自动排球发球机设计论文[带图纸]

导读:v0为排球刚进去挤压区的速度,f为排球所受到的单个摩擦轮给予的摩擦力,?为皮带与排球之间的摩擦因数,N为排球所受到的挤压力,k为排球弹性体的的弹性系数,r为排球的半径,?0为排球刚进入挤压区的临界位置时球心与左边摩擦轮中心线的连线与两摩,?为排球在挤压区内球心与左边摩擦轮中心线的连线与两摩擦轮中心连线的夹角,?1?2?12mv?2????k?h(3r?h)cos?dt?k?h(3r?h),计算

自动排球发球机设计论文[带图纸]

v0为排球刚进去挤压区的速度,初始速度,这里设为0;

f为排球所受到的单个摩擦轮给予的摩擦力;

?为皮带与排球之间的摩擦因数; N为排球所受到的挤压力; k为排球弹性体的的弹性系数; R为摩擦轮的半径;

r为排球的半径;

L为两摩擦轮轮廓之间的最短距离的一半;

?0为排球刚进入挤压区的临界位置时球心与左边摩擦轮中心线的连线与两摩

擦轮中心连线的夹角,可以预先测得或计算出来的;

?为排球在挤压区内球心与左边摩擦轮中心线的连线与两摩擦轮中心连线的夹角;

将3-15、3-16、3-17、3-18式代入3-19式得到:

?1?2?12mv?2????k?h(3r?h)cos?dt?k?h(3r?h)sin?dt?0?o? ?33??3.3.2 排球半进挤压区的速度计算

计算一下排球在特殊位置时的速度,即当排球运动到球心与两摩擦轮的中心连线上时,如图3-8所示,阴影部分表示排球的变形形状。此时??0。这个时候摩擦轮对排球的摩擦力为:

??Nsi?n??N f??Ncos (3-20)

图3-8 排球半进挤压区

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可以得出的结论是,随着排球的受挤压程度增加,N增大,摩擦力f增大,排球的瞬时加速度a也应增大,则排球的球速也越来越大。

其实,随着排球的运动直到球心与两摩擦轮中心连线重合,N一直在变大,夹角?由?0逐渐减小,最后为0的过程中cos?逐渐增大,而sin?一直在减小,所以排球受到的摩擦力f一直在增加,即球速一直在增大。并且由于初始时排球的球心处于两摩擦轮的中间平面上,两摩擦轮对其的摩擦力相等,故排球只是沿着带运动的方向滑动而不发生滚动。

此时排球的速度与m、r、k、?0、R、L、?、?0均有密切的关系。 其中,cos?0?R?L (3-21),m、r、k为常数。 R?r(1)设起始时?0?45?时,其他参数均为定值的情况下考虑摩擦因数对球速的影响,计算可得:v?23?0mk?(R?L)2(2?1)?(3r?2R?2L)?0,?越大,排球在

进入传动带中的速度也相对越大。

(2)设带轮半径R不变时,比较起始?0?45?和?0?30?时,L和?0对球速的影响,由3-21可知,?0减小,L增大。比较速度计算结果可得:当R不变时,减小L,速度v也相对增加。但是L不能过小,排球过大的变形会影响寿命。 (3)变化带轮半径R 改写式3-21得到:cos?0?R?LR?r?(r?L)r?L??1? (3-22) R?rR?rR?r当R减小时,cos?0减小,?0增大。而R和L在式中的地位基本相等,进过计算得出,当其他参数不变时,适当减小R,排球的速度v增加。 3.3.3 排球球心超过两摩擦轮球心连线时速度

当排球运动到球心超过两摩擦轮球心的连线时,如图3-9所示,阴影部分表示排球的变形形状。此时排球受到的单个摩擦轮的摩擦力变为f??Ncos??Nsin?,可以看出挤压力N在竖直方向上的分力与排球的速度方向相同,使得排球受到的摩擦力继续加大,即排球的加速度越来越大,排球仍然处于加速的过程之中。

