2011届高考数学复习6年高考4年模拟汇编试题3

导读:第二部分四年联考汇编,3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!A.334B.33C.34D.312答案B5.(2006安徽)表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为231A.?B.?C.323?D.223?答案A【解析】此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形,所以由8?a?1,则此球的直径为3a42

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A.

334 B.

33 C.

34 D.

312

答案 B

5.(2006安徽)表面积为23 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为

231A.

? B.? C.

323? D.

223?

答案 A

【解析】此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形,所以由8?a?1,则此球的直径为3a42?23知,

2,故选A。 3236.(2006福建)已知正方体外接球的体积是233?,那么正方体的棱长等于( ) 423433A.22 B. C. D. 答案 D 【解析】正方体外接球的体积是433323?,则外接球的半径R=2,正方体的对角线的长为4,

棱长等于,选D. 7.( 2006湖南卷)过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成 的角是60°则该截面的面积是 ( ) A.π B.2π C.3π D.23? 答案 A 【解析】过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则截面圆的半径是

12R=1,该截面的面积是π,选A.

8.(2006山东卷)正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )

A. 1∶3 B. 1∶3 C. 1∶33 D. 1∶9 答案 C

1【解析】设正方体的棱长为a,则它的内切球的半径为a,它的外接球的半径为23eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

32a,

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故所求的比为1∶33,选C.

9.(2005全国卷Ⅰ)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为?,则球的表面积为 ( ) A.82? 答案 B

10.(2005全国卷Ⅰ)如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且

?ADE、?BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为 ( )

B.8? C.42? D.4?

A.C.

2343 B. D.3332 二、填空题 11.(2008海南、宁夏理科)一个六棱柱的底面是正六边 形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为底面周长为3,则这个球的体积为 . 答案

4?398,

h22【解析】令球的半径为R,六棱柱的底面边长为a,高为h,显然有a?()?R,

21??329a?44a?h??V?6??3?R?1?V??R??. 2且???4833?6a?3?h?3?? 12.(2008海南、宁夏文)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱

的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为3,底面周长为3,那么这个球的体积为_________ 答案

43?

12【解析】∵正六边形周长为3,得边长为,故其主对角线为1,从而球的直径

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2R???32?1?2

43?.

2∴R?1 ∴球的体积V?13. (2007天津理?12)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱

的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 . 答案 14π

14.(2007全国Ⅱ理?15)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四 棱柱的底面边长为1 cm,那么该棱柱的表面积为 cm. 答案 2?42 215.(2006辽宁)如图,半径为2锥P?ABCDEF,则此正六棱 锥的侧面积是________.

答案 67 C B A F D E P 的半球内有一内接正六棱【解析】显然正六棱锥P?ABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆,于是可求得底面边长为2,又正六棱锥P?ABCDEF的高依题意可得为2,依此可求得67.

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第二部分 四年联考汇编

2010年联考题 题组二(5月份更新)

1.(池州市七校元旦调研)在三棱柱点D是侧面?ABC?A1B1C1BB1C1C?中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,所成角的大小是 ( ) BB1C1C?的中心,则AD与平面?A.30 B.45 C.60 D.90 答案 C

BBCCBBCC解析:取BC的中点E,则AE?面11,?AE?DE,因此AD与平面11所成角即为?ADE,设

AE?32aDE?a2,即有tan?ADE?3,??ADE?600,. 2. (安徽六校联考)如图是一个简单的组合体的 直观图与三视图.下面是一个 棱长为4的正方体,正上面放 正视图 侧视图 一个球,且球的一部分嵌入正 方体中,则球的半径是( ) A. B.1 C. D.2 22答案B

BCDBD1上.过点P作垂直于平面3.如图,动点P在正方体ABCD?A1111的对角线

13直观图 1 俯视图

BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,N.设BP?x,MN?y,则函数y?f(x)的图象大致是( )

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D1 A1 D M C1

B1 P N C B y y y y O A. x O B. x O C. x O D. x A

答案:B

4. (三明市三校联考)已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 答案2/3

5.(昆明一中三次月考理)四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分

3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 。 别为1、6、答案:16?

6.(池州市七校元旦调研)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 cm. 答案 18

【解析】该几何体是由二个长方体组成,下面体积为1?3?3?9,上面的长方体体积为3?3?1?9,因此其几何体的体积为18

7.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)一个几何体的三

视图如图所示:其中,主视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为 . 答案

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俯视图 主视图 左视图

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