.34)?0.2625?1,000,000?GA0.20,0.071?582,479(美元)

说明:

*GArT,g

代表增长率g 、折现率r时,T次现金流的增长年金。

因为公司需要交税,可获得折旧抵税。

年折旧额=初始投资/经济寿命=6,000,000/5=1,200,000(美元) 年折旧抵税=TC×年折旧额=0.34×1,200,000=408,000(美元)

5PV(折旧抵税)?408,000?A0,220,170(美元).20?1

最后一个有关的现金流是工厂的转售价值。转售价值(638,140.78美元)高于账面价值(0),因此公司需要缴纳利得税。

税后转售价值=转售价值- TC×(转售价值-账面价值) =638,140.78-0.34×(638,140.78-0)=421,173(美元)

PV(税后转售价值)?

C5421,173

??169,260(美元)55

(1?r)1.20

因此,

该项目的净现值=-初始投资+PV(收益)-PV(成本)+PV(折旧抵税)+PV(转售价值)=-6,000,000+7,364,645-582,479+1,220,170+169,260=2,171,596(美元)

29.解:可以通过计算两种药品生产的净现值,然后选择净现值较大的药品进行生产。 (1)只治头痛的药品:

初始投资发生在现在,因此

PV(初始投资)=-10,200,000(美元)

实际单位售价为每袋4美元,实际利率为13%,因此可以忽略通货膨胀率的影响。每年售出5,000,000袋,所以

年收益=4×5,000,000=20,000,000(美元)

PV(只治头痛的药品收益)==(1-0.34)×20,000,000×

(1?TC)?C1?ArT

3

A0.13

=31,167,214(美元)

每袋药品的实际成本为1.15美元。实际利率为13%。 年成本=-1.50×5,000,000=-7,500,000(美元) PV(只治头痛的药品成本)=

(1?TC)?C1?ArT

=(1-0.34)×(-7,500,000)×

3

A0.13

=-11,687,705(美元)

因为公司获得了正的税前收益,能获得折旧抵税。 1+实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率) 1.13=(1+名义利率)/1.05 解得:名义利率=0.1865

年折旧额=10,200,000/3=3,400,000美元 PV(折旧抵税)

3

TC?3,400,000?ArT?0.34?3,400,000?A0.1865

?2,487,521(美元)

因此,

生产只治头痛的药品的净现值NPV=-初始投资+PV(收益)-PV(成本)+PV(折旧抵税)=-10,200,000+31,167,214-11,687,705+2,487,521

=11,767,030(美元)

(2)同时治疗头痛和关节炎的药物: 初始投资发生在现在,因此

PV(初始投资)=-12,000,000(美元)

实际单位售价为每袋4美元,实际利率为13%,因此可以忽略通货膨胀率的影响。每年售出10,000,000袋,所以

年收益=4×10,000,000=40,000,000(美元)

PV(同时治疗头痛和关节炎的药物收益)?(1?TC)?C1?Ar

=(1-0.34)×40,000,000×

=62,334,429(美元) 每袋药品的实际成本为1.70美元。实际利率为13%。 年成本=-1.70×10,000,000=-17,000,000(美元) PV(同时治疗头痛和关节炎的药物成本) =(1-0.34)×(-17,000,000)×

3

A0.13

3

A0.13

T

?(1?TC)?C1?ArT

=-26,492,132(美元)

因为公司获得了正的税前收益,能获得折旧抵税。 1+实际利率:(1+名义利率)/(1+通货膨胀率) 1.13=(1+名义利率)/1.05 名义利率=0.1865

年折旧额=12,000,000/3=4,000,000美元 PV(折旧抵税)

3

TC?4,000,000?ArT?0.34?4,000,000?A0.1865

?2,926,496(美元)

和只治头痛的药品生产设备不同,同时治疗头痛和关节炎的药物设备期未有1,000,000美元转售价只。设备的账面价值为零,转售价值为实际价值,因此用实际利率进行折现。

税后转售价值=转售价值-TC×(转售价值—账面价值) =1,000,000-0.34×(1,000,000-0)=660,000(美元)

PV(转售价值)?

C3660,000

??457,413(美元)

(1?r)31.133

生产同时治疗头痛和关节炎的药物的净现值NPV=-初始投资+PV(收益)-PV(成本)+PV(折旧抵税)+PV(转售价值)=-12,000,000+62,334,429-26,492,132+2,926,496+457,413=27,226,206(美元)

(3)由于生产同时治疗头痛和关节炎的药物净现值比生产只治头痛的药品的净现值要大,所以公司应该生产能同时治疗头痛和关节炎的药物。

3

该项设备成本的现值=12,000+6,000×A6%?

?31,206(美元) 1.064

4

该项设备的约当年平均成本:EAC=31,206.37/A0.06=9,006(美元) 所以,无限期地使用一系列该种设备的成本的现值为:

9,006

?150,100(美元) 0.06

31.解:为了计算约当年平均成本,首先要计算机器投资有关成本的现值,以及投资可能获得的收益。

PV(初始投资)=-60,000(美元)

机器每年需要5,000美元的维修费用。则:

PV(维修费用)?(1?TC)?C1?Ar=(1-0.34)×(-5,000)×A0.14=-7,661(美元) 年折旧额=60,000/3=20,000(美元) 年折旧抵税=TC×年折旧额=0.34×20,000=6,800(美元) PV(折旧抵税)=C1?Ar=6,800×A0.14=15,787(美元)

机器的净现值是以上各项现值的合计数。即:

NPV=-初始投资-PV(维修费用)+PV(折旧抵税)=-60,000-7,661+15,787=-51,874(美元)

NPV=EAC×A0.14

EAC=-22,334(美元)

因此,该机器的约当年平均成本为22,344美元。

32.解:为了计算约当年平均成本,首先要计算系统投资有关成本的现值,以及投资可

3

T

3

T3

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