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可以从图中观察到,如果两摩擦轮的轮廓之间的最短距离远小于排球的直径,那么这个时候排球会被压缩的很厉害,即排球的变形量会很大。

图3-9 排球球心超过两摩擦轮球心连线

3.3.4 排球完全进入带传动时速度

当排球运动到完全进入传动带的挤压时,阴影部分表示此时的排球的变形形状。如图3-10所示。

图3-10 排球完全进入传动带

在忽略皮带的影响下,我们可以根据对称性做出排球刚好完全进入挤压区的排球的球心位置。此时的???0,f??Ncos?0?Nsin?0。和排球刚进入挤压区的计算方法类似,我们计算此时的排球的球速:

v=2 mv?m中间?2fd?t?0??00?(cNo?s?Ns?in?)d (3-23)

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1其中N?k?V?k?h2(3r?h),h?(R?L)tg?0?(R?L)tg? (3-24)

3这样可以计算出v完全挤压,由于式子过于冗长,暂不写结果。 3.3.5排球在带中的运动情况

如果排球进入完全挤压区时的速度v小于皮带的传动速度v?,那么这时候皮带还会给排球在运动方向上的摩擦力f,即此时排球在与皮带传动一起运动的同时,相对皮带还有稍许滑动。直到排球加速到球速v与皮带的速度v?相同为止,从这以后皮带就夹着球传动,连为一体,直至输送排球到末端的从动轮的边缘,将排球以皮带的速度发射出去。

小结:

当带传动的传动比为1:1时,且两主动摩擦轮的转速相同时,排球从初始位置进入皮带传动装置,排球的速度一直不断的增加,直到与皮带的速度相同为止,最终以此速度射出。

3.4两个主动摩擦轮的转速?不同时排球的速度分析

当两主动摩擦轮的转速不同的时候,排球的运动过程相对复杂,先做如下的简单推理说明。

先假设?2>?1,即右边的主动摩擦轮的转速比左边的主动摩擦轮的转速要快,如图3-11所示。

图3-11 主动摩擦轮的转速不同

排球也是从初始位置即与两主动摩擦轮相切的地方进入挤压区,因为?2>?1所以排球刚进入挤压区时受到右边摩擦轮的冲击大于左边摩擦轮,将使排球在前进

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的同时有向左运动的趋势,故经过短暂的?t时间后,排球的球心会随着排球运动向左偏一定的距离。从排球开始进入挤压区到整体全部进入挤压区这个过程中,排球受到的挤压力是右边的摩擦轮大,可以推出排球受到的摩擦力也是右半部分的f2比较大。这里做下简化处理,由定轴转动的微分方程可得:

Ja?(f2?f1)r (3-25)

其中J为排球的转动惯量,得出排球有逆时针方向的角加速度a。

所以刚开始的时候,排球在大小不等的摩擦力f1、f2的作用下是既有沿着皮带传动方向上的滑动,又有绕球心的逆时针的转动。

随着时间的推移,抛球完全进入皮带挤压区后,速度达到一定值时,排球将可以看成与皮带是一个整体一起运动,即不出现排球在皮带上的滑动,但由于排球两侧与皮带相接触的部位受到的瞬时速度v2>v1,所以排球还是得绕球心转动。

最终从从动轮上发射出球时的排球的状态分析如图3-12所示。

图3-12 排球最终出球时状态

根据理论力学中的求物体速度的基点法的计算方法得到:

v2?v1?v21

其中线速度v1??1R,v2??2R,相对速度v21????2R。 所以???v2?v1 2R那么球心的速度v?v1???R?v1?v2?v1v?v?R?12 2R2排球射出的速度为两从动轮线速度之和的一半,且有一定的角速度旋转,排球为右旋排球,在撞向挡板的飞行过程中,球有向左偏转的情况,经过挡板的撞击反

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