西宁市2009年高中招生考试数学试卷_5

导读:西宁市2009年高中招生考试,数学试卷,(试卷满分120分,考试时间120分钟),2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.,17.下列事件中是必然事件的是()A.西宁一月一日刮西北风B.抛掷一枚硬币,26.(本小题满分8分)《西海都市报》(2009年05月21日)文章《创卫让西宁,西宁处处焕发出勃勃生机.”省城西宁,都发生了可喜的变化.西宁市教育局对全市约11000名九年级学生就西宁创建卫生城市,西

西宁市2009年高中招生考试数学试卷_5

西宁市2009年高中招生考试

数 学 试 卷

(试卷满分120分,考试时间120分钟)

考生注意:

1.答卷前将密封线以内的项目填写清楚;2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

一、细心填一填(本大题共12小题15空,每空2分,共30分.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!) 1.写出一个小于?4的有理数 ;在函数y?2x?3中,自变量x的取值范围是 .

?5x?y?7的解为 .

?3x?y?12.一元二次方程x?x的解为 ;二元一次方程组?3.为应对2008年以来的世界金融危机,中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑,其中一项是4万亿元经济刺激方案.将4万亿元用科学记数法可表示为 元.

4.如图1,等腰梯形ABCD的周长为18,腰AD?4,则等腰梯形ABCD的中位线EF? .

C D

E F

A B 图2 图1

5.如图2,若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子,则落在阴影部分的概率是 . 6.在正方形网格中,△ABC的位置如图3所示,则cos?B的值为 . A

B A

C

D E B C

图4 图3

D?CA7.如图4,要测量池塘两端A、B的距离,可先取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC交延长到D,使C连结BC并延长到E,使CE?8.二次函数y??12,

1CB,连结ED,如果量出DE的长为25米,那么池塘宽AB为 米. 2125x?x?的图象的顶点坐标为 . 22k

的图象经过点P,那么k的值为 ;直线l1:y?k1x?b与x

9.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长是4cm,则圆锥的侧面积是 cm2.(结果保留π). 10.如图5,矩形AOBP的面积为6,反比例函数y?

直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图6所示,则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为 .

y P A O y?y 2 x k xB -1 O 图5

y?k1x?b

y?k2x x 图6 11.如图7,在12?6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相外切,那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位. ..

A

A B B 图7

图8

C

12.如图8,某建筑物直立于水平地面,BC?9米,?B?30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建 阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,3≈1.732).

二、精心选一选(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对!) 13.下面计算正确的是( ) A.2?1??2 B.4??2 C.(m?n3)2?m?n6 D.m?m?m

62414.如图9,下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D. 图9

15.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示:

学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩

4 6 3 4 5 8 学习时间(小时)

那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是( ) A.3.5小时和4小时 B.4小时和4.5小时 C.4小时和3.5小时 D.4.5小时和4小时

16.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图10,能得出?A?O?B???AOB的依据是( ) A.(S.S.S) B.(S.A.S) C.(A.S.A) D.(A.A.S)

A? A D D?

B? O? O B C? C 图10

17.下列事件中是必然事件的是( ) A.西宁一月一日刮西北风 B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上 C.当x是实数时,x≥0

2

D.三角形内角和是360°

18.在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中,晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童.这个铅笔盒(图11)的左视图是( )

A. B. C. D. 图11

19.为执行“两免一补”政策,某地区2007年投入教育经费2500万元,预计2009年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,那么下面列出的方程正确的是( ) A.2500x?3600

22

B.2500(1?x%)?3600

D.2500(1?x)?2500(1?x)?3600

22C.2500(1?x)?3600

20.当身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图12,已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:

(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于E; (2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F.则?AFE?( ) D A C B 图12

A.60° B.67.5° C.72° D.75°

三、认真答一答(本大题共8个小题,满分66分.解答须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!) 21.(本小题满分7分)

?1?计算:|?3|?(2?1)?2???.

