2010年大兴区一模考试数学试卷答案

导读:中国最大的教育门户网站E度网www.eduu.com中国最大的教育门户网站E度网www.eduu.com中国最大的教育门户网站E度网www.eduu.com24.(1)解:当?ABC为等腰直角三角形时,过C作CD?AB,垂足为D,则AB?2CD..........................................................

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24.(1)解:当?ABC为等腰直角三角形时,过C作CD?AB,垂足为D,则AB?2CD................................................................................1分?抛物线与x轴有两个交点,???0,?b2?4ac?b2?4ac?AB?b2?4acab2?4ac又?CD?.4a?a?0,b2?4ac?b?4ac?,..........................................................................2分22(b2?4ac)2?b?4ac?4(b2?4ac)22?b?4ac?4?b2?4ac?0.2?b2?4ac?4................................................................................3分(2)当?ABC为等边三角形时,b2?4ac?12.....................................4分(3)??ACB?90?,?b2?4ac?4.即k2?4?4,?k??22..........................................................................................5分因为向左或向右平移时?ACB的度数不变,所以只需将抛物线y?x2?22.x?1向上或向下平移使?ACB?60?,然后向左或向右平移任意个单位即可.设向上或向下平移后的抛物线解析式为:y?x2?22x?1?m?平移后?ACB?60?,?b2?4ac?12,?m??2.?抛物线y?x2?kx?1向下平移2个单位后,向左或向右平移任意个单位都能使?ACB的度数由90?变为60?.....................................................................................7分

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25.

1??4M?1,a?1?,N?a,?a?3?.……………1分 ?3(1)

(2)由题意得点N与点N′关于y轴对称,

1??4?a,?a??3?, ?N??32y?x?2x?a上 ?N?在

1168?a?a2?a?a93∴3, ?a1?0(不合题意,舍去),3???N??3,?4?, ?a2??94.……………2分 ?点N到y轴的距离为3. 9???A?0,??4?,N? ??3??3,??4?,

y?x?94,……………………3分

?直线AN?的解析式为

9D(,0)4 它与x轴的交点为

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9点D到y轴的距离为4.

19199189?S四边形ADCN?S△ACN?S△ACD???3????2222416.……………4分

(3)在抛物线上存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形,当点P1

1N是平行四边形,则P1N平行且等于AC, 在y轴的左侧时,若ACP7??4a,?a??p33N?2a?,………………………5分 ?把向上平移个单位得到1,坐标为?7168?a?a2?a?a393

a3?0(不舍题意,舍去)

a4??38,

17?p1(?,)28…………………………………………………………………6分

2CN是平行四边形,则AC与P2N互相平分, 2在y轴的右侧时,若AP当点P?OA?OC,OP2?ON. ?P2

与N关于原点对称,

41P2(?a,a)33,………………………………………………7分 1168a?a2?a?a93∴3,

?a5?0(不合题意,舍去),

?55?P2?,??28?. ??a6??158,

?17??55?P?,P??1?2?,??存在这样的点?28?或?28?,能使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平

行四边形.…………………………………………………………………8分

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