【全国省级联考word】云南省2017届高三高中毕业生第二次复习统一检测理数试题

导读:2017年云南省第二次高中毕业生复习统一检测,z1z2在复平面内对应点位于()2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象,2017年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合S??1,2,3?,T???xx?1?x?3?0???,则S?T?()A.?2?

【全国省级联考word】云南省2017届高三高中毕业生第二次复习统一检测理数试题

2017年云南省第二次高中毕业生复习统一检测

理科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合S??1,2,3?,T???xx?1?x?3?0???,则S?T?( )

A.?2? B.?1,2? C.?1,3? D.?1,2,3? 2.已知i为虚数单位,若z1?1?2i,z2?1?i,则复数

z1z2在复平面内对应点位于( ) 2A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

3.已知等比数列?an?的前n项和为Sn,若S3?7,S6?63,则数列?nan?的前n项和为( )A. ?3?(n?1)?2n B.3?(n?1)?2n C. 1?(n?1)?2n D. 1?(n?1)?2n

4.已知平面向量a、b都是单位向量,若b?(2a?b),则a与b的夹角等于( )

A.

?6 B.?4 C. ?3 D.?2 5.要得到函数y?112cos2x的图象,只需将函数y?2sin2x的图象( )

A.向右平移?2个单位 B.向右平移?4个单位

C. 向左平移?2个单位 D.向左平移?4个单位

6.执行如图所示程序框图,如果输入的k?2017,那么输出的ai?( )

1

A.3 B. 6 C. -3 D.?6

7.如图是由圆柱与两个半球组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积与表面积分别为( )

A.

10161016?,8? B.?,8? C. ?,10? D.?,10? 33338.在(x?2?1x)n的二项展开式中,若第四项的系数为?7,则n?( ) A.9 B.8 C. 7 D.6 9.已知a?2,b?2,直线y??( )

A.(4,6?42) B.(4,6?42] C. [6?42,??) D.(6?42,??) 10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计

bx?b与曲线(x?1)2?(y?1)2?1只有一个公共点 ,则ab的取值范围为a 2

算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=

1(弦?矢?矢2,弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形,?矢)

公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长AB等于6米,其弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为

7平方米,则2cos?AOB?( )

1317 B. C. D. 25255251?x?1?ln3?ln(2x?1),0?x?,?2则曲线y?f(x)在点(?1,0)处的切11.若偶函数f(x)满足f(x)??(x?1)(x?2)(x?3)ln(2x?1)1?,x?,3x?52?A.

线方程为( )

A.6x?y?6?0 B.x?3y?1?0 C. 6x?y?6?0 D.x?3y?1?0

x2y212.已知双曲线M:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2,F1F2?2c.若双曲线M的右

ab支上存在点P,使

a3c,则双曲线M的离心率的取值范围为( ) ?sin?PF1F2sin?PF2F1A.(1,2?72?7) B.(1,] C. (1,2) D.(1,2] 33第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

?x?y?2,?13.已知实数x、y满足?x?y?2,则z?2x?y?6的最小值是 .

?0?y?3,?14.在棱长为6的正方体ABCD?A1B1C1D1中,P、Q是直线DD1上的两个动点.如果PQ?2,那么三棱锥P?BCQ的体积等于 .

15.已知椭圆E的中心为原点O,焦点在x轴上,E上的点与E的两个焦点构成的三角形面积的最大值为

12,直线4x?5y?12?0交椭圆于E于M,N两点.设P为线段MN的中点,若直线OP的斜率等于

则椭圆E的方程为 .

4,516.在数列?an?中,a1?2,若平面向量bn?(2,n?1)与cn?(?1?an?1?an,an)平行,则?an?的通项公式

3

为 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 已知a、b、c分别是?ABC的内角A、B、C对的边,b?3.

(1)若C?(2)若B?5?3,?ABC的面积为,求c; 62?3,求2a?c的取值范围.

18. 为吸引顾客,某公司在商场举办电子游戏活动.对于A,B两种游戏,每种游戏玩一次均会出现两种结果,而且每次游戏的结果相互独立,具体规则如下:玩一次游戏A,若绿灯闪亮,获得50分,若绿灯不闪亮,

1;玩一次游戏B,若出现音乐,获得60分,若没有出22现音乐,则扣除20分(即获得?20分),出现音乐的概率为.玩多次游戏后累计积分达到130分可以兑换

5则扣除10分(即获得?10分),绿灯闪亮的概率为奖品.

(1)记X为玩游戏A和B各一次所得的总分,求随机变量X的分布列和数学期望; (2)记某人玩5次游戏B,求该人能兑换奖品的概率.

19. 如图,在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,点E,F分别为A1B,C1C的中点.

(1)求证:EF∥平面ABCD;

(2)若四棱柱ABCD?A1B1C1D1是长方体,且AB?AD?2AA1,求平面A1BF与平面ABCD所成二面角的正弦值.

20. 已知抛物线E的顶点为原点O,焦点为圆F:x?y?4x?3?0的圆心F.经过点F的直线l交抛物线E于A,D两点,交圆F于B,C两点,A,B在第一象限,C,D在第四象限.

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