?2?0?1 22.(本小题满分7分)

请从下列三个代数式中任选两个(一个作为分子,一个作为分母)构造一个分式,并化简该分式.

a2?1 a2?a a2?2a?1

然后请你自选一个合理的数代入求值. 23.(本小题满分7分) 如图13,在ABCD中, (1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作?ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF?DE;连结EF. (2)求证:四边形ABFE是菱形. A D

B C

图13

?

24.(本小题满分8分) 阅读下列材料并填空:

(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线? 我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画

2?13?2?1条直线,平面内有3个点时,一共可以画?3条22直线,平面上有4个点时,一共可以画

4?3?6条直线,平面内有5个点时,一共可以画 条直线,??平面内有n2个点时,一共可以画 条直线.

(2)迁移:某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛? 有2个球队时,要进行

2?13?2?1场比赛,?3场比赛,有3个球队时,要进行有4个球队时,要进行 场比赛,??22那么有20个球队时,要进行 场比赛.

25.(本小题满分8分)

已知:如图14,AB为⊙O的直径,AB?AC,⊙O交BC于D,DE⊥AC于E. (1)请判断DE与⊙O的位置关系,并证明; (2)连结AD,若⊙O的半径为

5,AD?3,求DE的长. 2D E B

C

26.(本小题满分8分) 《西海都市报》(2009年05月21日)文章《创卫让西宁焕发出勃勃生机》报道说:“西宁创建卫生城市已到了关键阶段,西宁处处焕发出勃勃生机.”省城西宁,无论是市容环境,还是市民意识,都发生了可喜的变化.西宁市教育局对全市约11000名九年级学生就西宁创建卫生城市知识的了解情况进行了问卷调查.现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析,然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析,并绘制了扇形统计图(如图15)和条形统计图(如图16).请你根据图中信息回答下列问题: 人数

一般 100

80 很好25% ? 较差5%

60 40 较好50%

20

了解情况 很好 较好 一般 较差 图15 图16

(1)本次问卷调查的样本容量是 ; (2)扇形统计图中,圆心角?? ; (3)补全条形统计图;

(4)根据以上信息,请提出一条合理化的创卫建议: . 27.(本小题满分9分)

已知一只口袋中放有x只白球和y只红球,这两种球除颜色以外没有任何区别.袋中的球已经搅匀.蒙上眼睛从袋中取一只球,取出白球的概率是

3. 4(1)试写出y与x的函数关系式;

(2)当x?3时,第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表法,求两次摸到都是白球的概率. 28.(本小题满分12分)

已知OABC是一张矩形纸片,AB?6.

(1)如图17,在AB上取一点M,使得△CBM与△CB?M关于CM所在直线对称,点B?恰好在边OA上,且△OB?C的面积为24cm2,求BC的长;

(2)如图18.以O为原点,OA、OC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系.求对称轴CM所在直线的函数关系式;

(3)作B?G∥AB交CM于点G,若抛物线y?

12x?m过点G,求这条抛物线所对应的函数关系式. 6y

C B M A

C G B M O

B?O B?A x 图17

图18

西宁市2009年高中招生考试数学试卷

参考答案及评分意见

一、填空题(本大题共12个小题15空,每空2分,共30分) 1.?5等(答案不惟一);x≥3. 2.x=0,x=1;??x?1.

?y?23.4?1012. 4.5. 5.

12. 6. . 7.50. 8.(1,-2). 9.8π. 2210.?6; x??1. 11.2或8. 12.26.

二、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) D D BA C B C B

三、解答题(本大题共66分,21、22、23小题每小题7分,24、25、26小题每小题8分,27小题9分,28小题12分) 21.解:原式=3+1-2?2 ················································································ 6分 = 0 ····················································································· 7分

a2?1a2?1a2?a22.解:构造的分式为:2、2、2等(答案不惟一) ·········· 2分

a?aa?2a?1a?2a?1化简、求值:

a2?1?a?1??a?1?例如:2= ··········································································· 4分 a?a(aa?1) =

a?1 ······································································· 5分 a

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