2016-2017学年度第一学期11月份月考试卷数学(文)试题参考答案

导读:试题分析:根据棱台的结构特征,试题解析:∵正四棱台的上底面是边长为2的正方形,试题分析:(1)根据?ABC中,试题解析:略,试题分析:(1)由GH是?A1B1C1的中位线,试题解析:证明:(1)∵GH是?A1B1C1的中位线,试题分析:(1)设M,N,P三点确定的平面为?,试题解析:(1)设M,N,P三点确定的平面为?,试题分析:(1)由菱形ABCD,试题解析:(1)∵菱形ABCD,试题分析:

2016-2017学年度第一学期11月份月考试卷数学(文)试题参考答案

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.20?

【解析】

试题分析:根据棱台的结构特征,得出上、下底面边长,斜高等,利用公式求解,即可得出结论.

试题解析:∵正四棱台的上底面是边长为2的正方形,下底面是边长为4的正方形, ∴上底面、下底面的面积分别是4,16,

∵侧棱长为2,侧面是全等的等腰梯形,

? 1∴侧面的面积为??

2?4??

2

∴四棱台的表面积为4?16?4?20?

考点:棱台的侧面积与表面积.

18.(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

试题分析:(1)根据?ABC中,AC?3,AB?5,BC?4,利用勾股定理可证的AC?BC1;

(2)由根据三棱柱的结构特征,可得AC1//B1D,即可利用直线与平面平行的判定定理,得出AC1//平面CDB1.

试题解析:略

考点:直线与平面平行的判定与证明.

19.(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

试题分析:(1)由GH是?A1B1C1的中位线,∴GH//B1C1,进而证明得出GH//BC,即可证明B,C,H,G四点共面;(2)E,F分别为AB,AC的中点,得出EF//BC,求得EF//平面BCHG.再根平行四边形的性质得出A1E//GB,求得A1E//平面BCHG,即可证明平面EFA1//平面BCHG.

试题解析:证明:(1)∵GH是?A1B1C1的中位线,∴GH//B1C1,

又B1C1//BC,∴GH//BC,∴B,C,H,G四点共面.

(2)在?ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,

∴EF//BC,∵EF?平面BCHG,BC?平面BCHG,∴EF//平面BCHG, 又∵G,E分别为A1B1,AB的中点,∴AG//EB, 1

∴四边形A1EBG是平行四边形,∴A1E//GB,

∵A1E?平面BCHG,GB?平面BCHG,

∴A1E//平面BCHG,又∵A1E?EF?E,∴平面EFA1//平面BCHG.

考点:直线与平面平行的判定及面面平行的判定与证明.

20.(1)作图见解析;(2

. 【解析】

试题分析:(1)设 M,N,P三点确定的平面为?,则?与平面AB1交于MP,得出RN是

(2)在?RA?与平面A1B1C1D1的交线,即可画出结论;1N中,根据B1QRB1?,得出A1NRA1

B1Q?4,在Rt?PB1Q中,理由勾股定理,即可求解PQ的长. 3

试题解析:(1)设 M,N,P三点确定的平面为?,则?与平面AB1交于MP. 设MP?A1B1?R,

则RN是?与平面A1B1C1D1的交线.

设RN?B1C1?Q,则PQ是?与平面BB1C1C的交线,如图所示;

(2)∵正方体的棱长为8cm,∴B1R?BM?4cm,

B1QRB144?4??cm?, ?,∴B1Q?123A1NRA1

4在Rt?PB1Q中,∵PB1?4cm,B1Q?cm,

3在?RA1N中,

cm?,故所求PQ

. ∴PQ??考点:正方体的结构特征,线段的长度的计算.

21.(1)证明见解析;(2)F是棱PC的中点.

【解析】

试题分析:(1)由菱形ABCD,则AB//CD,可得AB//面PCD,又由面PAB?面PCD?l,BF//利用线面平行的性质定理,即可得出l//CD;(2)当F是棱PC的中点时,

平面AEC,根据三角形的中位线可得FM//CE,在利用菱形的性质,证得BM//OE,即可证明平面BFM//平面AEC,从而得出BF//平面AEC.

试题解析:(1)∵菱形ABCD,

∴AB//CD,又AB?面PCD,CD?面PCD,

∴AB//面PCD,又AB?面PAB,面PAB?面PCD?l,

∴AB//l,∴AB//CD,∴l//CD

(2)当F是棱PC的中点时,BF//平面AEC.

证明如下,如图取PE的中点M,连结FM,由于M为PE中点,F为PC中点, 所以FM//CE①

1PE?ED,知E是MD的中点, 2

连结BM、BD,设BD?AC?O,因为四边形ABCD是菱形,则O为BD的中点, 由于E是MD的中点,O是BD的中点,所以BM//OE②

由①FM//CE、②BM//OE知,平面BFM//平面AEC,

又BF?平面BFM,

所以BF//平面AEC. 由M为PE中点,得EM?

考点:线面平行的判定与性质;立体几何的存在性问题.

【方法点晴】本题主要考查了立体几何问题,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和性质定理、菱形的性质和三角形性的中位线的应用、以及平面与平面平行的判定与性质,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属于基础题,此类问题的解答的关键在于充分认识几何体的结构特征和熟记线面位置关系的判定与性质.

22.(1)证明见解析;(2)1;(3. 3【解析】

试题分析:(1)连AC、BD设交点为O,连结OE,OE为?DPB的中位线OE//PB,利用线面平行的判定定理,即可证明PB//面AEC;(2)过O作OF?PA垂足为F,在

13Rt?POA中,求得PF?,FA?,又PA?BD,即可得出PA?面FBD;(3)将五22

面体分割成四棱锥和三棱柱,利用棱锥的体积公式,即可计算得到体积.

试题解析:

(1)连 AC、BD设交点为O,连结OE,OE为?DPB的中位线OE//PB,EO?平面EAC,PB?面EAC内,∴PB//面AEC;

(2)过O作OF?PA垂足为F, 2在Rt?POA中,PO?1,AO?PA?2,PO?PF?PA1?PF?2

13PF1?,又PA?BD ∴PF?,FA?,22FA3

∴PA?面FBD;

(3

. 考点:线面位置关系的判定与证明;几何体的体积的计算.

【方法点晴】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明、几何体的体积的计算,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理与性质定理,三角形的性质和几何体的体积的计算,属于中档试题,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及转化与化归思想的应用,此类问题的解答中熟记定理和几何体的结构特征是解答的关键.

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